2.2. Лабораторная работа №2 проверка закона шарля

Цель работы:установить для некоторой массы реального газа (воздуха) зависимость его давления от температуры путем определения термического коэффициента давления и убедиться в хорошем соответствии этой зависимости с законом Шарля для идеального газа.

Приборы и принадлежности:термостат с нагревателем, электродвигатель с мешалкой, водяной манометр, баллон с воздухом, термометр, барометр-анероид.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Известно, что для данной массы газа при постоянном объеме (V =const) давление газа изменяется линейно с температурой (закон Шарля):

, (1)

где p₀– давление приt = 0°С,– термический коэффициент давления,t– температура в °С.

Для идеального газа = 1/273.15 К^-10.003661 К^-1.

Для большинства реальных газов, благодаря наличию сил притяжения между молекулами, коэффициент несколько превышает указанное значение. В частности, для кислорода и азота= 1/272 К^-10.003674 К^-1

Перепишем закон Шарля (1) в виде:

. (2)

Это уравнение прямой с начальной координатой p₀и угловым коэффициентомb.

Измерив в опыте по мере нагревания воздуха соответствующие значения повышения температуры и давления, можно по полученным данным построить график прямой (2) . Примерный вид такого графика представлен на рис. 3.

p

t

t/C

p

p₀

p/10⁵ Па

Р и с. 3

Экстраполируя график прямой до пересечения с осью ординат, можно определить p₀ – давление, которое оказывал бы данный газ приt= 0 °С. Тогда угловой коэффициент прямой можно определить так:

Зная угловой коэффициент b, легко найти термический коэффициент давления:

.

Численные значения коэффициента  можно получить и другим способом, не прибегая к графику. Для этого достаточ­но воспользоваться формулой:

, (3)

которая получается из соотношений:

p₁ = p₀(1+t₁),

p₂ = p₀(1+t₂), (4)

где p₁, p₂, t₁, t₂ – соответственно значения давлений и температур двух различных произвольных экспериментальных точек.

Схема установки для проверки закона Шарля представлена на рисунке 4.

1 - термостат с водой;

2 - электродвигатель с мешалкой;

3 - нагревательный элемент (ТЭН)

4 - баллон с воздухом;

5 - термометр;

6 - стойка;

7 - трехходовой кран;

8 - затяжной винт;

9 - водяной манометр с тремя коленами.

Р и с. 4

Устройства аналогичной конструкции применяются для поверки термометров и называются газовыми термометрами. Баллон 4 соединяется через трехходовой кран 7 с открытым водяным манометром 9, который измеряет разность p­_h между давлением в баллоне p и атмосферным давлением p_а. Этот манометр имеет три колена: два неподвижных и одно подвижное (с обратной стороны прибора). Подвижное колено можно перемещать по высоте при помощи затяжного винта 8. Разность давлений p_h измеря­ется по шкале, нанесенной на стойке 6. Включение мешалки 2 и на­гревателя 3 осуществляется тумблерами, размещенными на панели тер­мостата 1. Измерение температуры воздуха в баллоне производится ртутным термометром 5, опущенным в термостат.

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Перед началом работы проверьте, заполнен ли термостат и во­дяной манометр водой. Кран, соединяющий воздушный баллон с мано­метром, должен быть сообщен с атмосферой, уровни воды в неподвижных коленах должны быть одинаковыми и находиться в нижнем положе­нии. Регулировка уровня осуществляется перемещением подвижного ко­лена манометра путем ослабления зажимного винта.

2. Включите электродвигатель мешалки (тумблером на панели тер­мостата). В дальнейшем он не выключается до конца работы. Снимите начальное показание термометра в термостате, допустим, t  = 20 °С. Включите на короткое время нагрев и при достижении 23 °С выключи­те. Выждите несколько минут, затем ослабьте зажимной винт и, поднимая или опуская подвижное коле­но манометра, установите мениск воды в левой трубке на нуль. Кран, соединяющий баллон с манометром, переведите в положение, изолиро­ванное от атмосферы.

3. Вновь включите нагрев. По мере нагревания левый водяной мениск будет опускаться вниз и исчезать из поля зрения. Для того, чтобы нагревание газа в баллоне происходило при постоянном объеме, необходимо постоянно поддерживать левый мениск на нуле шкалы манометра путем поднятия подвижной трубки.

4. При достижении температуры, например, 28 °С, выключите нагрев и произведите отсчет p_hразности уровней воды в манометре. Аналогичные измерения произведите при 33, 38, 43 °С и т.д. (т.е. через каждые 5 °С). Для получения большего количества измерений интервал изменения температуры можно взять в 3 °С. Нагревать термостат свыше 65 °С не следует. Все отсчеты производить при выключенном нагревателе. Результаты измерений занести в таблицу:

Таблица3

t°С	28	33	38	43	48	53	56	59	62
ph, мм вод. ст.
p,Па

5. Измерьте атмосферное давление по барометру-анероиду p_аи вычислите давление в баллонеp=p_a+p_hдля всех опытов (1мм вод. ст. = 9.81Па, а 1мм рт. ст. = 133Па). Занесите результаты в таблицу 3.

6. По окончании измерений опустите подвижное колено манометра в нижнее положение и откройте кран (сообщите с атмосферой).

7. По данным таблицы на миллиметровке размером 15х20 см постройте график зависимости давления в баллоне от температуры. Прямолинейность этого графика будет являться подтверждением справедливости закона Шарля (1). Продолжая прямую до пересечения с осью p, определите с возможной точностьюp₀иpпри температуреt(например, 60 °С). По этим данным найдите термический коэффициент давления воздуха, как описано выше.

8. Вычислите термический коэффициент по формуле (3) для двух произвольных экспериментальных точек. Укажите, в чем недостаток этого метода определения термического коэффициента давления.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое идеальный газ? Какие условия должны выполнятся, чтобы газ считался идеальным?

2. Какими законами описываются изотермический, изобарический и изохорический процессы?

3. При каких условиях реальный газ близок по своим свойствам к идеальному газу?

4. Выведите уравнение Клайперона-Менделеева.

5. Объясните методику выполнения данной работы. Как осуществляется условие постоянства объема газа?

6. Что такое термический коэффициент давления? Какой физический смысл он имеет?

7. Как влияет на величину взаимодействие между молекулами в реальном газе?