Міністерство транспорту та зв`язку України

Українська державна академія залізного транспорту

Кафедра «СКС»

Виділення коду по признакам

Пояснювальна записка і розрахунки до курсової роботи з дисципліни

«Електроніка та мікро схемотехніка», «Комп`ютерна електроніка » й

«Прикладна теорія цифрових автоматів»

КПА.000.00.00

Перевірив старший викладач

Л.В. Бушевська

Розробив студент

Групи 3-2-АТС,

Спеціальність 6.092507

О.А. Цеба

2008

УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ

Кафедра “Спеціалізовані комп’ютерні системи”

Завдання _____

до курсового проекту з “Електроніки та мікросхемотехніки”

(розділ “Теорія дискретних пристроїв”)

студент_________________________________________________

група___________________________________________________

дата отримання завдання__________________________________

термін виконання завдання________________________________

Тема проекту

________________________________________________________

Початкові дані:

1. Комбінаційні схеми

1.1._____________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.2. Базиси: І-НІ; АБО-НІ; І-АБО-НІ;

комутатори : К₄-1, К₈-1, К₁₆-1,

шифратори та дешифратори.

2. Автомати із пам'яттю

2.1._____________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2. Тригери: D, RS, , JK

додаткові елементи: І, АБО, НІ, І-НІ, АБО-НІ;

шифратори та дешифратори.

3. Індикація: світлодіоди, семисегментний індикатор;

адреса та зміст індикаційних повідомлень:

Зміст

Вступ......................................................................................................................4

1. Синтез комбінаціцних схем..........................................................................6

   1. Синтез комбінаційних схем в базисах....................................................8

   2. Синтез комбінаційних схем на мультиплексорах................................13

   3. Індикація...................................................................................................18

2. Автомати з пам'яттю......................................................................................21

2.1 Лічильники................................................................................................22

2.2 Здвигові регістри......................................................................................23

3. Чотирьох розрядний регистр зі здвигом інформації вправо................23

4. Чотирьох розрядний лічильник зворотнього рахунку по М=9............26

3. Опис структурної схеми дискретного пристрою............................................29

3.1 Висновок......................................................................................................31

Література..........................................................................................................32

1. Синтез комбінаційних схем

У пристроях залізничної автоматики, телемеханіки, обчислювальної техніки, зокрема в мікропроцесорах, існує безліч комбінаційних схем. Під комбінаційними схемами розуміють логічні схеми, сигнал на виході яких в кожен момент часу визначається комбінацією вихідних сигналів в той же момент часу.

Синтез комбінаційних схем полягає у визначенні таких способів з'єднання деяких простих схем, званих логічними елементами, при яких побудований пристрій реалізує поставлене завдання по перетворенню вхідної двійкової інформації.

Поняття функції алгебри логіки (ФАЛ) є базовим у алгебрі логіки – математичному апараті, який використовується для опису умов функціонування, а також при перетворенні структур дискретних автоматів.

Бульова алгебра базується на кількох аксіомах, з яких одержують основні закони для перетворень ФАЛ. Кожна аксіома може бути представлена у двох формах, що пов’язано із принципом двоїстості логічних операцій, згідно з яким операції кон’юнкції (логічного множення) та диз’юнкції (логічного складання) дозволяють взаємну заміну, якщо одночасно замінити логічну 1 на 0, 0 на 1, знак “+” на “”, а “” на “+”.

У практиці перетворювання логічних формул існує чіткий порядок виконання дій. У разі відсутності у виразі дужок першими повинні виконуватися операції інверсії (заперечення), потім – операції кон'юнкції і останніми – операції диз'юнкції. Наявність у виразі дужок змінює порядок дій, і тоді в першу чергу виконуються операції в дужках.

Кількість різних наборів значень аргументів ФАЛ кінцева, тому будь-яка ФАЛ може бути повністю заданий таблицею з рядками (n- число аргументів в таблиці). Зліва в таблиці проставляються номери рядків, потім набори значень аргументів функції, а справа – значення функції на кожному з наборів змінних.

Існує декілька нормальних форм подання ФАЛ. Розглянемо дві з них: ДДНФ і ДКНФ Для знаходження ДКНФ вибирають з таблиці тільки ті рядки, в яких стоять набори аргументів, що обертають функцію в 0. При чому, якщо аргумент входить в даний набір як 0, він вписується в диз'юнкцію без зміни (). Якщо жвходить в набір як 1, то у відповідну диз'юнкцію вписується його заперечення ().Об’єднуючи ці диз'юнкції знаками кон'юнкції остаточно отримуємо ДКНФ.

