Макаров - КСЕ
.pdfчто в результате выявления специфической периодичности химических свойств элементов, расположенных по возрастающим атомным весам, центральной проблемойфизикистановится проблемастроенияатома.
В 1909–1910 гг. Э. Резерфордом были проведены экспериментальные исследования рассеяния α - частиц тонким слоем вещества. Как показали эти исследования, большинство α - частиц, пронизывающих тонкий слой вещества, рассеиваются силовыми центрами, которые действуют на них с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Некоторые сравнительно немногие частицы отклонялись на угол 90 градусов и более; по-видимому, они встретились с очень сильными электрическими полями. Результаты этого исследования позволили Резерфорду в 1911 г. сформулировать планетарную модель атома. По модели Резерфорда, атом состоит из положительного ядра гораздо меньших размеров, нежели атом – порядка 10-13 см. Вокруг ядра вращаются электроны. Общий заряд атома равен нулю, поэтому заряд ядра по абсолютной величине равен ne, где n-число электронов в атоме, а е – заряд электрона. Резерфорд полагал также, что число электронов в атоме должно быть равно порядковому номеру элемента в Периодической системе Менделеева. Но модель атома Резерфорда не объяснила многих выявленных к тому времени закономерностей изучения атомов, вид атомных спектров и др.
Более совершенную квантовую модель атома предложил молодой датский физик Нильс Бор (1885–1962 гг.), работавший в лаборатории Резерфорда. Бор понял, что для построения теории, которая объясняла бы и результаты опытов по рассеянию α - частиц, и устойчивость атома, и сериальные закономерности, и ряд других экспериментальных данных, нужно отказаться от ряда принципов классической физики. Бор взял за основу модель атома Резерфорда и дополнил ее новыми гипотезами, которые не следуют или даже противоречат классическим представлениям. Эти гипотезы известны как постулаты Бора. Они сводятся к следующему.
1.Каждый электрон в атоме может совершать устойчивое орбитальное движение по определенной орбите, с определенным значением энергии, не испуская и не поглощая электромагнитного излучения. В
этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: Е1, Е2…Еn. Состояния эти характеризуются своей устойчивостью. Всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения может происходить только скачком из одного состояния в другое.
2.Электрон способен переходить с одной стационарной орбиты на другую. Только в этом случае он испускает или поглощает определенную порцию энергии монохроматического излучения определенной частоты. Эта частота зависит от уровня изменения энергии атома при таком переходе. Если при переходе электрона с орбиты на орбиту энергия атома из-
31
меняется от Еm до En, то испускаемая или поглощаемая частота определяется условием
h νmn=Em-En
Эти постулаты Бор использовал для расчета простейшего атома (водорода), рассматривая первоначально наиболее простую его модель: неподвижное ядро, вокруг которого по круговой орбите вращается электрон. Объяснение спектра водорода было большим успехом теории Бора.
Квантовые постулаты Бора были лишь первым шагом в создании теории атома, поэтому пришлось воспользоваться следующим приемом: сначала задача решалась при помощи классической механики (заведомо неприменимой полностью к внутриатомным движениям), а затем из всего непрерывного множества состояний движения, к которым приводит классическая механика, на основе квантовых постулатов отбирались квантовые состояния. Несмотря на все несовершенство этого метода, он привел к большим успехам – позволил объяснить сложные закономерности в атомных и молекулярных спектрах, осмыслить природу химических взаимодействий и др. Такой подход, по сути, является частным случаем общего принципа, играющего важную роль в современной теоретической физике – принципа соответствия, который гласит, что всякая неклассическая теория в соответствующем предельном случае переходит в классическую.
