fizika_1_31_23

17. На вращающемся диске находится надетый на спицу шарика закрываемый на оси вращения с помощью пружины. Fцб- центробежная сила под действием шарик растянет пружину и будет двигаться с ускорением по радиусу R: F=ma_n , a_n=d ²/F

Линейная скорость связанная с угловой: a=υ² /R=>m* ω² *R(R-радиус вращения

w-условия скорость диска) Сила тяжести явл. результирующей силы тяготения и центробежной силы инерции Fg=mω , P=mg , P=Fg-Fцб=> Fцб=mω²R=> Fg-mω²R=> Fg-ω²mRз*cosφ; Cosφ=R/Rз, R=Rз* cosφ, где φ- широта,Rз-радиус Земли, R-радиус вращения, Fцб-(бежит от центра)Центробежная сила, Fg-Сила тяготения, P=Fg+Fцб(векторно). На полюсах сила тяжести будет наибольшей сила инерции равна 0. На экваторе сила тяжести будет наименьшей сила инерции макс. Вес тела будет зависеть от широты.

29. Свободные колебания системы. Уравнения затухающих колебаний. Логарифмический декремент затухания

Колебание системы, вызванное однократным воздействием силы и продолжающееся только под действием внут.сил называются свободными. В реальных условиях энергия, сообщённая телом, расходуется на преодоления трения в различных частях системы, потому для описания реальных процессов в уравнение 2-го закона ньютона необходимо внести силу сопротивления окр.среды:

-уравнение Ньютона(уходим от векторов, записывая уравнение в виде проекции) , - сила упругости, µ-коэффиц.сопротивления ) ,,,, (делим на m) . Решением данного уравнения будет:

)- с учётом сил сопротивления

e-основание натур.логарифма(2,7) β-коэфф.затухания , самая первая амплитуда,самая наибольшая (. Колебания, при кот.ампитуда со временем уменьшается называют затыхающими

,частота собственных колебаний системы. Отношение любых двух амплитуд, отстоящих друг от друга на один период,т.е. и ,есть величина постоянная и равная

Эта величина называется декрементом затухания Обычно используется не сам декремент затухания,а его натуральный логарифм.Т.о. мы получим логарифмический декремент затухания . λ = δT. =>.С учётом полученного выражения для коэфф.сопротивления µ уравнение свободных(затухающих) колебаний будет иметь вид

22. Кинетическая энергия тела, движущегося произвольным образом, равна сумме кинетических энергий всех n материальных точек па которые это тело можно разбить:

Если тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью , то линейная скорость i-ой точки равна , где , - расстояние от этой точки до оси вращения. Следовательно. где -J момент инерции тела относительно оси вращения.

В общем случае движение твердого тела можно представить в виде суммы двух движений - поступательного со скоростью, равной скорости центра инерции тела, и вращения с угловой скоростью вокруг мгновенной оси, проходящей через центр инерции. При этом выражение для кинетической энергии тела преобразуется к виду где - момент инерции тела относительно мгновенной оси вращения, проходящей через центр инерции.

Угловая скорость – производная от угла поворота.

Угловое ускорение:.

25. Механическая энергия. Полная энергия системы. З-н сохр энергии. С энерг-кой т.зр, работа- есть мера изменения формы движения материй. По природе происходящих при совершении работы процессов различают механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную энергии. Механич. энергия – эн. тела в целом, обусловленная его движ. или взаим-вием с др-ми телами. Внутренняя энергия – эн., обусловленная тепловым движ. и взаим-вием м-л тел. Сумму кинет. и потенц. энергии наз. Полной энергией системы. W₁-W₂=A, где А – работа системы против внешних сил. W₁>W₂, ΔW=W₂-W₁=-(W₁-W₂) изменение энергии. А=-А^΄; А^΄ работа самих внешних сил. А^΄=F^΄Δr; F΄ внешняя сила. -ΔW=-A^΄. В случае изолированной системы F΄ =0, А΄=0; ΔW= А΄,ΔW=0, т.к. А΄=0. ΔW₂= ΔW₁→ W=const – З-н сохр энергии.

16. Неинерциальные системы отсчета(НСО).Второй закон Ньютона в НСО. Любоя система, движущаяся относительно ИСО с увкорением, является неинерциальной.

-Второй закон Ньютона+силы инерции. При наличии у системы отсчета ускорения на шар действует сила,обусловленная этим ускорением и пропорциональная масее шара.Поэтому силы,возникающие в неинерциальных СО называют силами инерции. -Второй закон Ньютона для движения шара относительно НСО. Характерными свойствами сил инерции является их пропорциональность массе тела. Св-ва сил инерции: 1.Силы инерции обусловлены не воздействием со стороны других тел,а способом движения(ускорением) системы отсчета. 2.С т.зрения механики,неускоренная СО при наличии сил тяготения эквивалентна ускоренной системе в их отсуствие(Принцип эквивал.Эйнштейна) 3.Силы инерции равны по модулю произведению массы тела на ускорение СО:

27. Процессы,просиходящие в колебат.сист. по данному закону явл. Гармоническими,поскольку его решением явл.гармоническая функция. Х=Аsin(w0t+φ0) , φ0-начальн.фаза колебаний-величина,опр.смещение в начальн.момент времени.,А-амплитуда(макс.смещение от положения равновесия)

График смещения

φ0 – из точки равновесия

V=dx/dt=d(Asin(w0t+φ0))/dt =wAcos(w0t+φ0) это выражение определяет мгновенную скорость

a=dv/dt= d(wAcos(w0t+φ0))/dt=-w₀²Asin(w0t+φ0)

v_max=w₀ A-амплитуда скорости

a_max= w₀² A-амплитуда ускорения

Сравнивая выражения для х и А заметим,что а=-w²x