Для знаходження ДДНФ вибирають з таблиці тільки ті рядки, в яких стоять набори аргументів, що обертають функцію в 1. При чому, якщо набір входить в набір як 1, він вписується в кон'юнкцію(логічне множення) без зміни (). Якщо жвходить в набір як 0, то у відповідну кон'юнкцію вписується його заперечення().Об’єднуючи ці кон'юнкції знаками диз'юнкції (логічне складання) остаточно отримуємо ДДНФ.

Вибір тієї або іншої форми аналітичного запису визначається видом таблиці істинності функції. Якщо більшість значень функції нульова, то економніше записувати її в ДДНФ, інакше – в ДКНФ.

Карта Карно являє собою двокоординатну таблицю, в якій кожній клітинці поставлені у відповідність набори значенні змінних логічної функції. Набори, представлені сусідніми клітинками, відрізняються значеннями тільки однієї змінної. Сусідніми є дві поряд лежачі клітки, розташовані в одному стовпці або рядку. Властивість сусідства властиво також кінцям кожного стовпця або рядка: нижня клітинка в будь-якому стовпці є сусідньою по відношенню до верхньої клітинки того ж стовпця, а права клітинка будь-якого рядка є сусідньою щодо лівої клітинки того ж рядка.

Карта Карно містить клітинок, де i- число змінних даної логічної функції, що дорівнює кількості рядків в таблиці істинності функції або числу одиничних наборів зміннихДДНФ і нульових наборів змінних ДКНФ, разом узятих.

Прийнято називати клітинки карти Карно одиничними, в яких представлені одиничні значення функції, а клітки, відповідні нульовим або невизначеним значенням функції, - нульовими або невизначеними клітками. На карті Карно нульові значення функції зазвичай не відмічаються.

Властивість сусідства в карті Карно зручно використовувати для групування окремих одиничних наборів (кон'юнктивних термів) в так звані “підкуби” або об'єднання зодиничних наборів (n=0,1,2,3,4.). Підкуби утворюються з метою виключення одній, двох, або декількох змінних, що входять в одиничні набори, оскільки при склеюванні відбувається виключення одній або декількох змінних.

Мінімізація ФАЛ – процес скорочення кількості входжень незалежних змінних і операцій в аналітичні вирази для ФАЛ.

Внесок підкуба – спрощений аналітичний вираз, що описує підкуб.

Щоб визначити внесок підкуба в мінімальну функцію, необхідно узяти диз'юнкцію або кон'юнкцію одиничних наборів змінних, що входять в підкуб.

Існують мінімальна диз'юнктивна нормальна форма (МДНФ) і мінімальна кон'юнктивна нормальна форма (МКНФ).

Правило утворення підкубів для набуття мінімізованого значення функції полягає в наступному:

1. утворити два клітинні підкуби з наборів, що мають тільки одного сусіда;

з наборів, що залишилися, утворити підкуби максимальної величини, що не

перетинаються ( якщо це можливо );

2. з наборів, що залишилися, утворити підкуби максимально можливої величини;

3. з наборів, що не мають жодного сусіда, утворити одноклітинні підкуби;

4. закінчити утворення підкубів, якщо всі набори задіяні.

При використанні правила мінімізації за допомогою карт Карно необхідно строго дотримуватися черговості виконання операцій.

1.1 Синтез комбінаційних схем в базисах.

На підставі теореми про функціональну повноту можна зробити висновок про те, що існує можливість вибору великого числа функціонально повних

наборів або логічних базисів.

Базис-сукупність логічних елементів, що реалізовують функції відповідні теоремі про функціональну повноту. Базис має від одного до шести входів і лише один вихід. Прикладами найбільш поширених базисів є: І, АБО, НІ, І-НІ, АБО-НІ.

НІ АБО І-НІ АБО-НІ І

У складі різних інтегральних мікросхем є елементи, які створюють названі базиси. У своїй роботі я використовуватиму мікросхему 1533ЛА4, яка виглядає таким чином:

Рисунок 1.1

Синтез комбінаційних схем підрозділяють на 4 етапи:

1. Складання таблиці істинності для ФАЛ, що описує роботу проектованої логічної схеми (найчастіше на підставі словесного опису принципу роботи).

2. Складання математичної формули для ФАЛ, що описує роботу схеми, що синтезується, у вигляді ДДНФ або ДКНФ (на підставі таблиці істинності).

3. Аналіз отриманою ФАЛ з метою побудови різних варіантів її математичного виразу і знаходження якнайкращого з них відповідно до того або іншого критерію.

4. Складання функціональної (логічною) схеми пристрою з елементів, створюючих вибраний базиз.