Набор учебников PDF Хороший солдат / Геодезия / Решение геодезических и инженерных задач по топографическим картам и планам

На картах и планах надписывают отметки точек местности и горизонталей в Балтийской системе высот, а также относительные высоты отдельных форм рельефа (глубины оврага, высоты насыпи). Отметки горизонталей ставят в их разрыве так, чтобы верх цифр был обращен в сторону повышения местности. Для большей наглядности чтения рельефа перпендикулярно к горизонталям ставят бергштрихи длиной 0,5 мм, которые указывают направление ската. Все изложенное обеспечивает быстрое определение высоты любой точки на карте или плане.

3.2. Проведение горизонталей по цифровой модели рельефа

При съемочных геодезических работах определяют координаты (Х, У) и высоты (Н) множества характерных точек местности, т.е. получают цифровую модель местности – ЦММ. В памяти компьютера информация о рельефе местности хранится в виде цифровой модели рельефа – ЦМР.

Врегулярных ЦМР точки, отметки которых определяют, размещают в узлах построенной на местности сетки правильных фигур, например квадратов. Примером такой ЦМР являются результаты вертикальной съемки – нивелирования поверхности местности по сетке квадратов.

Вструктурных ЦМР точки располагают на характерных переломах рельефа – структурных линях и в местах изменения крутизны склонов (рис. 8). Пример такой ЦМР – результат топографический съемки, выполненной, например, методом тахеометрии.

Рис. 8. Положение точек в структурной модели рельефа

Работу начинают с определения формы рельефа местности, изображенного цифровой моделью, которая предлагается студентам. Между точками,

21

имеющими отметки, определяют линии одного уклона (без перегиба), по которым выполняют интерполирование (рис. 9). Интерполирование – это нахождение положения промежуточных точек, через которые пройдут горизонтали с отметками, кратными высоте сечения рельефа.

Рис. 9. К определению линий интерполирования

Эти точки определяют способом графического интерполирования с помощью палетки. Палетка строится на прозрачном листе бумаги – кальке размером примерно 8х10см. На кальке проводят на одинаковом расстоянии ряд параллельных линий, например через 5 или 10 мм. Линии на палетке – следы сечения рельефа горизонтальными плоскостями, им придают соответствующие отметки, кратные назначенной высоте сечения (рис. 10).

Рис. 10. Палетка для графического интерполирования Палетку кладут на линию интерполирования так, чтобы точка с от-

меткой 43,2 м заняла между линиями палетки положение, соответствующее

22

ее отметке (см. рис. 10). Прижав палетку в этой точке иглой или карандашом, поворачивают ее до тех пор, пока точка с отметкой 47,7 м не займет соответствующее положение между линиями палетки.

Легко перекалывают на бумагу видимые на просвет точки пересечения линий палетки с линией интерполирования ( 1, 2, 3, 4) и карандашом подписывают их отметки. Они равны отметкам соответствующих линий палетки. Полученные точки определяют положение горизонталей. Закончив интерполирование по намеченным линиям, соединяют точки с одинаковыми отметками плавными кривыми – горизонталями. Рисовку горизонталей удобно начинать от самой высокой или самой низкой точки.

При оформлении работы в местах наибольшего изгиба горизонталей (толщина 0,1–0,15 мм) показывают бергштрихи (длина 0,5 мм), а горизонтали, кратные пяти высотам сечения рельефа, утолщают до 0,25–0,3 мм. Некоторые горизонтали (чаще утолщенные) подписывают. Для этого в разрывах горизонталей подписывают их отметки, верх цифр которых ориентирован в сторону повышения местности.

3.3. Определение отметок точек на карте или плане

Если точка расположена на горизонтали, то ее отметка равна отметке горизонтали (рис. 11): НА = 44 м. Если точка N находится между горизонталями, отметку ее определяют интерполированием на глаз с точностью 0,1–0,3 высоты сечения рельефа h или аналитически.

Рис. 11. К определению отметок точек по горизонталям

23

где d – горизонтальное расстояние на карте или плане между соседними горизонталями, которое носит название – заложение.

Измерив линейкой на карте (плане) отрезки d и с, вычисляют h = h dc .

Интерполирование по высоте заменено интерполированием по заложению d.

HN = HA + h = 44 м + 1 м 93мммм = 44,3 м.

Отметки таких характерных точек рельефа, как вершины холма, дна котловины, низкой точки седловины, определяют так: если точка лежит внутри замкнутой горизонтали или между горизонталями с одинаковыми отметками, то ее отметка равна отметке горизонтали плюс или минус половина высоты сечения рельефа.

3.4.В отчете по работе приводят:

–результат рисовки горизонталей по ЦМР;

–ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1.Что понимается под рельефом местности?

2.Перечислите основные формы рельефа.

3.Как изображается рельеф на топографических картах и планах?

4.Назовите характерные точки и линии рельефа.

5.Какая линия называется горизонталью?

6.Что называется высотой сечения рельефа?

7.Перечислите высоты сечения рельефа, применяемые на топографических картах и планах.

8.Перечислите виды горизонталей и укажите их толщину, которую надо соблюдать при рисовке рельефа.

9.Как называется указатель направления ската?

10.Как ориентируется отметка в разрыве горизонтали?

11.Как определить отметку точки на карте или плане?

12.С какой целью используется интерполирование при рисовке

рельефа?

24

4. Решение инженерных задач по топографическим картам и планам

Задание

1.Построить профиль линии местности по заданному направлению.

2.Определить крутизну ската.

3.Определить уклон линии.