Важным достижением Бора и других исследователей было развитие представления о строении многоэлектронных атомов. Предпринятые шаги в развитии теории строения более сложных (чем водород) атомов и объяснение структуры их спектров принесли некоторые успехи, однако здесь исследователи столкнулись с большими трудностями. Введение четырех квантовых чисел, характеризующих состояния электрона в атоме, установление принципа Паули (согласно которому две тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии) и объяснение периодической системы Менделеева – большие успехи теории атома Бора. Однако они не означали, что эту теорию можно считать завершенной. Во-первых, постулаты Бора и многие принципы его теории имели характер непонятных, ни откуда не следуемых утверждений, которые еще должны получить свое обоснование. Вовторых, в некоторых даже довольно простых случаях применение данной теории встречало непреодолимые трудности; так, например, попытки теоретически рассчитать даже такой, казалось бы, простой атом, как атом гелия, не привели к успеху. Физики ясно понимали неудовлетворенность боровской теории атома.
Таким образом, в первой четверти ХХ в. перед физикой все еще стояла задача поиска новых путей развития теории атомных явлений. Ее решение потребовало отказа от ряда давно установленных понятий и выработки совершенно новых теоретических представлений и принципов.
32
Контрольные вопросы
1.Результаты каких исследований позволили Э. Резерфорду в 1911 году сформулировать планетарную модель атома?
2.Что собой представляет планетарная модель атома Резерфорда?
Вчём её недостатки?
3.Сформулируйте постулаты Н. Бора.
4.В чём суть принципа соответствия в теоретической физике?
5.В чём проявились успехи теории атома Н. Бора и почему её нельзя назвать завершённой?
16. Создание квантовой механики.
Такие новые представления и принципы были созданы плеядой выдающихся физиков ХХ в. в 1925–1927 гг.: В. Гейзенберг установил основы так называемой матричной механики; Луи де Бройль, а за ним Э. Шредингер разработали волновую механику. Вскоре выяснилось, что и матричная механика, и волновая механика – различные формы единой теории, получившей название квантовой механики.
К созданию матричной механики В. Гейзенберг пришел в результате исследований спектральных закономерностей, а также теории дисперсии, где атом представлялся некоторой математической моделью – как совокупность виртуальных гармонических осцилляторов. Представления об атоме как о системе, состоящей из ядра и вращающихся вокруг него электронов, которые обладают определенной массой, движутся с определенной скоростью по определенной орбите, нужно понимать лишь как аналогию для установления математической модели. Указанный метод исследования и развил Гейзенберг, распространив его вообще на теорию атомных явлений.
В 1926 г. Гейзенберг впервые высказал основные положения квантовой механики. Теория атомных явлений, по Гейзенбергу, должна ограничиваться установлением соотношения между величинами, которые непосредственно измеряются в экспериментальных исследованиях («наблюдаемыми» величинами, в терминологии Гейзенберга) – частотой излучения спектральных линий, их интенсивностью, поляризацией т.п. «Ненаблюдаемые» величины, такие как координаты электрона, его скорость, траекторию, по которой он движется, и т. д., не следует использовать в теории атома.
Однако в согласии с принципом соответствия новая теория должна определенным образом соответствовать классическим теориям, т.е. соотношения величин новой теории должны быть аналогичными соотношениям классических величин. При этом каждой классической величине нужно найти соответствующую ей квантовую величину и, пользуясь
33
классическими соотношениями, составить соответствующие им соотношения между найденными квантовыми величинами. Такие соответствия могут быть получены только из операций измерения.
Анализируя закономерности измерения величин в квантовой механике, Гейзенберг приходит к важному принципиальному результату о невозможности одновременного точного измерения двух сопряженных величин и устанавливает так называемое соотношение неопределенностей qi pi ~h, где qi - точность измерения какой-либо из координат частицы; pi
– точность одновременного измерения соответствующего импульса; h – постоянная Планка.
Этот принцип является основой физической интерпретации квантовой механики.
Второе направление в создании квантовой механики сначала развивалось в работах Луи де Бройля. Он высказал идею о волновой природе материальных частиц. На основании уже установленного факта одновременно и корпускулярной, и волновой природы света, а также оптикомеханической аналогии де Бройль пришел к идее о существовании волновых свойств любых частиц материи.
