Avdeiko_Adamovich_Vershinin2

вращения двигателя в два раза. Как следует уменьшить момент нагрузки, чтобы при ослаблении магнитного потока ток якоря не превышал номинального значения? Кривая намагничивания для двигателя в относительных единицах показана на рис.

Решение:

1. Номинальный ток в цепи возбуждения:

Iвн = U / rв = 220 / 470 = 0, 47 А.

2. Номинальный ток обмотки якоря:

I ян = Iн − Iвн = 8,7 − 0,47 = 8, 23 А.

3.Потери мощности в цепи возбуждения:

DРв = rвIвн2 = 470 × 0, 472 =103 Вт.

4.Потери мощности в цепи якоря:

DРя = rцяI ян2 = 2,662 ×8, 232 =180 Вт,

где сопротивление цепи якоря rця = rя + rд = 2, 45 + 0,212 = 2,662 Ом.

5. Электрическая мощность, потребляемая двигателем в номинальном режиме:

Рэн = UIн = 220 ×8,7 =1914 Вт.

6. Общие потери в двигателе в номинальном режиме:

DР = Рэн - Рн =1914 -1500 = 414 Вт.

7.Механические потери в номинальном режиме:

DРмех = DР - DРв - DРя = 414 -103 -180 =131 Вт.

8.Электродвижущая сила якоря в номинальном режиме:

Ен = U - rцяI ян = 220 - 2,662 ×8, 23 =198,1 В.

9.Номинальная частота вращения якоря: wн = pnн / 30 = 3,14 ×1500 / 30 =157 с−1 .

10.Произведение конструктивной постоянной двигателя на номи-

нальный магнитный поток:

кФн = Ен / wн =198,1 / 157 =1,26 В× с.

11.Механический момент двигателя в номинальном режиме:

Ммн = кФн × I ян =1,26 ×8, 23 =10,37 Нм.

12.Момент на валу двигателя в номинальном режиме:

Мн = Рн / wн =1500 / 157 = 9,554 Нм.

13.Момент трения в номинальном режиме, обусловленный механическими потерями:

МTр = Ммн - Мн =10,37 - 9,554 = 0,816 Нм.

201

14.Если момент на валу, а, следовательно, механический момент должен оставаться неизменным, а частоту вращения необходимо увеличить в два раза w = 2wн = 2 ×157 = 314 фад/с, то требуемое при этом произ-

ведение кФ можно определить по механической характеристике двигателя

квадратное уравнение, получим, что

кФ1 = 0,5365 В× с и кФ2 = 0,164 В× с.

15.Магнитный поток кФ1 составляет кФ1 / кФн = 0,5365 / 1, 26 = 0, 426

части номинального магнитного потока. По универсальной кривой намагничивания определяем требуемый при этом ток возбуждения:

Iв = 0, 21Iвн = 0, 21× 0,47 = 0,1 А.

16.Регулировочное сопротивление в цепи возбуждения: rрег = U / Iв - rв = 220 / 0,1 - 470 =1730 Ом.

17.Ток якоря при ослабленном магнитном потоке по электромеханической характеристике:

I я = (U - w× кФ) / rця = (220 - 314 × 0,5365) / 2,662 =19,36 А.

Таким образом, для повышения скорости двигателя до 3000 об/мин при сохранении при этом номинальной механической нагрузки необходимо ослабить магнитный поток в кФн / кФ1 =1, 26 / 0,5365 = 2,35 раз за счет введения в цепь возбуждения регулировочного реостата. Но при этом резко возрастает ток якоря (в I я / I ян =19,36 / 8,23 = 2,35 раз) , что вызовет пе-

регрев двигателя, что опасно для целостности его изоляции.

18.Чтобы двигатель не перегревался, потребляемый ток якоря не должен превышать номинальное значение. При этом механический момент двигателя должен быть равен:

Мм = кФ1I ян = 0,5365 ×8, 23 = 4, 416 Нм . 19.Момент на валу двигателя:

М= Мм - МTР = 4,416 - 0,816 = 3,6 Н × м, что составляет

М/ Мм = 3,6 / 9,554 = 0,377 номинального момента,

т.е. момент нагрузки следует уменьшить в 2,65 раза.

20.Мощность на валу двигателя также уменьшится:

Р = wМ = 314 ×3,6 =1131 Вт ,

что в Рн / Р = 1500 / 1131 = 1,34 раза меньше номинального значения.

Задача 16

На сколько процентов по мощности загружен асинхронный двигатель, потребляющий ток I = 2,4 А. Паспортные данные двигателя:

202

Рн = 1,1 кВт; nн = 1400 об / мин; cos ϕн = 0,8; / Y 220 / 380 В. Напряжение сети U = 380 В. Зависимость кпд двигателя от мощности на валу определяется эмпирической формулой

h = 0,6Р / Рн .

