12.3. Силы и мощность резания при шпиндельной абразивной обработке

Определим внешнее давление на эластичные стенки камеры достаточное для эффективного микрорезания.

Для определения давления р(рис. 12.14,а) на эластичные стенки камеры, которое необходимо для регламентирования технологического режима шпиндельной обработки, надо знать давлениер_ана абразивный шлифовальный материал.

Величину этого давления найдем из условия равенства моментов, создаваемых силой резания P_zи силой тренияF_тдля произвольной абразивной частицы, находящейся в контакте с обрабатываемой поверхностью (рис. 12.14,б). Внешнее давлениеропределяет степень закрепленности абразивных частиц в плотной абразивной массе. Чем выше степень закрепленности, тем больше вероятность нанесения царапины, т.е. возникновения микрорезания. С другой стороны, важна и подвижность частиц для обновления режущих микровыступов в зоне контакта, что обеспечивает стабильные режущие свойства шлифовального материала и позволяет прогнозировать величину удаляемого припуска.

Условие равновесия произвольной частицы в зоне контакта с обрабатываемой деталью, вращающейся со скоростью V_д на оправке, будет иметь вид

М_з=М_р,

где М_з– момент закрепления частицы силами тренияF_iв уплотненной массе, удерживающей абразивную частицу от поворота;М_р– момент резания относительно центра масс О частицы, обусловленный вращением детали.

Примем следующие допущения при рассмотрении равновесия частицы:

– будем считать абразивные частицы сферическими с некоторым приведенным диаметром d_аc микровыступами на поверхности;

– контактирование рассматриваемой на поверхности детали частицы с абразивными частицами уплотненного слоя происходит по полусфере;

Р

б)

ис. 12.14. Схемы определения упругих деформаций эластичных стенок камеры (а) и действия сил на абразивные частицы при вращении детали (б)

– коэффициенты трения абразивных частиц в уплотненном слое f_aи трения частицы с обрабатываемой поверхностьюfне зависят от внешнего давленияр_aи скорости движения деталиV_д.

С учетом принятых допущений представим моменты закрепления частицы М_зи резанияМ_ротносительно точки О в виде:

(12.1)

_(12.2)

где P_z– тангенциальная составляющая силы резания.

Тангенциальную составляющую силы резания P_zвыразим через радиальнуюР_y, прижимающую частицу к поверхности детали, используя соотношения:

P_z/P_y =k_т=0,3…0,4; (12.3)

P_z/P_y=k_т=0,52…0,64. (12.4)

Коэффициент твердости k_тизменяется в широких пределах в зависимости от пластичности обрабатываемого материала, и выражение (12.3) справедливо для закаленных сталей, а (12.4) – для отожженной стали.

Отношение P_z /P_yвозрастает с увеличением коэффициента трения абразивных частиц по металлу. ВеличинаP_yсвязана с глубиной внедрения микровыступа абразивной частицы в поверхность металла при статическом нагружении зависимостью

, (12.5)

где h_ст– глубина внедрения выступа единичного абразивного зерна при статическом нагружении;– радиус округления вершины выступа;Р_у– среднее напряжение на контактной поверхности;_т– предел текучести материала;с– коэффициент, учитывающий повышение несущей способности контактной поверхности (обычно принимаютс= 4).

При скольжении в условиях пластического деформирования происходит перераспределение давления под выступом абразивной частицы, так как половина поверхности со стороны тангенциальной силы P_zразгружается и нагрузку воспринимает только одна полуповерхность. Поэтому глубина внедренияh_двыступа несколько возрастает и может быть определена по формуле

, (12.6)

где h_д– глубина внедрения при динамическом нагружении;f– коэффициент трения скольжения.

Тогда с учетом выражения (12.6) формула (12.5) примет вид

. (12.7)

При определенном значении глубины внедрения h_двыступа абразивной частицы наступает затормаживание металла и происходит скалывание с образованием микростружки, т.е. пластическое оттеснение прекращается и переходит в микрорезание.

Исследованиями установлено граничное условие перехода от пластического деформирования к микрорезанию в виде

(12.8)

где Е – модуль упругости металла; _s – прочность на срез адгезионной связи.

Выразив из (12.8) и подставив в (12.7), получим:

.

Отсюда после преобразований найдем

. (12.9)

Подставляя значение P_yв выражение (12.2) или (12.3) и выражаяP_z, получим:

. (12.10)

Тогда условие равновесия абразивной частицы с учетом соотношений (12.1), (12.2) и (12.10) можно представить в виде:

. (12.11)

Принимая диаметр частицы d_а=z_a(z_a– средневзвешенный размер абразивных частиц), после преобразований из (12.11) найдем внешнее давление на абразивные частицы:

. (12.12)

Полученное выражение связывает давление р_aс физико-механически-ми характеристиками обрабатываемого материала и зернистостью абразива, что позволяет регламентировать давлениерна эластичную стенку камеры.

Средний и наиболее часто встречающийся размер абразивных частиц в поперечнике является основой их классификации по зернистости, и о величине абразивного зерна можно судить по номеру зернистости (см. табл. 12.2).

Таким образом, в выражение (12.12) с достаточной для практического применения точностью можно подставлять вместо приведенного диаметра частицы d_апараметрz_a, который характеризует зернистость шлифовального материала.

Используя выражение (12.12), найдем внешнее давление р_а, достаточное для уплотнения абразивных частиц, чтобы обеспечить микрорезание путем внедрения вершин шлифовального зернаF40 из электрокорунда нормального или белого марок 14А и 24А соответственно.

Посправочным данным для зернистости F40 наименьший радиус округления вершин абразивных зерен составляет_min= 6 мкм, а наибольший –_max= 12 мкм. Напряжения на контактной поверхности для многих металлов рекомендуется принимать равными временному сопротивлению, т.е.с_т=_в. Тогда, принимая коэффициент трения между абразивными частицамиf_a= 0,6, значения коэффициента тренияf,,с_тпо справочным данным, коэффициентаk_тпо соотношениям (12.2) и (12.3), определим значения внешнего давленияр_а, которые приведенны в табл. 12.3.

Анализ данных, приведенных в табл. 12.3, показывает, что для эффективной шпиндельной обработки деталей в камере со шлифовальным материалом величина внешнего давления р_aдолжна составлять 0,03...0,12 МПа. Применение более высокого давления повысит степень закрепленности абразивных частиц и интенсивность резания металла, но при этом следует ожидать снижения качественных характеристик поверхности. Обработка уплотненным высоким внешним давлением абразивным инструментом будет во многом аналогична обдирочному шлифованию, что нежелательно для финишной обработки.

Следует отметить, что при обработке цветных металлов, например, латуни, величину внешнего давления на абразивные частицы следует ограничивать диапазоном р_а= 0,08…0,03 МПа при использовании шлиф-

зерна F40. Применение крупнозернистых шлифовальных материалов позволяет повысить внешнее давлениер_a, так как при этом возрастают радиусыокругления вершин абразивных зерен. Значениядля абразивных зерен из электрокорунда в зависимости от зернистости и числа зеренn₁в 1 см³приведены в табл. 12.4.

Таблица 12.4 – Характеристики абразивных частиц

Радиус округления вершины (мкм) и число зерен n1 в 1 см3 (шт.)	Зернистость абразива
	F40	F22	F16	F10
min	6	8	9	10
max	12	14	15	17
n1	10 648	2744	729	185

Используя данные табл. 12.4, можно обоснованно регламентировать величину внешнего давления при использовании шлифовальных материалов разной зернистости для эффективного микрорезания металла при шпиндельной обработке.