На первые работы де Бройля, в которых высказывалась идея волн, связанных с материальными частицами, не обратили серьезного внимания. Де Бройль впоследствии писал, что высказанные им идеи были приняты с «удивлением, к которому, несомненно, примешивалась какая-то доля скептицизма». Но не все скептически отнеслись к идеям де Бройля. Особенно сильное влияние идеи де Бройля оказали на Эрвина Шредингера, который увидел в них основу для создания новой теории квантовых процессов. В 1926 г. Шредингер, развивая идеи де Бройля, построил так называемую волновую механику.
Шредингер приходит к мысли, что квантовые процессы следует понимать как некие волновые процессы, характеризуемые волновой функцией. Тогда образ материальной точки, занимающей определенное место в пространстве, строго говоря, является приближенным и может быть сохранен только при рассмотрении макропроцессов, подобно тому, как мы пользуемся представлением о световом луче, которое теряет смысл, если рассматривать явления дифракции и интерференции. Функция должна удовлетворять волновому уравнению («уравнение Шредингера»). Шредингер поставил вопрос о связи его теории с теорией Гейзенберга и показал, что при всем различии исходных физических положений они математически эквивалентны.
Иначе говоря, в квантовой механике разница между полем и системой частиц исчезает. Так, например, электрон, вращающийся вокруг ядра, можно представить как волну, длина которой зависит от ее скорости. Там, где укладывается целое число длин волн электрона, волны склады-
34
ваются и образуют боровские разрешенные орбиты. А там, где целое число длин волн не укладывается, гребни волн компенсируют впадины, там орбиты не будут разрешены.
Волновая механика получила прямое экспериментальное подтверждение в 1927 г., когда К. Дж. Дэвиссон и П. Джермер обнаружили явление дифракции электронов. Кроме того, выяснилось, что правильно и количественное соотношение для длин волн «волн де Бройля».
Квантовая механика – теоретическая основа современной химии. Ядро атома с порядковым номером N и массовым числом M содержит N протонов и (M-N) нейтронов (всего M нуклонов). Число электронных оболочек равно числу протонов в ядре, поэтому в нормальном состоянии атом нейтрален. Электроны распределяются на оболочках в строгом порядке: на первой к ядру не более 2 элементов; на втором – не более 8; на третьей – не более 18 и т.д. Когда два атома сталкиваются, они или вновь объединяются вместе, обобществляя свои оболочки, или вновь расходятся после перераспределения электронов. Число электронов на внешней оболочке и определяет химическую активность элемента.
С помощью квантовой теории удалось построить также более совершенные теории твердого тела, электрической проводимости, термоэлектрических явлений и т.д. Она дала основания для построения теории радиоактивного распада, а в дальнейшем стала базой для ядерной физики.
Вслед за основополагающими работами Шредингера по волновой механике были предприняты первые попытки релятивистского обобщения квантово-механических закономерностей, и уже в 1928 г. П. Дирак заложил основы релятивистской квантовой механики.
17. Проблемы интерпретации квантовой механики. Принцип дополнительности.
Созданный группой физиков в 1925–1927 гг. формальный математический аппарат квантовой механики убедительно продемонстрировал свои широкие возможности по количественной оценке значительного эмпирического материала; показал, что квантовая механика пригодна для описания определенного круга явлений. Вместе с тем её абстрактность и значительные отличия от классической механики создавали ощущение незавершенности, неполноты новой теории. В результате возникло мнение о необходимости ее завершения.
А. Эйнштейн и ряд физиков считали, что квантово - механическое описание физической реальности существенно неполно, т.е., созданная теория не является фундаментальной, а лишь промежуточной ступенью по отношению к ней, поэтому ее необходимо дополнить принципиально новыми постулатами и понятиями, т.е. дорабатывать ту часть оснований новой теории, которая связана с ее принципами.
35
Другие физики (Н. Бор, В. Гейзенберг) считали, что новая теория является фундаментальной и дает полное описание физической реальности, а прояснить положение вещей можно было здесь только путем более глубокого исследования проблемы наблюдений в атомной физике. Иначе говоря, Бор и его единомышленники полагали, что «доработку» квантовой механики следует вести по линии уточнения той части ее оснований, которые связаны не с принципами теории, а с ее методологическими установками, по линии интерпретации созданного математического формализма. Разработка методологических установок квантовой механики, являвшаяся важнейшим звеном в интерпретации этой теории, продолжалось вплоть до конца 40-х гг. завершение выработки этой интерпретации означало и завершение научной революции в физике, начавшейся в конце IX века.
