Avdeiko_Adamovich_Vershinin1

Задача № 24

Для маркировки выводов трехфазной четырехпроводной сети три раза измеряли напряжение между различными клеммами.

Требуется:

1.Объяснить, какая клемма является нейтралью, и заполнить табл. 28.

2.Подключить питание (показать

схему соединений проводов) к клеммной колодке асинхронного электродвигателя, рассчитанного на напряжение 220/380 (для нечетных вариантов) и 380/660 (для четных). Нулевой провод соединить с корпусом двигателя.

3. Определить линейный ток номинального режима электродвигателя, если кпд и коэффициент мощности равны 0,8, а мощность Pн = N кВт, где N

–номер варианта.

4.Подобрать трансформатор тока для измерения линейного тока, потребляемого электродвигателем мощностью PH = N кВт, где N – номер

варианта, если его кпд и коэффициент мощности равны 0,8. Вторичная обмотка трансформатора тока (ТА) рассчитана на 5 А, а первичный ток выбрать из ряда чисел, кратных 10 А. Измерение осуществляется амперметром, рассчитанным на 1 А.

5. Каковы последствия того, что схема включения двигателя будет изменена, а момент нагрузки на валу останется номинальным?

В схему соединений включить трансформатор тока и амперметр.

Таблица 28

Расчетная таблица

Задача № 25

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от вторичной обмотки трансформатора, первичная обмотка которого подключена к трехфазной сети.

301

Определить:

1.Как следует соединить обмотки трансформатора и асинхронного двигателя, чтобы последний был подключен на номинальное напряжение?

2.Как изменятся фазные напряжения на обмотках электродвигателя, линейные напряжения, потери в стали, меди и общие потери, если:

а) поменять схему соединения обмоток электродвигателя; б) поменять схему соединения вторичной обмотки трансформатора;

в) поменять схему соединения и двигателя, и вторичной обмотки трансформатора;

г) поменять схему соединения первичной обмотки трансформатора. Нарисовать развернутую схему соединений для всех пяти вариантов,

показать дугой со стрелками и подписать на схемах числовые значения всех линейных и фазных напряжений.

При определении потерь считать нагрузку на валу двигателя номинальной. Расчетные данные – в табл. 29.

Включить вольтметры для измерения U и Uф .

Задача № 26

Определить линейный и фазный ток, потребляемый асинхронным двигателем, который с помощью редуктора поднимает груз весом Q со скоростью 0,2 м/с. Выбрать мощность двигателя из ряда: 1,1; 1,5; 1,9; 2,6; 3,3; 4,5 кВт. Номинальные данные двигателя: nн = 1400 об/мин, cosφн = 0,8, Мпуск/Мном =2, Мпуск/Мн = 1,2. Зависимость кпд двигателя от мощности на валу определяется эмпирической формулой: η = 0,57Р / Рн . Коэффици-

302

ент полезного действия редуктора ηред = 0,85. Номинальное напряжение двигателя, напряжение сети и вес груза даны в таблице. Сможет ли двигатель поднять груз весом 1,5Q? (При этом считать, что при изменении нагрузки частота вращения практически не изменяется.) Как изменится ток и cosφ, если выбрать более мощный двигатель?

Таблица 30

Таблица вариантов

План решения

Ток двигателя определяется геометрической суммой активной и реактивной составляющих. Реактивная составляющая практически не зависит от нагрузки и ее можно определить по номинальному режиму. Для этого необходимо определить номинальный ток, а затем его реактивную составляющую Iн sinφн. Активная составляющая I cos φ зависит от нагрузки

и определяется по формуле Р = 3 U I cos j × h. Для того, чтобы ответить на вопрос сможет ли двигатель поднять груз весом 1,5 Q , необходимо сравнить реальный момент на валу с пусковым.

Пример

1.Мощность на валу двигателя

Р= Q × u / hред = 300 ×9,8 × 0, 2 / 0,85 = 692 Вт.

2.Выбираем номинальную мощность двигателя

Рн = 1,1 кВт (Рн ³ Р) .

3.Номинальный линейный ток двигателя

Iн = Рн / (3 ×U × hн cos jн ) =1100 / (3 ×127 × 0,755 × 0,8) = 8, 28 А,

где hн = 0,57Рн / Рн = 0,57 ×1,1 / 1,1 = 0,755 .

4. Реактивная составляющая номинального тока (намагничивающий ток)

I р = Iн sin jн = Iн 1 - cos2 jн = 8, 281 - 0,82 = 4,97 А.

303

Активная составляющая линейного тока при заданной нагрузке

5. Линейный ток двигателя при заданной нагрузки

I = Iа2 + I р2 = 5,242 + 4,972 = 7, 22 А.

Фазное напряжение двигателя 127/220 равно 127 В, поэтому в сеть с напряжением 127 В его необходимо включить треугольником. Фазный ток двигателя Iϕ = I / 3 = 7, 22 / 3 = 4,17 А.

6.Номинальный момент двигателя

Мном = Рн / wн =1100 / 147 = 7,5 Нм,

где wн = pnн / 30 = 3,14 ×1400 / 30 =147 с-1.

7.Пусковой момент Мпуск =1,2Мном =1, 2 × 7,5 = 9 Нм.

