1
В |
5 |
|
3 |
|
|
cos B 5 |
Найти АС. |
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Повторение |
С |
|
|
А |
|
(2) |
cos B |
ВС |
|
ВС |
3 |
ВС 3 |
|
АВ |
|
АВ |
5 |
|
По теореме Пифагора
АС 
АВ2 ВС 2 
52 32 4
Ответ: 4.
2 
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
3
В |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
tgA 8 |
|
Найти АВ. |
||||
|
|
|
|
|
|||
15 |
|
|
|
|
|
|
Повторение |
С |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
||
tgA |
ВС |
|
ВС |
15 |
|
|
|
АC |
|
АC |
|
8 |
|
AС 8 |
|
По теореме Пифагора
АС 
АC2 ВС 2 
82 152 17
Ответ: 17.
4 
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
5
|
С |
cos À 2 |
Найти АВ. |
|
|
2 |
|||
|
26 |
|
Повторение |
|
В |
А |
(3) |
||
H |
||||
|
BH=HA, зн. АВ=2 AH.
cos А |
2 |
, |
|
А 45 . |
2 |
HA=СH=26. АВ=2 ∙26=52.
Ответ: 52.
6 
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90
Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник равнобедренный
7
С |
Найти CH. |
|
|
78 |
3 |
Повторение |
|
В |
А |
|
(2) |
|
|
||
H |
|
39 |
3 |
|
BH=HA, зн. АH=½ AB= |
|
|
По теореме Пифагора в ∆ACH |
|
|
|
СH 
АC2 AH 2 
(78
3)2 (39
3)2 117
Ответ: 117.
8 
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
9
|
С |
|
Найти AB. |
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
Повторение |
||
25 |
3 |
А |
|
|
|
|
(3) |
В |
H |
Проведем высоту CH, получим ∆ВCH. |
|||||
|
|
|
|||||
ВCH=6 |
CВH=3 |
ВH 1 |
25 |
3 |
|||
0 |
|
0 |
|
|
2 |
|
|
По теореме Пифагора в ∆BCH |
|
|
|
||||
BH 
BC2 CH 2 
(25
3)2 (12 25
3)2 75
Ответ: 75.
10
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и
медианой В прямоугольном треугольнике катет,
лежащий против угла в 30 , равен половине гипотенузы
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
11 |
В |
1 |
С Дано: параллелограмм, P=10, |
||
А 2 |
3 Е |
D |
АЕ:ЕD=1:3. |
Повторение |
|
|
|
Найти AD |
(4) |
1= 3 как накрест лежащие при секущей3= 2 такВЕ как 1= 2 по АВ=АЕ условиюПусть АЕ=х,тогда АВ=х, ЕD=3х
Р=2∙(х+ 2∙(х+3х)
3х) =104х=5 Х=1,25
AD=4∙1,25=5
Ответ: 5.
12