Основной отличительной особенностью экспериментальных исследований в области квантовой механики является фундаментальная роль взаимодействия между физическим объектом и измерительным устройством. Это связано с корпускулярно-волновым дуализмом. И свет, и частицы проявляют в различных условиях противоречивые свойства, в связи с чем о них возникают противоречивые представления. В одном типе измерительных приборов (дифракционная решетка) они представляются в виде непрерывного поля, распределенного в пространстве, будь то световое поле или поле которое описывается волновой функцией. В другом типе приборов (пузырьковая камера) эти микроявления выступают как частицы. Причина корпускулярно-волнового дуализма по Бору, в том, что сам микрообъект не является ни волной, ни частицей в обычном понимании.
Невозможность провести резкую границу между объектом и прибором в квантовой физике выдвигает две задачи:
1.каким образом можно отличить знания об объекте от знаний о приборе;
2.каким образом, различив их, связать в единую картину, теорию объекта.
Вследствие того, что сведение о микрообъекте, о его характеристиках получают в результате его взаимодействия с классическим прибором (макрообъектом), микрообъект можно интерпретировать только в классических понятиях, т.е. использовать классические представления о волне и частице. Мы как бы вынуждены говорить на классическом языке, хотя с его помощью нельзя выразить все особенности микрообъекта, который не является классическим. Поэтому первая задача разрешается введением требования описывать поведение прибора на языке классической физики, а принципиальное поведение микрочастиц – на языке кван- тово-механических формализмов. Вторая задача разрешается с помощью
принципа дополнительности: волновое и корпускулярное описания микропроцессов не исключают и не заменяют друг друга, а взаимно дополняют друг друга.
36
При одном представлении микрообъекта используется причинное описание соответствующих процессов, а в другом случае – пространст- венно-временное. Единая картина объекта синтезирует эти два описания.
Контрольные вопросы
1.Кем и когда были установлены основы матричной механики?
2.Какой принцип является основой физической интерпретации квантовой механики?
3.Кто первым пришёл к идее о существовании волновых свойств любых частиц материи?
4.Кто является автором волновой механики?
5.Обнаружение, какого явления дало экспериментальное подтверждение волновой механики?
6.Какие теории позволила объяснить и построить теоретическая квантовая механика?
7.Сформулируйте принцип дополнительности.
18. Концепция атомизма и элементарные частицы.
Составной частью научной картины мира являются представления о строении материи. В истории философии и естествознания самым плодотворным оказались идеи атомизма, уходящие своими корнями в античную философию. Поэтому с начало несколько слов об античных атомистах и их предшественниках. (Фалес (625–574 гг. до н. э.): основа всего, всех вещей – вода, из нее все возникло и в нее же все превращается в результате гибели. Анаксимен (585–525 гг. до н. э.) – такой основой является воздух; но Гераклиту (Эффесскому) (ок. 544–483 гг. до н. э.) –
огонь, по Ксенофану Колофонскому (565–473 гг. до н. э.) – земля.
В V в. до н.э. древнегреческий мыслитель Левкипп (современник и предполагаемый учитель Демокрита), а затем и глава школы атомистов
Демокрит (460–370 гг. до н. э.) заложили основы концепции атомизма.
Однако спор между сторонниками и противниками идеи атомизма продолжался на протяжении многих веков. (Эпикур 341–270 гг. до н. э.) – наделил атомы свойством тяжести; Лукреций Кар (96–55 гг. до н. э.) объясняя природу магнита в своей поэме «О природе вещей» потоком мельчайших атомов, вытекающих из него).
