Дом. зад.№2

Домашнее задание по геометрии

по теме: «Линейная зависимость. Координаты вектора»

1. Дана трапеция АВСD (). Точки M и N – середины оснований АВ и СD соответственно, Р – точка пересечений диагоналей трапеции.

а) приняв векторы и за базисные, найти координаты векторов ;

б) приняв векторы и за базисные, найти координаты векторов

2. Дана треугольная призма АВСА₁В₁С₁. Приняв векторы за базисные, найти координаты вектора , где М - центр параллелограмма ВСС₁В₁, N - центр тяжести треугольника А₁В₁С₁.

3. Даны векторы (2,-3,-1), (0,1,4), (1,0,-3) в некотором базисе. Определить координаты следующего вектора: = 2.

4. Найти длины суммы и разности векторов (2,0,8), (-1, 1,0), заданных в ортонормированном базисе.

5. Даны векторы (3,-2,1),(-1,1,-2),(2,1,-3). Представьте вектор (11,-6,5) в виде линейной комбинации векторов