3.4. Разработка модели оптимизации финансовой устойчивости

Для разработки модели оптимизации финансовой устойчивости в работе используется метод корреляционно-регрессионного анализа. Корреляция представляет вероятную зависимость между показателями не находящимися в функциональной зависимости. Данный метод используется для определения тесноты связи между показателями финансовой устойчивости.

Для этого введем следующие обозначения: х1 – коэффициент автономии; х2 – коэффициент финансового риска; х3 – коэффициент долга; х4 – коэффициент финансовой устойчивости; х5 – коэффициент маневренности; х6 – коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами.

Составляем простейшую экономическую модель:

у = ах + в , (25)

где у – среднее значение результативного показателя, который находится под влиянием факторного признака;

х – факторный признак;

а, в – параметры уравнения регрессии;

а – показывает, на сколько измениться результативный показатель при изменении факторного на единицу.

Необходимые исходные данные берём из табл. 5 и 6 за два отчетных года и рассчитываем параметры уравнения регрессии (см. табл. 7).

Таблица 7

Параметры уравнения регрессии

показатели		К автономии		К фин.риска		К долга		К фин.устойч.		К манев.		К обесп.СОС
А		х1		х2		х3		х4		х5		х6
		0,899		0,112		0,101		0,962		0,045		0,289
		0,710		0,409		0,290		0,949		-0,198		-0,941
		0,725		0,379		0,275		0,951		-0,184		-0,941
		0,646		0,549		0,354		0,951		-0,383		-2,315
f (х)		0,745		0,362		0,255		0,953		-0,18		-0,977
Q xy		-0,0147		–		-0,0004		–		0,1389		–
Q xx		0,0088		–		0,0088		–		0,0230		–
a=Qxy/Qxx		-1,6788		–		-0,0502		–		6,0285		–

Составляем экономическую модель по данным табл. 7 и получаем ограничения х7, х8, х9 (см. табл. 8).

Таким образом, решается задача максимизации показателя х4 при заданных ограничениях (см. табл. 8), то есть, находим оптимальное решение для предприятия при максимальном значении коэффициента финансовой устойчивости.

Таблица 8

Ограничения показателей уравнения

	Ограничение
х1	> 0,5
х2	< 0,7
х3	< 0,4
х4	> 0,8
х5	< 0,5
х6	> 0,1
х7	х4 = -0,050х3+0,966
х8	х2 = -1,678х1+1,612
х9	х6 = 6,028х5+0,108

Уравнение х4 = -0,050х3+0,966 свидетельствует о снижении коэффициента финансовой устойчивости на 0,050 единиц ( далее – ед.) в случае повышения коэффициента долга на 1,000 ед. Уравнение х2 = -1,678х1+1,612 также свидетельствует о том, что если коэффициент финансового риска увеличиться на 1,000 ед., то, следовательно, коэффициент автономии (независимости) снизиться до 1,678 ед., что приведет к неустойчивому финансовому положению компании. Однако существует и благоприятный фактор: уравнение х6 = 6,028х5+0,108 – в случае повышения коэффициента обеспеченности собственными оборотными средствами на 1,000 ед., тогда коэффициент маневренности будет увеличен до 6,028 ед.

Решаем задачу линейного программирования при заданных ограничениях и получаем следующие значения (см. табл. 9).

Таблица 9