1. Синтез комбінаційних схем у базисах

Існує 2 різновиди базису: базис Шеффера (І-НІ) та базис Пірса (АБО-НІ).

Елемент ПірсаЕлемент Шеффера

Відповідно до завдання необхідно зробити синтез двох ФАЛ:

; (1)

(2)

Першу функцію необхідно реалізувати в базісі АБО-НІ (мікросхема 1533ЛЕ1), а другу на мультиплексорові К4-1 (555КП1).

Для синтезу першої ФАЛ запишемо відповідну до неї таблицю істинності.

Знайдемо ДДНФ та ДКНФ даної функції:

Запишемо карту Карно для ДДНФ та ДКНФ даної функції:

Для реалізації на мікросхемах 1533ЛЕ1 здійснюємо мінімізацію обох ФАЛ по базису АБО-НІ та отримуємо мінімальну диз’юнктивну нормальну форму (МДНФ) і мінімальну кон’юнктивну нормальну форму (МКНФ):

(13 елементів)

(9 елементів)

На рисунку 1 показана схема, яку ми отримали в результаті синтезу цієї функції в базісі АБО-НІ, використовуючи загальну шину.

Для цього спочатку МДНФ та МКНФ ми привели до виду:

(31 елемент – 7,75 корпусів)

(29 елементів – 7,25 корпусів)

2. Синтез комбінаційних схем на мультиплексорах

Розглянемо другу функцію, задану аналітичним способом

.

Її реалізацію будемо здійснювати на комутаторі 555КП1.

У складі різних серій інтегральних мікросхем, які застосовуються в пристроях автоматики, є елементи середнього ступеня інтеграції – комутатори (мультиплексори). Комутатор – це логічний елемент, який має декілька входів і лише один вихід. Входи комутатора поділяються на керуючі, інформаційні та стробові. Для того, щоб построїти функцію з 5 аргументами, нам необхідно взяти 2 мультиплексори 555КП1.

рисунок 1

Сопоставимо розряди вхідної шини входам мультиплексорів. Нехай розряди

та подаються на стробові входи;

та - на керуючі;

, 0, 1 – на інформаційні.

Складемо таблицю істинності для керування стробовими входами

Складемо для поданої ФАЛ таблицю істинності.

Відтепер ми можемо реалізувати дану функцію на комутаторах, використовуючи загальну шину (додаток А).

На рисунку 3 наведена схема даної функції, реалізованої на п’яти комутаторах. Для цього на стробові входи чотирьох комутаторів ми подаємо 0 або 1 (якщо строби інверсні необхідно подавати 0, якщо прямі - 1), на керуючі - та , на інформаційні - . На виходах цих комутаторів ставимо п’ятий комутатор. На керуючі входи п’ятого комутатору ми подаємо та , на інформаційні – виходи чотирьох комутаторів, на строб подаємо 0 або 1.

1.3. Індикація

У цифрових пристроях різного типу й призначення використовується візуальна індикація станів і результатів роботи цих пристроїв. Першими індикаторами були звичайні лампочки накалювання, потім, після винаходу світло діодів лампового типу, з'явились семисигментні й інші індикатори, які виконувались в одній лампі й використовуються й досі для відображення текстової, чисельної та іншої інформації (наприклад, індикація рівня сигналу в різноманітних акустичних системах). Потім був розроблений світлодіод й жидкокристалічний дисплей, які набагато перевищили попередні індикатори й з енергозбереження, й з можливістю відображення символів, й в розмірах.

Відповідно до завдання необхідно реалізувати два слова (гвоздь й пробор) та числа зі знаком від 2 до 13. Для цього необхідно використати три семисигментні індикатори.

В таблиці, яка наведена нижче, приведені вхідні сигнали, які поступають на вхід дешифратору 4-16 та відповідні їм показання індикаторів, сигнали, які поступають на вхідні сегменти індикатору, а також стани дисплею індикатору.

Схема індикації приведена в додатку Б.

При реалізації схеми було використану 2 демультиплексори для реалізації слів та п’ять для реалізації чисел. При чому, для реалізації чисел один демультиплексор був використаний для управління стробами та чотири безпосередньо для реалізації чисел. Цю схему можна також зроби інакше. Тобто можна було використати два демультиплексори для реалізації слів та два демультиплексори для реалізації чисел. При цьому мінус ми повинні подавати безпосередньо відразу на індикацію. Завдяки цьому у нас залишаються додатні та від’ємні числа. Коди деяких чисел (додатних і від’ємних ) співпадають. Тому при реалізації чисел від 2 до 13 зі знаком, та при прямій подачі мінуса на індикацію ми б значно спростили та зменшили схему. При подачі 0 на індикації з’являються додатні числа, при подачі 1 – від’ємні.

рисунок 3