Концепция атомизма была влиятельной и в античной культуре. И даже средневековая церковь по своему признавала ее, борясь с атомизмом на протяжении восьми столетий. В эпоху Возрождения античный атомизм получает «второе дыхание». Однако подлинно триумфальным было шествие концепции атомизма в естествознании Нового и Новейшего времени (с начала XVII в. до конца XIX в.). Правда, в классической механике оперировали понятием материальной точки, лишенной размера, в которой сосредоточена вся масса тела. Физики, однако, понимали, что
37
это – абстракция, идеализации, приспособленная к нуждам теоретической физики. Реальным же (т.е. физическим) кирпичиком, из которого построено все мироздание, являются атомы. «Мне представляется, – отмечал И. Ньютон, – что Бог с самого начала сотворил вещество в виде твердых, весомых, непроницаемых, подвижных частиц и что этим частицам он придал такие размеры и такую форму и такие другие свойства и создал их в таких количествах, как ему нужно было для такой цели, для которой он их сотворил.
Эти первичные частицы абсолютны тверды: они неизмеримо более тверды, чем тела, которые из них состоят, настолько тверды, что они никогда не изнашиваются, не разбиваются вдребезги, так как нет такой силы, которая могла бы разделить на части то, что сам Бог создал нераздельным и целым в первый день творения…..они не изнашиваются».
ВXIX в. концепция атомизма разрабатывается на почве естествознания и облекается в научную форму. В начале XIX в. для объяснения ранее открытых химических законов и законов идеального газа трудами английского ученого Джона Дальтона (1766–1844 гг.), итальянского ученого Амедео Авогадро (1776–1856 гг.), закладывается представление об атомах как мельчайших частицах химических элементов. В середине XIX в. проведены различие между атомом и молекулой. В то же время идея атомизма в термодинамике воплощается в форму молекулярнокинетической теории.
«Даже когда Солнечная система распадется, на её развалинах возникнут новые миры; атомы, из которых она состоит, останутся целыми и неизношенными». Это высказывание Джеймса Клерка Максвелла (1831–1879 гг.), относящееся ко второй половине XIX в., созвучно со словами Ньютона. В своей речи, произнесенной на съезде Британской ассоциации в Бредфорде, Максвелл отмечал: «При мысленном делении вещества, следовательно, мы должны в воображении дойти до атома, который, как буквально значит это слово, не может быть разделен пополам, - такова атомистическая картина Демокрита, Эпикура, Лукреция, я могу прибавить, и вашего лектора».
В1869 г. Д. И. Менделеев открыл закон периодической зависимости свойств химических элементов от их атомного веса. Тем самым концепция атомизма получает не только теоретическое, но и эмпирический обоснование. Правда, поскольку самому Менделееву не удалось в полном объеме объяснить указанную периодичность атомными весами, то он вынужден был допустить существование более точного объяснения этой зависимости. И действительно, позже было найдено электронное, а еще позже – ядерное, или нуклонное, объяснение свойств химических элементов. Открытия в физике конца XIX – начала XX вв. существенно обогатили прежние представления об атомах.
38
Вконце 90-х годах XIX в. в результате исследований радиоактивного распада французскими учеными Беккерелем Антуан Анри (1852– 1908 гг.) и супругами Марией (1867–1934 гг.) и Пьером Кюри (1859– 1906 гг.) были получены данные, свидетельствующие о делимости атомов.
В1897 г. английский физик Джозефер Томсон (1856–1940 гг.) открыл электрон, измерил величину его электрического заряда и массу.
Продолжая исследования радиоактивного распада, английские ученные – физик Эрнст Резерфорд и химик Ф. Содди в 1902 г. представили радиоактивность как изменение внутренней структуры атомов и превращение одних химических элементов в другие.
Сначала предположили, что ядро атома состоит из электронов и положительно заряженных частиц, которые назвали протонами, однако в 1932 г. Джеймс Чедвиг обнаружил, что в ядре есть еще и другие частицы – нейтроны, масса которых почтиравнамассапротона, нокоторыенезаряжены.
