Вводый курс цифровой электроники (К.Фрике, 2003)
.pdf410 Решения задач
Решение задачи 5.2. а)
Хо |
х\ |
En |
у |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
d |
d |
1 |
высокоомный |
б)
\у-у
Решение задачи 5.3. Рассматривается вентиль эквивалентности:
5 = -I (rro^i); |
у = -15 V -1 хо->xi = жо^:^! V -• XQ-^ a;i = ЖО ^ ^1 |
Решение задачи 6.1. а)
Х] J
б) Импликанты: 1) xoa:^2~^^i; 2) жоа:^2^з; 3) xiX2Xs'-) 4) -1^0^1:1:2; 5) жх^о^^з
в) Первичные импликанты ядра: 1, 4, 5.
Абсолютно элиминируемый первичный импликант: 2,3. Относительно элиминируемый первичный импликант: 0
412 Решения задач
[ ^ р"^г d d 1ГГ~"- - = . _ ^ ртл
1 0 |
1 ^ _ |
0 |
1 |
d |
I |
1 |
|
d 1 11 ^ |
0 |
v_ |
0 j |
1 |
-/' |
V -TO |
|
0 |
d Г 0'"1 |
|
|||||
X, J |
|
n 0 |
|
|
|
|
|
71 1 ^ d |
0 1 d 1 |
^ |
|
||||
VJ
6)Решение для минимальной конъюнктивной нормальной формы
у = {-^xiW -^ Xi) (-1 xs V Ж4) Л (-П жо V xi V Ж4)
1 |
1 |
r'd^ |
... |
. |
j |
\ |
d |
Г |
|
1 0 |
d |
0 |
1 |
d |
1 |
i |
|
||
1_ |
! |
Г 0 |
|
|fr-"""1Г"_-__ "~0^\ |
} xo |
||||
d |
0 |
||||||||
1 |
d |
d |
d |
i |
0 |
0 |
d |
0 |
|
|
|
V, |
|
'v |
|
|
|
|
|
|
|
Х2 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение задачи 6.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X3 |
|
|
|
X3 |
[Ti |
|
|
Tl |
|
|
|
|
|
|
- ™ - |
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
1 |
r* r |
|
|
|
|
LLJ |
] 1 Ji |
||
п |
|
|
|
|
"Xo |
||||
n |
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xr |
|
|
А"2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
X2 |
Дизъюнктивная нормальная форма для единичных функций: /i = -^XQ-^xi-^xs \/ -^Х1Х2-^хз;
/2 = ^ Х1Ж2-1 а^з V -1 хо:г2^ а:з/з = :г;о:Г2^ жз V -п j;o^i
б) Как /i и /2, так и /2 и /з, имеют совместный терм, он реали зуется только однажды.
Решения задач
б) Диаграмма состояний:
в) Реализация без опасности сбоя с помощью добавления двух избыточных термов:
^m+l |
|
z^z"^ |
z^^' = -.Cz^V Cz"^ = ~.Cz^V |
||
^m+l __ |
= |
^C^z^yz^^z'^ |
= ^Cz^yC^z'^ |
||
r) Из диаграммы состояний получаем временную диаграмму:
, m . m , гп , гп,
'. 1. . 1 ;-. л . , . 1. . . |
. , . г^ |
^ |
t |
_ 1 J 1 1 1 1 L 1 1 _ J 1 1 1 L _l 1 |
1 1 .—I—I— ^ . |
Анализируемая управляющая схема в интервал времени, опреде ляемый двумя импульсами тактового сигнала, проходит циклы 01, 11, 10, 00. Вследствие этого с обоих выходов Zi и Z2 можно снять сигнал с половинной частотой.
Решение задачи 7.2.
а) Диаграмма состояний (см. рисунок внизу) может быть скон струирована так, чтобы состояние Z^ZQ^ — 00 соответствовало со стоянию покоя, при котором ожидается фронт тактового импульса. ZQ^ может быть использовано как выходной сигнал. Когда подходит нарастающий фронт тактового сигнала, управляющая схема незави симо от Е переходит в состояние 01 или 10 и остается в нем до тех пор, пока тактовый сигнал имеет значение «1». Состояние 11 явля ется «избыточным».
