6. Термодинамика (продолжение)

6.1. Идеальный газ некоторой массы переходит из состояния а в состояние b двумя различными способами: 1 и 2. Одинаковы ли в каждом процессе: а) работа, совершаемая газом; б) приращение его внутренней энергии; в) сообщенное газу количество теплоты? 6.2. Цикл, соответствующий процессу, происходящему с идеальным газом некоторой массы, состоит из двух изобар и двух изотерм. Изобразить цикл в координатах (Т, р), (T, V) и (U, V) и выяснить, на каких участках работа, совершаемая газом, А' <0, а на каких А'>0.

6.3. Расширяясь, трехатомный газ, состоящий из жестких (объемных) молекул, совершает работу 245 Дж. Какое количество теплоты было подведено к газу, если он расширяется: 1) изобарно; 2) изотермически?

6.4. Углекислый газ массой 4,4 г под давлением 0,10 МПа при температуре 87°С адиабатно сжимают до 1/20 его начального объема. Определить конечную температуру и давление газа, приращение внутренней энергии и работу, совершенную газом.

6.5. Какой объем сжатого двухатомного газа нужно израсходовать для совершения работы 250 кДж, если при адиабатном расширении объем его увеличивается в 2 раза при начальном давлении 0,18 МПа?

6.6. В цилиндре под поршнем находится 1 моль двухатомного газа при температуре 27°С. Сначала газ расширяется адиабатно так, что его объем увеличивается в 5 раз, а затем сжимается изотермически до первоначального объема. Определить совершенную газом работу.

6.7. Волейбольный мяч массой m = 200 г и объемом V = 8,0 дм³ накачан до избыточного давления 20 кПа. Мяч был подброшен на высоту h = 20 м и после падения на твердый грунт подскочил почти на ту же высоту. Оценить максимальную температуру воздуха в мяче в момент удара о грунт. Температура наружного воздуха 300 К.

6.8. Газ объемом 50 л, находящийся под давлением 0,30 МПа, нагревают при постоянном объеме до тех пор, пока давление его увеличится в 2 раза, после чего газ изотермически расширяется до начального давления, и, наконец, его охлаждают при постоянном давлении до начального объема. Определить работу, совершенную газом в каждом из этих процессов.

6.9. Трехатомный газ с жесткими (объемными) молекулами объемом 20 л, находящийся под давлением 0,10 МПа, переводят в состояние, при котором его объем увеличивается в 2 раза, а давление в 3 раза. Определить количество теплоты, необходимое газу для этого перехода, изменение его внутренней энергии, а также работу, совершенную газом, при условии, что переход осуществляется по пути: 1) 1—3—2; 2) 1—2; 3) 1—4—2.

Д6.1. 10 г кислорода находятся в сосуде под давлением р = 300 кПа и температуре 10°С. После изобарического нагревания газ занял объем V = 10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

Д6.2. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17°С, была совершена работа 860Дж. Во сколько раз изменилось давление при расширении?

Д6.3. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от р₁ = 0,1 МПа до р₂ = 3,5 МПа. Начальная температура воздуха t₁ = 40 °С. Найти температуру воздуха в конце сжатия.