GOS_NovyE

2. Кодирование (понятие, основные характеристики, классификация кодов)

Кодированиеотображение элементов одной знаковой системы элементами другой знаковой системы, при этом число элементов каждой из знаковых систем полагают конечными.

Характеристики кода:

1)основание кода (a). Число значений, которые может принимать один символ или элемент кодовой комбинации.

-основание кода численно равно основанию системы счисления, используемые при кодировании( для дискретных систем наибольшее применение получили двоичные коды с основанием =2)

2)длина кодовой комбинации (n)- число элементов в одной кодовой комбинации.

3)алфавит кода – множество всех знаков или кодовых комбинаций определённой знаковой системы

4)минимальное кодовое расстояние d min. Число разрядов , в которых одна кодовая комбинация отличается от другой. Кодовое расстояние рассчитывается сложением по модулю 2двух кодовых комбинаций и равна весу полученного результата. Вес кодовой комбинации-(важная величина) число не нулевых разрядов в кодовой комбинации. Наименьшее из кодовых расстояний при по парном сравнении всех кодовых комбинаций

алфавита наз-ся - минимальное кодовое расстояние d min. А=(0001, 1010, 1100) Вес -это есть кодовое расстояние.

5) правила кодирования. Устанавливает соответствие между знаками входного и выходного алфавитов и могут выражаться в виде таблицы, формулы или алгоритма.

Классификация кодов:

1)по основанию: двоичные, троичные и т.д.

2)по длине кодовой комбинации: равномерные ,неравномерные.

3)По назначению: первичные коды, помехоустойчивые, криптографические.

Вравномерных кодах длина кодовой комбинации является постоянной величиной для всех кодовых комбинаций алфавита.

Внеравномерных кодах разные элементы знаковой системы могут иметь различную длину кодовой комбинации. Наиболее часто неравномерные коды используются для уменьшения избыточности источника сообщения, так называемое эффектное кодирование. Например: коды Шеннона-Фено, Хаффмена, код Морзе.

Первичные коды применяются для кодирования символов источника сообщений. Характеризуется min кодовым расстоянием=1. Ошибка в любом разряде кодовой комбинации приведёт к ошибочному приёму всей кодовой комбинации.

Помехоустойчивые коды d min≥2 , позволяет обнаружить или исправить ошибки в принятых кодовых комбинациях.

Криптографические коды используются для сокрытия смысла передаваемой информации.

4. Метод синхронной передачи данных.

В режиме синхронной передачи данные передаются блоками символов в виде непрерывного потока без тактовых и стыковых элементов. Размер блока может составлять 10-ки и 100-ни тысячи символов и определяются используемым протоколом. При синхронной передачи существует другой уровень синхронизации, который необходим приёмнику для определения начало и конца блоков данных. Для этого каждый блок начинается с преамбулы и заканчивается трейлером или заключением. Кроме того, в блок добавляются биты служащие для передачи управляющей информации. Всё вместе, т.е. данные, преамбула, заключение, управляющая информация называется пакетом или кадром. Структура и размер пакета зависит от используемого протокола и определяются в соответствующих стандартах. Однако существуют некоторые общие принципы формирования структуры пакета.

Преамбула – специальная комбинация битов(например чередование 0 и 1) , которые обеспечивают предварительную настройку и синхронизацию приёмника.

Адрес получателя – уникальный номер приёмного устройства, который позволяет приёмнику распознавать пакеты, предназначенные для него.

Адрес отправителя – указывает на номер передающего сетевого устройства, для того что бы приёмник знал откуда пришёл данный пакет и мог на него ответить.

Управляющая информация – в этом поле может быть указан тип пакета, его формат, размер, маршрут доставки или определённая команда для получателя.

Данные – пользовательская информация. Это поле может иметь переменную длину. Размер данных зависит от источника данных и используемого протокола.

