Вводый курс цифровой электроники (К.Фрике, 2003)

3.10. Упраэюнения

а) KDNF из уравнения (3.30).

б) KKNF из уравнения (3.31).

Задача 3.5. Докажите: а) аШ -16 = -. (аШ Ь)

б) Если справедливо / = аМ> Ьм> с, то справедливо и

-1 / = -, аФ -^ЬФ-^С.

ГЛАВА 4

ПОВЕДЕНИЕ

ЛОГИЧЕСКИХ

ВЕНТИЛЕЙ

В данной главе реальные рабочие характеристики логических вентилей будут рассмотрены настолько глубоко, насколько это не­ обходимо для понимания цифровых схем. В главе 5 эта тема рас­ сматривается более полно.

Вначале будет рассмотрен вопрос, в какой мере широко можно при­ менять двоичные системы в качестве моделей реальных систем. Для этого будет использован инвертор. На рис. 4.1 а показаны типичные двоичные сигналы, появляющиеся на входе и выходе инвертора в реальной системе в типовом случае. На рис.4.lb показан сигнал x{t), являющийся идеализацией входного сигнала Ue{t)^ на рис. 4.1 с показан сигнал у(^), являющийся идеализацией выходного сигнала.

Как показывает рисунок, реальная система отличается от идеа­ лизированной системы в следующем:

-Реальная система характеризуется непрерьюным сигналом. Тех­ нические системы по природе своей имеют допуски и на них накладываются помехи, создаваемые такими статистическими процессами, как шумы. Вследствие этого невозможна генера­ ция сигналов, которые принимали бы строго два амплитудных значения.

-Переходы от значения О к значению 1 происходят в реальных системах плавно. Фронты импульса описываются временем на­ растания и временем спада.

-Выходной сигнал реагирует на входной сигнал с задержкой во времени. Этот и приведенный в последнем пункте эффек­ ты являются следствием конечной скорости реакции реальных компонентов.

Система на основе цифровой техники выполняется таким обра­ зом, чтобы она работала как система с дискретными значениями сигналов до тех пор, пока фактический сигнал изменяется внутри заданных амплитудных и временных границ.

Амплитуды. Вначале проектирование цифровых систем долж­ но производиться с помощью методов аналоговой техники, что­ бы убедиться, что сигнал находится в заданных амплитудных пределах. Если это имеет место, то О и 1 будут безусловно различаться, и с системой можно будет работать, используя описанные в главе 3 методы цифровой техники.

Время задержки. В случае пренебрежения временем задержки сигнала в вентилях функционирование системы происходит с ошибками. С помощью соответствующего построения схемы необходимо избежать влияния времени задержки сигналов на работу схемы. Правила проектирования, позволяющие достиг­ нуть этого, изложены в последующих главах.

а)

Рис. 4 . 1 . а) Реальная цифровал система с входным сигналом Ue{t) и выход­ ным сигналом Ud{t)\ b) идеализированный входной сигнал x{i)\ с) идеализированный выходной сигнал y(t).

4.1.Положительная и отрицательная логика

вцифровой технике работают с переключателями, которые могут выдавать только два различных уровня напряжения. Высокий уро­ вень напряжения вьфажается через H(=High), низкий через L(=Low). До этого момента в Булевой алгебре использовали символы О и 1. оба символа соотносятся в технике с двумя уровнями напряжения.

произвольно коротким. Время нарастания ttiH {transition time low - high) и время спада ttiH {transition High - low) определяются интер­ валами, границы которых соответствуют 10% и 90% максимальной амплитуды напряжения.

к

Рис. 4.3. Определение времени нарастания ttiH и времени спада ttLH-

Рис. 4.4. Определение величин tpLH и ttHL-

Время задержки распространения при переходе от уровня low к

уровню high tpiH {propagation delay time low - high) и время задерж­ ки распространения при переходе от уровня high к low ttHL {propa­ gation delay high - low) определяются как интервалы времени между моментом времени соответствующим уровню напряжения на входе, равному 50% максимального напряжения на входе и моментом до­ стижения такого же уровня напряжения на выходе. Время задержки распространения сигнала в логическом вентиле представляет собой среднее значение упомянутых выше интервалов времени:

Глава 4- Поведение логических вентилей

Теперь следует определить отрезки времени, характеризующие тактовый сигнал. В цифровой технике тактовые сигналы применя­ ются для синхронизации различных процессов. Здесь отрезок вре­ мени, в течение которого тактовый сигнал находится на высоком уровне напряжения, именуется tp. Тактовый период определяется как Тр. Часто применяют тактовую частоту fp = 1/Тр.

и

Рис. 4.5. Идеальный тактовый сигнал с длительностью импульсов tp и пе­ риодом повторения импульсов Тр.

4.3.Передаточная характеристика, запас по помехоустойчивости

Передаточная характеристика отражает амплитудную характери­ стику цифрового вентиля и представляет собой зависимость выход­ ного напряжения от входного. Как правило, она приводится толь­ ко для инвертора, поскольку характеристики других вентилей мо­ гут быть сведены к ней. На рис. 4.6 приведены идеализированная и реальная передаточные характеристики инвертора. Идеализиро­ ванная характеристика резко изменяется при входном напряжении Ue = Us, переходя с высокого выходного уровня UH на низкий вы­ ходной уровень UL- Реальная характеристика обладает переходом с плавным наклоном. Реальные характеристики вентилей зависят от температуры и имеют разброс, определяемый условиями изготовления.

Посредством передаточной характеристики вводятся границы, в пределах которых сигнал можно рассматривать как Н либо как L. На рис. 4.7 приведена типичная передаточная характеристика вен­ тиля. На этот же рисунок вынесены граничные характеристики, задаваемые спецификацией инвертора. Характеристика реального

инвертора лежит между граничными. Как можно увидеть из ри­ сунка, выходной сигнал Ua лежит между UaHmin и UeLmax И VDD ,

^VDD — напряжение питания инвертора.

4.3. Передаточная характеристика, запас по помехоустойчивости

вто время как входной сигнал Ue лежит между ОВ и UeLmax- Эти границы задаются для всех вентилей, используемых в схеме.

реальная характеристика

идеализированная характеристика

С4 1 Ра

Ui и. и„ t4

Рис. 4.6. Реальная и идеализированная передаточные характеристики ин­

•{

и

Рис. 4.7. Передаточные характеристики инвертора

На рис. 4.8 приведены определенные на основе вышесказанного области возможных значений для выходного напряжения какоголибо вентиля Ua и для входного напряжения следующего вентиля Ue- При этом становится ясно, что передаточная характеристика долж­ на выглядеть так, чтобы границы лежали в следующем порядке: область, в которой сигнал на входе второго вентиля признается вы­ соким {high), должна перекрывать область, в которой выходной сиг­ нал первого вентиля может лежать в наихудшем случае. Только в этом случае сигнал с выхода первого вентиля всегда будет правиль­ но распознан на входе второго вентиля, и не будет иметь места сбой в работе схемы и дальнейшее распространение ошибки. Это наблю­ дение имеет фундаментальное значение в цифровой технике. Если