Б. Эластичность спроса по цене и выручка продавца (расходы покупателя).

Одним из важных направлений использования эластичности спроса по цене является расчет выручки продавца (при отсутствии налогообложения она совпадает с расходами покупателя). Пусть реализуемое количество товара совпадает со спросом на него (Q = Q_D). Тогда общая выручка (R) при некоторой цене (Р) может быть определена как

R = PQ_D = PQ

Дифференцируя произведение, находим

, (2.Б.1)

где - эластичность спроса по цене.

Таким образом, влияние изменения цены товара на изменение выручки от его продажи (= расходы покупателя) зависит от значения эластичности спроса по цене.

Покажем, как влияет изменение количества блага на изменение выручки от его продажи.

(2.Б.2)

Выражение (2.Б.2) несет с собой ту же информацию, что и (2.Б.1), но относится к реакции изменения выручки в ответ на изменение количества блага.

Обобщая информацию, содержащуюся в (2.Б.1) и (2.Б.2), можно заключить:

1) Если _D = 1  R/P = R/Q = 0. Это значит, что изменения цены и количества оставляют выручку продавца (расходы покупателя) неизменными.

2) Если _D > 1  R/P < 0, R/Q > 0. Это значит, что снижение цены и рост количества блага ведут к увеличению выручки продавца (расходов покупателя).

3) Если _D < 1  R/P > 0, R/Q < 0. Это значит, что снижение цены и рост количества блага ведут к снижению выручки продавца (расходов покупателя).

В главе 2 второй и третий выводы представлены в таблице 2.5. Что же касается первого вывода, то он иллюстрируется в ней рис. 2.13 (график В).

В. Налогообложение.

В случае введения потоварного налога (t – фиксированное количество денег, взимаемое с единицы блага) изменение ситуации на рынке каког-либо товара можно представить двояко. Во-первых, можно представить, что потребители платят Р^d за единицу товара, государство получает с этой единицы товара налог (t), а поставщикам остатся (Р^d  t = P^S). Во-вторых, тоже самое можно представить иначе. Например, государство добавляет налог t к цене P^s которую поставщики желают получить за поставляемое на рынок благо. В итоге получается цена (Р^d = P^S + t ), которую потребители должны заплатить за данное благо. Оба этих представления приводят к одинаковым результатам в рассматриваемой далее модели.

Спрос потребителей зависит от цены, которую они уплачивают. Так что функцию спроса можно изобразить как Q_D(Р^d). Предложение определяются той ценой, которую желают получить поставшики, так что можно записать функцию предложения как Q_S(P^S).

Теперь рыночное равновесие можно также представить двояки образом в зависимости от того, хотим мы сначала решить уравнение относительно P^d или относительно P^s.

Q_D(Р^d) = Q_S(Р^d - t) (2.B.1)

Q_D(P^S + t) = Q_S(P^d) (2.B.2)

Поскольку t задается экзогенно, (2.В.1) определяет Р^d сразу, а затем путем вычитания t находится P^S. Тогда как (2.В.2) определяет P^S непосредственно, а затем прибавление t дает Р^D.

Возьмем линейный функции спроса и предложения. Пусть Q_D(Р^d) = a – bP^d, a Q_S(Р - t) = c + d(P^d – t). Тогда условие равновесия

a – bP^d = c + d(P^d – t) (2.В.3)

предполагает, что равновесная рыночная цена после введения налога равная цене покупателя () определяется как