7.2. Принципы, лежащие в основе магнитных измерений

Наблюдение и использование магнитных явлений на практике известно еще с III в. до н. э., когда в Китае изготавливались и использовались магнитные компасы, показывающие направление на магнитные полосы Земли. Первые компасы представляли собой круглые ложки с короткой ручкой, сделанной из магнитного железняка. Такая ложка располагалась на отполированной медной поверхности с нанесенными делениями и показывала направление на север или на юг. В Европе компас стал широко известен с XII в. и до XVIII в. применялся лишь для измерения магнитного склонения при сухопутных и морских путешествиях. Начиная с конца XVIII в. - начала XIX в. магнитные явления стали объектом внимания ученых, когда в 1785 г.Кулоном был предложен метод количественной характеристики напряженности поля Земли, а в 1832 г.Гауссом была показана возможность абсолютного определения напряженности магнитного поля на основе изменений длины, массы и времени.

Усилиями ведущих мировых ученых была установлена однозначная связь магнитных явлений с силовыми явлениями, возникающими при движении электрических зарядов. Окончательная связь магнетизма была установлена с общей теорией электричества в виде уравнений Максвелла, записываемых в рационализированной форме применительно к неподвижным средам в следующем виде:

(7.5)

где Е и Н - векторы напряженности электрического и магнитного полей;

D и В - векторы электрической и магнитной индукции; j - вектор плотности тока; ρ - объемная плотность электрических зарядов.

В уравнениях Максвелла интенсивность силового магнитного взаимодействия характеризуется вектором магнитной индукции В. Силовое взаимодействие магнита может быть обнаружено по силе взаимодействия его или элемента тока с исследуемым полем, а также в результате возникновения э. д. с. электромагнитной индукции в контуре, когда либо магнитное поле меняется во времени, либо контур движется в этом поле. Сила, действующая на элемент, проводника длиной dl, помещенного в поле с магнитной индукцией В, равна:

(7.6)

где I - ток, протекающий по проводнику. Выражение (7.6) означает, что вектор В может быть определен по силе взаимодействия элемента тока I•dl с исследуемым магнитным полем.

В практике магнитных измерений приходится пользоваться величиной, характеризующей интенсивность источника магнитного поля и называемой магнитным моментом. Магнитный моментконтура стоком определяется как

(7.7)

где S - площадь, ограниченная контуром с током. Для катушки с током, имеющей w витков магнитный момент равен

(7.8)

Переходя от механической силы к механическому моменту, получим выражение, известное в магнитных взаимодействиях как закон Ампера:

(7.9)

где - механический момент силового магнитного взаимодействия.

Силовое взаимодействие стоком - не единственное проявление магнитного поля, по которому можно ввести его количественные характеристики. Другим явлением, позволяющим количественно определять магнитное поле, является электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции в электродинамике часто записывают в виде:

(7.10)

где - э. д. с., наводимая в контуре, и Ф - магнитный поток, пронизывающий контур:

(7.11)

Проявляясь в виде сил, действующих на элемент тока или в виде наведенной э. д. с. индукции, магнитное поле возникает как следствие прохождения электрического тока через проводник. В этом случае силовая магнитная характеристика - напряженность магнитного поля - определяется законом Био-Савара-Лапласа:

(7.12)

где Idl - элемент тока; r - расстояние от элемента тока до точки, в которой определяется магнитное взаимодействие - единичный вектор.

Между напряженностью магнитного поля Н и индукцией В существует для вакуума простая связь:

(7.13)

где μ₀ = 4π•10^-7 Г/м - так называется магнитная постоянная вакуума, найденная для системы СИ (через Ампер). Для произвольной среды константа, определяющая изменение магнитного поля в данном веществе относительно вакуума называетсямагнитной проницаемостью:

(7.14)

Эта величина является тензором, составляющие скаляры которого есть μ_ik для i = xyz и к = xyz.

В системе СИ магнитная индукция измеряется в теслах, в системе СГС - в гауссах, и 1 гс = 10^-4 тл. Соответственно, приборы для измерения значений индукции магнитного поля называются тесламетрами.

Напряженность магнитного поля измеряется вамперах на метр (А/м). По определению, ампер на метр равен напряженности магнитного поля бесконечнодлинного соленоида с равномерной обмоткой, по которой проходит ток силой в 1 Ампер при плотности витков, равной единице. Другое, более удачное определение можно сформулировать следующим образом: ампер на метр равен напряженности в центре кругового контура диаметром в 1 м, обтекаемого током силой в 1 А. Для воздуха определение магнитной индукции практически совпадает с определением напряженности, т. к. магнитная проницаемость воздуха отличается от единицы в пределах 10^-8%.

Магнитный поток индукции через некоторую поверхность измеряется в системе СИ в веберах, в системе СГС - вмаксвеллах и 1 мкс = 10^-8 вб, и является величиной скалярной. Величину магнитной индукции можно рассматривать как плотность магнитного потока, т. е. В = Ф/5. Приборы для измерения величины магнитного потока называют веберметрами.

Вебер - это такой магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленной с ним электрической цепи (катушке) сопротивлением в 1 Ом проходит количество электричества в 1 Кулон.

Как уже указывалось, величина, определяющая магнитные силовые взаимодействия, определяется либо измерением силы (или механического момента), либо измерением э. д. с., наводимой в контуре. Такие операции называются прямыми измерительными преобразованиями. Под этим понятием подразумеваются прямые измерения магнитной индукции или магнитного потока, которые проводятся измерением другой физической величины - силы, момента, заряда, разности потенциалов,- однозначно связанной с магнитной индукцией фундаментальными физическими законами.

Обратными преобразованиями считаются такие, в результате которых искомая величина магнитного взаимодействия В или Н воспроизводится изменением тока I и параметров протяженности l и r. Поскольку по смыслу понятий величина, воспроизводимая в процессе обратных преобразований, должна иметь ту же размерность, что и измеряемая величина, при воспроизведении какой-либо величины магнитной индукции следует пользоваться законом Био-Савара-Лапласа с учетом соотношения между индукцией В и напряженностью Н.

Согласно приведенному краткому перечню основных моментов, определяющих количественные характеристики (параметры) магнитного поля, измерительная техника в магнитных измерениях в основном представляет собой совокупность следующих приборов:

• приборы для измерения модуля напряженности или индукции магнитного поля (тесламетры);

• приборы для измерения направления вектора магнитного поля;

• приборыдля измерения величины магнитного потока (веберметры);

• приборыдля измерения магнитных постоянных веществ и материалов;

• приборыдля измерения неоднородностей магнитного поля (градиентометры);

• приборы для измерения магнитного момента.