Контрольная сумма(CRC) – используется для обнаружения ошибок при передачи пакета. При отправке пакета передатчик по определённому алгоритму рассчитывает значения контрольной суммы и передаёт его в пакете. Приёмник получив пакет по тому же алгоритму рассчитывает своё значение контрольной суммы и сравнивает это значение с полученным в пакете. Если они совпадают, считается что ошибок нет(они не обнаружены).

Трейлер (заключение) – служит для информирования приёмника об окончании передачи пакета. Это поле может отсутствовать если размер пакета указан явно в поле управляющей информации.

Оба способа передачи носят название сигналы без возврата к нулю NRZ.

Сигнал с возвратом к нулю RZ предает значение элемента в течении части интервала времени а затем возвращается к нулевому значению.

RZ широко используется широко используется при передаче данных по оптоволоконным линиям (в этом случае минимальное значение сигнала соответствует отсутствию света, максимальное значение соответствует максимальному световому потоку и нулевое значение половине этого максимального значения светового потока)

NRZ-I Сигнал без возврата к нулю с инверсией.

В этом сигнале значение сигнала меняются только при передаче единиц. Здесь мы всегда однозначно можем сказать, если сигнал меняет значение – мы принимаем 1, если не принимает -0.

Достаточно часто при передаче сигналов в каналах связи используются трансформаторы, которые не пропускают через себя постоянную составляющую.

2 вида сигналов:

1.Квазитроичный

2.Биимпульсный

1)являются трехуровневыми. В этом сигнале «0» передается нулевым значением сигнала, а «1» попеременно «+» и «-» импульсами с одинаковой амплитудой.

дальней связи.

2) биимпульсный (манчестерский) представляют собой последовательность одинаковых по амплитуде и длительности разнополярных импульсов, в которых «1» передается «+» и «-» импульсами, а «0» «-» и «+» импульсами.

Постоянная составляющая = 0, НЧ часть спектра значительно ослаблена, что дя трансформатора является плюсом.

Данный сигнал обладает свойством самосинхронизации, т.к. при передаче любого элемента в середине интервала будет перепад U-ия

«-»: они требуют в двое больше скорости дискретной модуляции, т.к. информационный момент передается двумя импульсами.

Биимпульсные коды широко используются в локальных сетях, в технике записи на магнитные носители.

6. Виды линейных сигналов переменного тока.

В качестве сигнала переносчика переменного тока используются гармонический сигнал.

S t V cos wt

Это сигнал имеет три параметра, которые можно изменять: АМ, ЧМ, ФМ. Существует еще относительная модуляция.

МККТТ V1 устанавливает соответствие м/д двоичными символами и значениями сигнала двухпозиционного кода.

ЧМ

ФМ

ОФМ

Скачек фазы следовательно следующий передаваемый импульс 0 Из-за того, что нельзя однозначно восстановить информационную последовательность в

Прм (из-за инверсий) переполюсовки в каналах связи ФМ в чистом виде не используются, используются только ОФМ.

7. Виды помех в канале ПДИ

Классификация помех в зависимости от действия на сигналы помехи делятся на два вида: отдетивные и мультиплекативные.

1.Отдетивная существует не зависимо от сигнала и при передаче сигнала по каналу связи суммируется с ним.

Uk(t)=S(t)+N(t) сигнал в канале, S(t)-полезный сигнал, N(t)-помеха 2.Мультипликативная помеха - возникает в результате изменения параметров канала

и проявляется только при передаче сигнала. Uk(t)=S(t)*N(t), N(t)-мультипликативная помеха Отдетивные помехи делятся на три вида: -флуктуационные -импульсные -гармонические

1)Флуктуационные помехи возникают в следствии случайных изменений тока или напряжения под действием собственный тепловых шумов элементов канала, влияние атмосферного электричества и т.д.

Они имеют широкий непрерывный спектр частот со случайно распределенными начальными фазами.

