§ Б. Деление суждений по модальности

В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из

94

простых сложные суждения. В них утверждается или отрицает­ся наличие определенных связей между предметом и его свой­ствами или констатируется отношение между двумя или боль­шим числом предметов. Например: “Школьники - учащиеся”;

“В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов рав­на квадрату гипотенузы, т. е. а² + b² = с²; “Объем конуса равен 1/3 площади основания, умноженной на высоту”; “Яблоко слад­кое и красное”; “Я эту работу не выполню в срок”; “Если будет плохая погода, то мы не поедем на теплоходе” и др. Общая фор­ма таких простых высказываний (суждений): “S есть (не есть) Р”. Из простых суждений образуются сложные, например: “Если S есть (не есть) Р, то S₁ ,есть (не есть) Р₁”.

В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Помимо ассерторичес­ких существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи между S и Р или характер свя­зи между отдельными простыми суждениями в сложном сужде­нии. Из вышеприведенных суждений можно образовать такие, например, модальные суждения: “Обязательно, что все школь­ники - учащиеся”; “Доказано, что в прямоугольном треуголь­нике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы”;

“Хорошо, что яблоко сладкое и красное”; “Возможно, что я эту работу не выполню в срок”; “Вероятно, что если будет пло­хая погода, то мы не поедем на теплоходе”. Мы видим, что мо­дальные суждения не просто утверждают или отрицают некото­рые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.

О предмете А можно просто сказать, что он имеет свойство В (это ассерторическое суждение). Но можно сверх того уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или, наоборот, случай­ной, хорошо ли, что А есть В или это плохо, доказано, что А есть В или не доказано, а только есть предположение, и т. д. В результа­те таких уточнений мы получаем модальное суждение различ­ных типов. Приведем еще примеры модальных суждений: “Воз­можно, на Марсе есть жизнь”; “Доказано, что в современных условиях невозможна ограниченная ядерная война”. В модаль­ном суждении к ассерторическому суждению приписывается тот или иной модальный оператор (модальное понятие): возможно,

95

доказано, необходимо, запрещено, обязательно, плохо и др. Стру­ктура простых модальных суждений такая:

М (S есть Р) или М (S не есть Р),

где М обозначает модальный оператор (модальное понятие).

Но как было уже сказано, модальными могут быть и слож­ные суждения. Если а и b - простые суждения, то из сложных ассерторических суждений:

а ^ b, а b, а ύ b, а b, а b можно получить соответствующие сложные модальные суждения:

М(а ^ b); М{а Ú b); M(a ύ b}; М(а ± b); М{а b).

В каждом из этих пяти типов сложных модальных суждений модальный оператор М может быть заменен его разновидно­стями. Например, из сложного ассерторического суждения “Если в почву внести удобрения, то урожай повысится” можно полу­чить такие модальные суждения: “Доказано, что если в почву внести удобрения, то урожай повысится”, “Хорошо, если в поч­ву внести удобрения, тогда урожай повысится” и др.

Проиллюстрировав многочисленными примерами, что пред­ставляет собой модальное суждение, можно дать определение понятиям “модальное простое суждение” и “модальное слож­ное суждение”.

Модальными простыми суждениями называют простые суж­дения, выражающие характер связи между субъектом и предика­том с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой имеются отдельные разделы (или ветви): логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решений и другие виды логик.

В модальной логике модальность суждений выражается раз­личными модальными операторами (категориями модальности):

“доказуемо”, “опровержимо”, “запрещено”, “необходимо”, “не-

96

возможно” и т. п. В настоящее время современной модальной логикой изучены многие виды модальностей, и те из них, кото­рые сравнительно хорошо изучены, систематизированы в следу­ющей таблице, предложенной А. А. Ивиным'. В каждую из групп модальностей входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье -сильной положительной и сильной отрицательной характеристи­ками соответственно. Иногда в дополнение к трем основным мо­дальным понятиям вводится четвертое, которое может употреб­ляться вместо них для обозначения объединения сильного поло­жительного и нейтрального.