416 Решения задач
Решение задачи 8.1 а)
\V-.R
б) |
гп+1 |
m-f 1 |
|
|
|
RV |
-^RV |
симв. |
|
00 |
01 |
11 |
10 |
||
^1 |
^0 |
|
|||||
А |
00 |
|
10 |
00 |
00 |
01 |
|
В |
01 |
|
00 |
00 |
00 |
11 |
|
С |
11 |
|
01 |
00 |
00 |
10 |
|
D |
10 |
|
11 |
00 |
00 |
00 |
|
в) |
1 =:^1m+l |
— |
V- |
RW |
|
R |
|
|
0 = ^0m+l |
= |
V- |
i?V z'l^V^ R |
|||
Решение задачи 8.2.
Запуск RS-триггера зависит от старого и нового содержания.
^m |
ym-\-l |
S |
R |
Описание |
0 |
0 |
0 |
d |
Запоминание и возврат в неопр. состояние |
0 |
1 |
1 |
0 |
Установка |
1 |
0 |
0 |
1 |
Возврат в исходное состояние |
1 |
1 |
d |
0 |
Запоминание или установка |
Таблица последовательности состояний 8-5 должна быть измене на соответствующим образом. Выходные функции остаются неиз менными.
SxRx |
S(yRo |
5,Л, |
SQRQ |
Z), |
Do |
D, Do |
|
|
Od |
10 |
Od |
Od |
\"o |
1 |
0 |
0 |
|
10 |
do |
Od |
01 |
1 |
1 |
0 |
0 |
yzo" |
do |
01 |
01 |
yzo |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
01 |
|
|||||||
01 |
Od |
01 |
Od |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Решения задач
«2-4 1 J
|
|
|
n MUX |
|
|
|
|
|
|
|
|
аз |
EN |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
Fo |
|
|
|
|
|
-.лз |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
- 1 ^ 3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ~ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
-^2 1^ EN |
|
|
|
|
|
|
||
|
-.аз |
0 |
|
|
F, |
|
|
|
|
|
-.аз |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
-.аз |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аз |
3 |
|
|
|
|
|
|
6) две различных реализации с помощью |
декодера: |
|
|
||||||
BIN/OCX |
|
|
|
|
BIN/OCX |
|
|
||
О |
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
аз |
|
|
|
аз |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||
аг |
|
|
|
аг |
I 2 |
|
4 |
|
|
ai |
|
|
|
ai 1 |
4 |
|
5 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
6 Сь |
|
|
7 |
& |
& |
|
|
|
|
7 |
& |
& |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Fo |
Fi |
|
|
|
|
|
Fo |
Fi |
Решение задачи |
10.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
1 — и |
^ |
1 |
и |
gi |
|
1 — и |
£ |
|
|
|
|
|
|||||||
Г' >С1 |
1 |
|
/ ^ >С1 |
|
|
|
/^>С1 |
|
|
1 — 1К |
э—' |
1 |
1К |
э—' |
1 |
1К |
э- |
|
|
R |
|
|
R |
|
|
|
R |
|
|
|
|
^1 |
|
|
|
,1 |
|
|
|
Решения задач 419
Решение задачи 10.2.
Сначала должна быть разработана таблица последовательности состояний на основе заданного кода:
|
|
|
|
V = 1 |
|
|
V = 0 |
|
Z2 |
Zl |
гп |
^ т + 1 |
^гп + 1 |
т + 1 |
^т + 1 |
|
|
^0 |
|
|
^0 |
^2 |
^1 |
^0 |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Затем формируем диаграмму Карно-Вейча ^[^ля функций запуска трех D-триггеров:
^ 2 = Z 2 " |
|
|
|
|
|
|
D\=zx |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
d |
d |
0 |
|
|
|
0 |
d |
d |
1 |
|
|
|
|
|
у |
zo |
|
|
|
|
} ZQ |
|
0 |
d |
d |
1 |
|
1 |
d |
d |
0 |
||
|
|
|
|
||||||||
z\ J |
0 |
d |
d |
0 |
|
|
zr |
0 |
d |
d |
I |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
Do=zo/77+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
d |
d |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
d |
d |
у |
Zo |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|||
|
|
|
Zl |
J |
1 |
d |
d |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Уравнения запуска:
Do = z^^^ = {z^-^ V) V (^1^- z^) V ( F - z^-^ z^)