Энергетический спектр флуктуационных помех в полосе пропускания канала обычно описывают с помощи модели «белого шума»-это идеальная модель в которой все частные составляющие спектра имеют одинаковую амплитуду

2)Импульсные помехи представляют собой короткие одиночные импульсы, или пакеты импульсов, следующие через случайные промежутки времени.

При передачи речи импульсные помехи воспринимаются как щелчки и треск при передачи данных, длительность импульсных помех соизмерима с длительностью передаваемых элементов сигнала, что приводит к неправильному приему.

Источником импульсных помех являются грозовые разряды, скачки тока или падение напряжения в линиях электропередач или контактные сети.

Также имеют широкий непрерывный спектр частот, но в отличии от флуктуационных помех фазовый спектр непрерывный частотный с непрерывными детерлинированный фазовым спектром.

3)Гармонические помехи состоят из одного или нескольких гармонических колебаний, наиболее распространенной гармонической помехой является наводка от линий переменного тока промышленной частоты 50Гц.

Источниками гармонических помех яв-ся лини электропередач, контактная сеть и соседняя линия связи.

4)Мультиплекативные помехи выражаются в основном в изменении остаточного затухания канала передачи, что приводит к измерению уровня сигнала в приемнике.

Различают главное и скачкообразное изменение уровня сигнала, борьба практически не возможно.

Занижение уровня сигнала. Назначение больше, чем 17,4 дБ относительно номинального уровня называют перерывом: кратковременные и длительные( граница

300мс)

8. Виды искажений дискретных сигналов.

Под воздействием помех и из-за не идеальности характеристик канала передачи (амплитудно-частотных и ФЧХ) передаваемые сигналы искажаются.

Искажения делятся на две большие группы:

краевые искажения

искажения дробления

По причинам появления краевые искажения делятся на три вида:

искажения преобладания

характеристические искажения

искажения от токов помех Искажения дробления делятся на:

искажения от импульсных помех

искажения от кратковременных перерывах связи

Краевые искажения проявляются в виде значащих моментов и изменении длительности значащих интервалов.

Значащий момент – момент перехода состояния сигнала из 0 в 1 или из1 в 0. Значащий интервалинтервал между двумя соседними значащими моментами. Искажения краевые.

ЗМ1

ЗМ1 – ЗМ4 значащие моменты

t0 - длительность элементарного импульса. t1-t4 время запаздывания значащих моментов

Величина искажения ЗИ n определяется как разность времени запаздывания его

ЗМ n tn 1 tn

Абсолютная величина искажения для импульсной последовательности:

Если все значащие моменты смещаются на одну и ту же величину, т.е. tmax tmin ,

0 ,т.е. краевые искажения будут отсутствовать.

Для одного и того же канала связи относительная величина искажений одна и та же Корректируя скорость дискретной модуляции м/о добиться того, чтобы величина

относительных искажений была в пределах нормы.

Искажения дробленияискажения внутри значащих интервалов, вследствие которого появляются лишние зм

Искажения от преобладания:

Являются регулярными искажениями и проявляются в виде увеличения, т.е. преобладание длительности единичных посылок одного значения при одновременном уменьшении длительности единичных посылок противоположного значения.

Источниками этих искажений явл-ся изменение уровня сигнала или изменение порога срабатывания в приемнике.

Характеристические искажениявозникают в том случае, когда за время единичного интервала время переходной процесс в приемнике не успевает завершится и ток или напряжение не достигают установившегося значения.

Эти искажения определяются характеристиками канала связи, скоростью дискретной модуляции и сочетанием посылок в передаваемой импульсной последовательности.

Искажение от токов помех. Явл-ся случайными.

9. Простейшие помехоустойчивые коды.

При производительности источника сообщений < пропускной способности канала существует способ кодирования, позволяющий обеспечить передачу всей информации, создаваемой источником сообщения с малой вероятностью ошибки. Уменьшение вероятности ошибки достигается путём избыточности при кодировании, которая позволяет обнаруживать и исправлять ошибки. Коды, обладающие такими свойствами назsdf.ncz

помехоустойчивыми.