Открытие волновой природы электрона раскрыло новый, своеобразный мир явлений. Изящная теория электрона была предложена выдающимся английским физиком-теоретиком Полем Адриеном Морисом Дираком (1902–1984 гг.) в 1928 г. Эта теория дает нам возможность определить, когда электрон сходен с частицей, а когда с волной. Одна из посылок теории Дирака об электроне заключалась в том, что должна существовать элементарная частица, обладающая такими же свойствами, как и электрон, но с положительным зарядом. Такая частица (или античастица) была обнаружена в 1932 г. в составе космических лучей и названа позитроном. Из теории Дирака также следовало, что позитрон и электрон, взаимодействуя между собой (реакция аннигиляции), образует пару фотонов, т.е. квантов электромагнитного излучения. Возможен и обратный процесс (процесс рождения), когда фотон, взаимодействия с ядром, превращается в пару электрон-позитрон.
В1936 г. при исследовании космических лучей были обнаружены частицы, названные мюонами, с положительным и отрицательным знаком заряда (то есть частица и античастица). Мюоны по своим свойствам похожи на электроны и позитроны, но в двести раз тяжелее их. К строению вещества мюоны прямогоотношения не имеюти поэтому казались«лишними».
Вдальнейшем выяснилось, что «лишних» (не имеющих прямого отношения к веществу, подобно мюонам) частиц существует много. В 1947 г. также в космических лучах были обнаружены положительно и отрицательно заряженные π-мезоны. Эти частицы в 280 раз тяжелее электрона.
Впериод с 1949 по 1952 годы открываются заряженные и нейтральные κ- мезоны с массой, в тысячу раз больше массы электрона, а также некоторые виды гиперонов – частицы разных знаков заряда, несколько тяжелее
39
протонов, К-мезоны и гипероны в совокупности получили название «странных» частиц.
С начала 50-х годах ускорители стали главным инструментом исследования элементарных частиц. В 1955 г. был открыт антипротон, а в 1956 г. – античастица нейтрона (антинейтрон), в 1960 г. – антисигма – гиперон, а 1964 – самый тяжелый гиперон (Ω). В 1960-х годах на ускорителях было получено число крайне неустойчивых частиц, названных резонансами, со временем жизни 10-22 – 10-24 сек. К концу 90- х годов число открытых частиц и античастиц приблизилось к 400.
Как соотнести все это большое число микрочастиц с протонами, нейтронами и электронами (из которых непосредственно образовано вещество)? Следует ли все их рассматривать как элементарные образования? Специалисты называют все многообразие частиц «субъядерными частицами» в том смысле, что все они существовали на самой ранней стадии эволюции Вселенной (когда материя была еще плотной и горячей, когда еще не происходило образование ядер атомов), существовали и после образования вещества, существуют и в настоящее время.
Открытие большого числа микрочастиц вызвало потребность их классификации. В качестве существенного признака деления был принят вид, или тип взаимодействия – сильные и слабые. Сильное взаимодействие обуславливает очень сильное сцепления нуклонов (протонов и нейтронов) в атомных ядрах, а порождаемые им процессы протекают с большой интенсивностью, то есть «сильно». Частицы, обладающие сильным взаимодействием назвали адронами (от древнегреческого «адрос» - большой, сильный). Подавляющее большинство субъядерных частиц относят к адронам. Вне этой группы оказываются лишь электроны, мюоны, тау-частицы и все нейтрино. Эти частицы в совокупности назвали летонами (от древнего греческого «лептос» - мелкий, тонкий).
Все элементарные частицы являются объектами исключительно малых масс и размеров. У большинства из них массы имеют порядок вели-
чины массы протона равной 1,6 х 10-24 г (для частиц ненулевой массой заметно меньше лишь масса электрона – 0,9 х 10-27 г). Размеры протона,
нейтрона, π - мезона и других адронов порядка 10-13 см, а для электрона и мюона размеры неопределенны, но они меньше 10-16см. Микроскопические массы и размеры элементарных частиц подчиняются законам квантовой и волновой механики.
Не случайно, поэтому само понятие элементарной частицы связывают с волновыми характеристиками микрочастиц – с их энергией и им-
пульсом. Энергия элементарных частиц определяется как произведение постоянной Планка на длину волны микрочастицы.
Элементарная частица – это квант поля, т. е. плоская (возможно сферическая или другой формы) единичная волна. Представить элементар-
40