Логические модальности	Онтологические модальности	Эпистемические модальности
		знание	убеждение
логически необходимо	онтологически необходимо	доказуемо (верифицируемо)	полагает (убежден)
логически случайно	онтологически случайно	неразрешимо (непроверяемо)	сомневается
логически невозможно	онтологически невозможно	опровержимо (фальсифицируемо)	отвергает
логически возможно	онтологически возможно		допускает

Деонтические модальности	Аксиологические модальности		Временные модальности
	абсолютные	сравнительные	абсолютные	сравнительные
обязательно	хорошо	лучше	всегда	раньше
нормативно безразлично	аксиологи-чески безраз­лично	равноценно	только иногда	одновремен­но
запрещено	плохо	хуже	никогда	позже
разрешено

________________________

'ИвинА.А. Логика норм. М., 1973. С. 29. Термин “эпистемическая модаль­ность” происходит от греческого слова “эпистеме”, означавшего в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания. Термин “деонти­ческий” заимствован из греческого языка и означает обязанность.

97

Логические модальности и онтологические модальности объединяются в общий вид - алогические модальности¹. Они включают такие модальные операторы, или категории модаль­ности: необходимость и случайность, возможность и невозмож­ность. Слова “необходимо”, “возможно”, “случайно” в обыденном языке употребляется в самых различных смыслах.

Философия изучает категории “необходимость”, “случайность”, “возможность” с их содержательной стороны. Формальная логика изучает существующие между ними определенные формальные зависимости. Всеобщность модальных категорий состоит в их приложимости к любой области действительности.

Алогические модальности обозначаются так: “□А” - “необ­ходимо А”; “ А” - “случайно А”; “ А” - “возможно А”; “~ А - невозможно А” (знак “~” обозначает отрицание). Иногда их обоз­начают так: “Lp” - “необходимо р”, “Мр” - “возможно р”.

Алогические модальности (логические и онтологические) час­то содержательно истолковывают так: необходимым считают ло­гические законы, а также законы, выявленные различными наука­ми, и все следствия из этих законов. Невозможным считают суждения, противоречащие этим законам, отрицание этих законов или их следствий. Случайными считают суждения, не являющие­ся законами иди их следствиями, но и не противоречащие законам или их следствиям. Возможными считают положения, не противоречащие законам или их следствиям.

Описание схем - классификаций суждений

Схема 1 (рис. 18) построена так, что дает классификацию су­ждений на основании выявления формы, или структуры, сужде­ний. Две основные группы суждений - ассерторические и модаль­ные - выделяются на основании того, что в первых не устанавливается характер связи между субъектом и предикатом или между простыми суждениями в сложном, а во вторых устанавли­вается характер связи между субъектом и предикатом в прос­том модальном суждении или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном модальном суждении.

_________________________________

¹Термин “алогический” греческого происхождения, он обозначает “необ­ходимость”.

98

Основание классификации - форма (структура суждения).

Рис.18

99

Далее обнаруживается аналогия в структуре ассерторичес­ких и модальных суждении: во-первых, и те, и другие делятся на простые и сложные суждения; во-вторых, простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а каждое из них, в свою очередь, делится на общие суждения и частные сужде­ния, в результате чего возникли четыре вида простых ассерто­рических и четыре вида простых модальных суждений; в-треть­их, аналогична структура сложных ассерторических и сложных модальных суждений: каждая группа включает конъюнктивные, дизъюнктивные, условные и эквивалентные суждения (либо ас­серторические, либо модальные). Среди ассерторических суж­дений не выделены только выделяющие и исключающие суж­дения, так как они не очень вписываются в эту схему, являясь разновидностями общих или частных суждений.

Схема 2 (рис. 19) построена так, что дает классификацию суждений с учетом не формы (структуры) суждения, а его со­держания. Ассерторические простые суждения делятся на три вида: суждения свойства, суждения существования и суждения с отношениями. Подразделение сложных суждений не проводится, так как оно такое же, как в схеме 1 (т. е. конъюнктивные слож­ные суждения, дизъюнктивные и т. д.). Модальные простые и сложные суждения могут быть подразделены на основании вида модальности, отраженной в суждении: суждения, содержащие эпистемические модальности, деонтические модальности и т. д. Отдельно выделены суждения, содержащие другие модально­сти, ибо не все модальности еще достаточно хорошо изучены и не все они могут быть перечислены. Правила деления понятий (и соответственно правила классификации) предусматривают (разрешают) введение в качестве отдельной группы других чле­нов деления, когда число членов деления велико либо не все виды делимого родового понятия достаточно изучены или известны.