План решения

Вначале определяют номинальный ток двигателя и его реактивную составляющую Iн ×sin jн . Реактивная составляющая практически не изме-

няется с изменением нагрузки. Поэтому можно определить активную составляющую реальной нагрузки:

I cos j = I 2 - (Iн sin j)2 .

Реальную мощность на валу определяют по формуле

Р = 3UI cos j × h

Решение:

1. Номинальный ток электродвигателя:

Iн = Рн / 3 ×U cos jн × hн =1100 / 3 ×380 × 0,8 × 0,775 = 2,7 А, где hн = 0,6Рн / Рн = 0,775 .

2. Реактивная составляющая номинального тока:

Iн sin j = Iн 1 - cos2 j = 2,71 - 0,82 =1,62 А. 3. Активная составляющая реального тока:

I cos j = I 2 - (Iн sin j)2 = 2, 42 -1,622 =1,77 А.

4.Реальная мощность на валу двигателя:

Р= 3UI cos j × h = 3UI cos j × 0,6Р / Рн = 3 ×380 ×1,77 × 0,6Р / 1100.

Решая данное уравнение, получим: Р = 740 Вт.

5.Коэффициент загрузки двигателя:

К3 = Р / Рн = 740 / 1100 = 0,673.

Двигатель загружен на 67,3 %.

Задача 17

Определить момент нагрузки, мощность на валу асинхронного двигателя и потребляемый ток, если частота вращения его n = 1455 об/мин. Паспортные данные двигателя:

Рн = 1,1 кВт; nн = 1425 об / мин; cos ϕн = 0,8; напряжение / Y 220 / 380 В; Ммакс / Мном = 2,0.

203

Зависимость кпд от мощности на валу двигателя определяется эмпирической формулой

h = Р / 1,5 × Рн .

Напряжение сети 380 В.

Ответ: 4,62 Н × м, 704 Вт, 2,25 А.

План решения

Вначале необходимо определить номинальное, реальное и критическое скольжения, номинальный и максимальный моменты, а затем по формуле Клосса определить реальный момент нагрузки и по нему мощность на валу двигателя.

Затем определяют номинальный ток, потребляемый двигателем, из формулы Рн = 3UIн cos jн × hн , его реактивную составляющую I sin ϕ ре-

ального тока. При этом Р и η должны соответствовать реальному режиму. Реактивная составляющая реального тока практически не изменяется и равна ранее найденной реактивной составляющей номинального тока. Тогда реальный ток можно определить по теореме Пифагора, складывая геометрически его активную и реактивную составляющие.

Решение

1. Номинальное скольжение:

Sн = (n0 − nн) / n0 = (1500 −1425) / 1500 = 0,05. 2. Скольжение при реальной нагрузке:

S = (n0 − n) / n0 = (1500 −1455) / 1500 = 0,03 . 3. Критическое скольжение:

Sкр = Sн(l + l2 -1) = 0,05(2 + 22 -1 = 0,1866,

где l = Ммакс / Мном = 2 – перегрузочная способность асинхронного двига-

теля.

4. Номинальный момент на валу двигателя:

Мном = Рном / wн =1100 / 149 = 7,37 Н × м, где wн = p × nн / 30 = 3,14 ×1425 / 30 =149 рад/с.

5.Максимальный момент электродвигателя:

Ммакс = lМном = 2 × 7,37 =14,74 Н × м.

6.Момент, развиваемый двигателем при реальной нагрузке:

204

7.Мощность на валу при реальной нагрузке:

Р= wМ = p× n × М / 30 = 3,14 ×1455 × 4,62 / 30 = 704 Вт .

8.Коэффициент полезного действия двигателя в номинальном ре-

жиме:

hн = Рн / 1,5Рн = 1100 / 1,5 ×1100 = 0,8165 .

9. Ток, потребляемый двигателем в номинальном режиме:

Iн = Рн / 3U cos jн × hн =1100 / 3 ×380 × 0,8 × 0,8165 = 2,56 А. 10.Реактивная составляющая тока номинального режима:

I р = Iн sin j = Iн 1 - cos2 jн = 2,561 - 0,82 =1,535 А.

11. Коэффициент полезного действия двигателя при реальной нагрузке: h = Р / 1,5Рн = 704 / 1,5 -1100 = 0,653 .

12.Активная составляющая тока при реальной нагрузке:

Iа = I cos j = Р / 3U × h = 704 / 3 ×380 × 0,653 =1,638 А.

13.Так как реактивная составляющая тока практически не зависит от нагрузки, то реальный ток, потребляемый двигателем:

I = Ia2 + I p2 = 1,6382 +1,5352 = 2, 25 А.