8.Момент нагрузки груза 1,5Q

Мс =1,5Р / w »1,5Р / wн =1,5 × 692 / 147 = 7,06 Нм.

Так как Мпуск > Мс (9 > 7,06), то двигатель этот груз поднимет даже без перегрузки, поскольку Мс < Мном (7,06 < 7,5). Если для подъема этого груза взять более мощный двигатель (1,5 кВт), то потребляемый ток возрастет за счет реактивной составляющей, хотя активная составляющая практически не изменится. По этой же причине уменьшится и коэффициент мощности cos ϕ .

Двигатель будет выполнять ту же работу, но потреблять больший ток. Недогрузка двигателя снижает его энергетические показатели.

Задача № 27

В номинальном режиме ток, потребляемый асинхронным двигателем, в 2 раза превышает ток холостого хода. Во сколько раз изменится ток, потребляемый двигателем, если мощность нагрузки уменьшилась в 2 раза, а кпд при этом практически не изменился.

Ответ: уменьшился в 1,51 раза.

Подсказка:

Если мощность нагрузки уменьшилась в 2 раза, то при неизменной реактивной составляющей тока (тока холостого хода) активная составляющая тока уменьшилась в

2 раза. Общий ток I = Ia 2 + I р2 .

304

Задача № 28

Определить величину и фазу общего напряжения при последовательном соединении всех трех вторичных обмоток трехфазного трансформатора, если фазное напряжение их равно 20 В. Фазу искомого напряжения определить относительно вектора ŪА = Ūах.

Таблица 31

Таблица данных

На рис. 15 – схема, в которой соединены выводы аb и yz, векторная диаграмма фазных напряжений и построение векторной диаграмма для определения величины и фазы напряжения Ūхс.

Для определения Ūхс необходимо на пути от x к c геометрически сложить напряжения всех фаз Ūхс = Ūхa + Ūву + Ūzc = – ŪА + Ūв – Ūс.

305

По векторной диаграмме легко посчитать, что Ūхс = 40 В, а

φхс = –120 o.

Рис. 15

Задача № 29

Определить величину и фазу напряжения, измеряемого вольтметром, включенным в диагональ моста, если сопротивления всех активных и реактивных элементов цепи равны, а начальную фазу напряжения питания Uвх = 220 В принять равной нулю. Как изменится это напряжение по величине и фазе при заданном в табл. 32 изменении схемы? Показать на волновой диаграмме в произвольном масштабе синусоиды входного и выходного напряжения с учетом фазовых сдвигов между ними.

306

Задача № 30

Вольтметр, подключенный к зажимам разряженного аккумулятора с внутренним сопротивлением rв, показал напряжение U1, а после зарядки – U2. Аккумулятор заряжался источником постоянного тока напряжением U0

– через добавочное сопротивление rдоб. Начальный ток зарядки I1, в конце зарядки – I2. При включении заряженного аккумулятора на номинальную нагрузку с током Iн напряжение на его зажимах было равно Uн. По заданным величинам определить неизвестные и заполнить табл. 33.

Таблица 33

Задача № 31

Трехфазный трансформатор номинальной мощностью Sн = 20 + 2N кВА и напряжением 10/0,4 кВ питает нагрузку мощностью P2 = 2N кВт и коэффициентом мощности cosφн = 0,8. Определить номинальные линей-

307

ные токи первичной I1н и вторичной I2н цепей, линейные токи I1 и I2 реальной нагрузки, коэффициент загрузки Kз трансформатора. Нарисовать развернутую схему питания нагрузки с включением двух ваттметров для измерения активной мощности трехфазной нагрузки. Токовые обмотки ваттметра включить через трансформаторы тока, для которых выбрать стандартное значение первичного тока. Токовые обмотки ваттметра рассчитаны на 10 А, обмотки напряжения – на 500 В. Определить показания обоих ваттметров. Данные расчета свести в табл. 34.

Задача № 32

При исследовании генератора постоянного тока независимого возбуждения (рис. 16) снимались характеристика холостого хода (рис. 16, б) и семейство внешних характеристик (рис. 16, в) с помощью трех приборов: амперметра в цепи возбуждения, амперметра и вольтметра в цепи якоря. Как по заданным преподавателем конкретным цифрам, соответствующим показаниям двух приборов, определить два других параметра из четырех: показание третьего прибора, напряжение холостого хода, ток короткого замыкания, сопротивление обмотки якоря (табл. 35)?

а

Рис. 16. Генератор постоянного тока: а – схема включения (см. также стр. 309)

308

б

в

Рис. 16. Генератор постоянного тока:

б – характеристика холостого хода; в – семейство внешних характеристик (окончание)

Таблица 35

Таблица вариантов

309

2. Электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения, включенный в сеть с напряжением U, вращается со скоростью n под нагрузкой с моментом сопротивления M c . В рабочем режиме двигатель характеризуется следующими параметрами: током в цепи возбуждения Iв , сопротивлением в цепи якоря rця , током и ЭДС обмотки якоря I Я и

EЯ и электромагнитным вращающим моментом M эм . Определить, как изменятся в установившемся режиме два из четырех параметров (n, I Я , EЯ , M эм ), если изменить один из независимых параметров (U, rця , Iв ,

M c ) (табл. 36).

310