4.Построить на карте линию с заданным уклоном.

5.Определить границы водосборной площади для заданной на карте точки.

6.Составить отчет по выполненной работе.

Методические указания к выполнению работы

4.1. Построение профиля линии местности

Профиль – это вертикальный разрез земной поверхности по определенному направлению. Профиль строят по отметкам точек и расстояниям между ними. Эти данные можно взять с топографических карт или планов. Профили строят на листах миллиметровой бумаги в горизонтальном и вертикальном масштабах, причем вертикальный масштаб всегда крупнее горизонтального в 10–20 раз. Это придает профилю – уменьшенному изображению вертикального разреза местности – выразительность.

При выполнении этого задания по карте рекомендуется профиль построить на листе тетради в клетку в масштабах: горизонтальный – 1: 10 000 (масштаб карты), вертикальный – 1:500. В масштабе 1:500 одна клетка тетради (5 мм) будет соответствовать 2,5 м – высоте сечения рельефа, что удобно для построения профиля.

На карте проводят линию, профиль которой требуется построить. Обозначают начальную и конечную точки линии, пересечения ее с горизонталями, а также характерные точки рельефа (рис. 12, а).

В тетради строят сетку профиля (рис. 12, б). Стандартная ширина граф сетки: 5 мм для номеров точек, 10 мм для горизонтальных расстояний и 15 мм для отметок точек. В графу «Горизонтальные расстояния» переносят с карты с помощью циркуля-измерителя начальную и конечную точки линии, точки пересечения этой линии с горизонталями и с характерными точками рельефа (точки С, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, D – рис. 12, б). Поскольку горизонтальный масштаб профиля – масштаб карты, удобно перенести точки с карты на профиль с помощью полоски бумаги, накладываемой на карту вдоль заданной линии. Расстояния между точками определяют при помощи циркуляизмерителя по шкале линейного масштаба и выписывают в графу «Горизонтальные расстояния».

25

Отметки точек, равные отметкам соответствующих горизонталей или получаемые из интерполирования, выписывают в графу «Отметки».

Отступив от верхней линии сетки на 4–5 см, назначают линию условного горизонта, которой присваивают отметку, равную минимальной отметке точки профиля и округленной до ближайших пяти или десяти метров

(195 м на рис. 12, б).

В каждой точке восстанавливают перпендикуляры и на них откладывают в принятом вертикальном масштабе отметки точек. Концы полученных отрезков соединяют прямыми линиями и получают профиль – уменьшенное изображение вертикального разреза по линии местности.

4.2.Определение крутизны ската

Скат – линия местности, не имеющая перегиба. Крутизна ската – угол наклона ската к горизонтальной плоскости (рис. 13).

Рис. 13. Элементы ската: h – высота сечения рельефа, d – горизонтальное расстояние (заложение), ν – угол наклона

Для графического определения крутизны ската на карте под южной стороной рамки справа приведен график заложений. На графике по горизонтальной оси отложены значения углов наклона линии в градусах, а на перпендикулярах к ней в этих точках отложены в масштабе карты заложения, соответствующие углам наклона скатов. Заложения вычисляют по формуле:

d = tghν М1 ,

где М – знаменатель масштаба карты.

Верхние точки перпендикуляров соединены плавной кривой.

27

Решение. Определяют отметки точек и горизонтальное расстояние:

HВ = 175,0 м; HО = 187,5 м; dВО = 520 м.

i = (HО – HВ) / dBO= ( 187,5 - 175,0 ) м/520м= 0,024 или i = 24 ‰.

4.4. Построение на карте линии с заданным уклоном (камеральное трассирование)

При проектировании линейных сооружений (железных и автомобильных дорог) возникает необходимость предварительно на топографических картах или планах наметить варианты прохождения оси будущего сооружения, по которой уклон линии не превышал бы заданного предельного значения, определенного нормативными документами.

Для построения между точками на карте или плане линии с предельным уклоном нужно вычислить минимальное заложение, соответствующее заданному максимальному уклону по формуле:

Рис. 15. Построение линии заданного уклона

29

Взяв в раствор циркуля-измерителя вычисленное заложение d, из начальной точки О по направлению к точке В (см. рис. 15) последовательно укладывают d между соседними горизонталями, т.е. из начальной точки засекают на соседней горизонтали точку а, из точки а тем же раствором засекают точку b и т.д.

При этом вычисленное заложение d можно увеличивать, укладывать по горизонтали (i = 0), но не уменьшать, так как в этом случае уклон i будет превышать заданный, предельный.

Соединив точки прямыми, получают искомую линию, в общем случае ломаную, но на каждом отрезке которой уклон не превышает предельной величины. В дальнейшем эту линию (на примере дороги) аппроксимируют – заменяют набором прямых и кривых определенных параметров.

При камеральном трассировании обычно намечают несколько вариантов (см. рис. 15), что позволяет видеть не только плановое положение оси проектируемого сооружения, но и дает возможность построить профили для сравнения вариантов и принятия оптимального решения.

Студенты намечают на карте два варианта. Работу выполняют на кальке, на которую карандашом переносят рельеф (горизонтали) и исходные точки.

4.5. Определение границ водосборной площади для заданной на карте точки

При расчете отверстия водопропускных искусственных сооружений (мостов, труб) по трассе дороги необходимо определить площадь водосбора – части земной поверхности, с которой вода от атмосферных осадков по условиям рельефа стекает к данной точке.

Границами водосборной площади (рис. 16) являются водораздельные линии (аbс, еfк, cde).

Рис. 16. Определение границ водосборной площади

30