Классификация:

1.блочные и непрерывные

2.равномерные и неравномерные

3.линейные и нелинейные

4.разделимые и неразделимые

Вблочных процедура кодирования заключается в сопоставлении каждой букве сообщения, состоящей из k разрядной к.к., к выходной n разр., где (n=k+r- сумма информац.и проверочных элементов, r – проверочные. Это (n, k) коды.

Непрерывные коды – введение избыточности при кодировании осуществляется непрерывно, без разделения информац-й последоват. на отдельные блоки.

Равномерные – одинаковое кол-во эл-тов, Неравномерные – неодинаковое

Линейные используют линейные операции для формирования ().

Разделимые – при кодировании вых. последовательность можно чётко разделить на инф. и проверочные. В Неразделимых – нельзя, т.е. каждый элемент несет в себе как инф., так и проверочную составляющую.

Корректирующая способность кода зависит от мин. кодового расстояния dmin, которое численно равно мин. кол-ву эл-тов, которыми отличается одна к.к. от другой. dmin=tО+tИ+1; tО – кол-во обнаруживаемых ошибок, tИ – исправляемых. причем: tО tИ

● – разр. к.к.; ○ – запр. Если произошло не более tИ ошибок, то принятая к.к. лежит внутри сферы декодирования, т.е. ошибка м.б. исправлена. Если более tu то данная к.к. может попасть внутрь другой сферы декодир. и кодир-ся неправильно. Возможен случай, когда принятая к.к. окажется между сферами декодирования. Возможны 2 способа:

1.неполное – распознаются только те к.к., кот. лежат внутри сфер декодир-я, а остальные считать неисправными.

2.полное декодирование принятой к.к. как ближайшую разрешенную.

Если к.к. находятся на равном расст., то одна из них произвольно назначается ближайшей.

Простейшие коды

Код с постоянным весом – блочный, нелинейный, неразделимый, у кот. все разрешенные к.к. имеет одинаковый вес. Код с постоянным весом W=2; трёхразрядный, позволяет обнаруживать все ошибки нечётной кратности и часть ошибок чётной. Код не исправляет ошибки.

Код с проверкой на чётность – блочный, линейный, разделимый (k+1, k), код с плохими корректирующими способностями. Принцип формирования: к инф. разр дописывается один проверочный, чтобы число единиц в к.к. было чётным. «-»Обладает худшим помехоустойчивыми качествами. «+»Простота построения, высокие скоростные качества. Получили широкое распространение.

Итеративные коды(матричные)–линейные, блочные, разделимые коды, которые характеризуются наличием 2х или более систем проверок внутри к.к.

10. Линейные блочные коды.

Линейными кодыкоды, проверочные символы которых, строятся в результате линейных операций над информационными символами. В двоичных кодах в качестве такой операции выступает сложение по модулю 2 ( ).

Любой (n, k) код полностью определяется с помощью k линейно независимых к.к. разрядности n, образующих порождающую матрицу G, состоящую из n-столбцов, k-строк.

виду:

G I, P , I-единичная матрица,P- матрица дополнения.

Такую матрицу так же называют порождающей матрицей систематического кода.

Систематический код-Код, у которого первые k разрядов представляют информационные символы, r разряды проверочные символы.

Кодирование лин. Кодом заключается в умножении k-разрядной матрицы строки А на порождающую матрицу.

Свойства порождающей матрицы:

1. dmin линейного блочного кода определяется как min-ое число «1» в строках порождающей матрицы.

Например: для кода (5,3) A 101

2. При декодировании используют проверочную матрицу Н размерностью (r*n):

H pT , I

pT -транспонированная матрица дополнения

011 10

H 101 01

3. Для обнаружения ошибок в линейных кодах используется синдром ошибок S, который получается при умножении принятой к.к. B на транспонированную проверочную матрицу

H T .

S B * H T

Если все разряды синдрома S равны 0, то ошибок не обнаружено.