Следует обратить внимание на то, что хотя двигатель загружен всего на 64 % (К3 = Р/Рн = 704/1100 = 0,64), ток, потребляемый двигателем,

уменьшился только на 12 % ((Iн − I ) = (2,56 − 2,25) / 2,56 = 0,12) ) по отно-

шению к номинальному. Это объясняется тем, что двигатель потребляет значительный реактивный ток, практически равный току холостого хода, что влечет за собой и уменьшение коэффициента мощности и кпд. Реактивный ток можно уменьшить, например, за счет использования высококачественной стали или уменьшением воздушного зазора, что не всегда возможно технически.

205

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ЭЛЕКТРОНИКЕ

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Цель работы: изучить принцип действия и практически ознакомиться с назначением, работой и свойствами выпрямителей однофазного переменного напряжения, а также сглаживающих фильтров.

Основные теоретические положения

Выпрямителем называется устройство, преобразующее любое переменное напряжение (синусоидальное или несинусоидальное) в постоянное (выпрямленное) напряжение, а среднее значение (постоянная составляющая) этого напряжения используется потребителем постоянного тока.

Наличие переменных составляющих (пульсаций) в результате преобразования неизбежно. Различными мерами пульсации могут быть уменьшены до сколь угодно малых значений. Одним из способов уменьшения пульсаций является применение фильтров выпрямленного напряжения, которые подключаются между выходом выпрямителя и нагрузкой. Дальнейшее улучшение качества преобразования может осуществляться в схеме стабилизатора напряжения. Рассматриваемые в работе схемы выпрямителей и фильтров служат основой построения большинства источников питания, подключаемых к однофазным силовым электрическим сетям, и используемых в самых различных областях техники. Они обеспечивают постоянным напряжением питания электромашинные приводы механизмов, технологические процессы, электронные устройства. Знание свойств источников питания необходимо инженеру для грамотной их эксплуатации.

Устройство и принцип действия однофазных и трехфазных схем выпрямления переменного напряжения и схем сглаживающих фильтров приведены в данном УМК, раздел 12 «Вторичные источники питания»,

с. 58 – 80. с.

206

1. Описание лабораторного оборудования Лабораторный стенд ЭС-1А/1 предназначен для исследования

схем однофазных выпрямителей и различных схем сглаживающих фильтров. Этот стенд позволяет провести исследование следующих схем выпрямления:

−схема однополупериодного выпрямителя (панель 1);

−схема двухполупериодного выпрямителя с нулевой точкой (па-

нель 2);

−схема двухполупериодного мостового выпрямителя (панель 3);

−схема выпрямителя с удвоением напряжения (панель 4).

К каждой из перечисленных схем выпрямления могут быть подключены различные сглаживающие фильтры типов С, RC (панель 5) или LC (панель 6).

Необходимая схема собирается путем установки на лицевой панели стенда соответствующих съемных панелей и переводом тумблеров SA2 – SA7 в требуемое положение.

Для выполнения измерений на лицевой панели стенда размещены два вольтметра и миллиамперметр магнитоэлектрической системы. Характерные контрольные точки исследуемых схем выведены на лицевую панель с помощью контактных гнезд.

Назначение необходимых органов управления и средств контроля:

−тумблер «Сеть» − для включения и выключения стенда;

−индикатор «Вкл» − для контроля включения;

−тумблер SA2 − для последовательного включения диодов однополупериодного выпрямителя при исследовании влияния внутреннего сопротивления диода на характеристики выпрямителя;

−тумблер SA3 − для подключения различных конденсаторов емкостного фильтра;

−тумблер SA4 − для подключения активной нагрузки к различным схемам выпрямления;

−тумблер SA6 − для подключения различных емкостей в фильтрах RC или LC типа;

−ручка RН − для изменения активного сопротивления нагрузки;

−ручка Rф − для изменения активного сопротивления в RC-

фильтре;

−гнезда 1 − 20 − для измерения напряжений и просмотра осциллограмм в характерных точках исследуемых схем;

207

−вольтметр PV1 − для измерения напряжения на вторичной обмотке трансформатора;

−вольтметр PV2 − для измерения напряжения в характерных точках схемы;

−миллиамперметр РА − для измерения величины среднего выпрямленного тока.

Питание стенда осуществляется от сети переменного тока напряжением 220 В с помощью специального шнура с вилкой.

Вид съемных панелей для различных схем выпрямителей и фильтров приведен на рис. 1.1 – рис. 1.6.

Рис. 1.1. Схема исследования однополупериодного выпрямителя (панель 1)

Рис. 1.2. Схема исследования двухполупериодного выпрямителя с нулевой точкой (панель 2)

208