БФУ

Для характеристики изменения показателей за какой-либо промежуток времени используют относительные величины динамики. Их определяют путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году). Называются они темпами роста (прироста) и выражаются обычно в процентах или коэффициентах. Относительные величины динамики могут быть базисными ицепными. В первом случае каждый следующий уровень динамического ряда сравнивается с базисным годом, а в другом уровень показателя следующего года относится к предыдущему.

В практике экономической работы наряду с абсолютными и относительными показателями очень часто применяются средние величины. Они используются в АХД для обобщенной количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку. Например, средняя зарплата рабочих используется для обобщающей характеристики уровня оплаты труда изучаемой совокупности рабочих. В средней величине отражаются общие, характерные, типичные черты изучаемых явлений по соответствующему признаку. Она показывает общую меру этого признака в изучаемой совокупности, т.е. одним числом характеризует всю совокупность объектов. С помощью

средних величин можно сравнивать разные совокупности объектов, например, районы по уровню урожайности культур, предприятия по уровню оплаты труда и т.д.

В анализе хозяйственной деятельности используются разные типы средних величин: среднеарифметические (простые и взвешенные), среднегармонические, среднегеометрические, среднехронологические, среднеквадратические и др.

При использовании средних величин в АХД следует учитывать, что они дают обобщенную характеристику явлений, основываясь на массовых данных. В этом их сила и недостаток. Нередко бывает, что за общими средними показателями, которые выглядят довольно неплохо, скрываются результаты плохо работающих бригад, цехов и других хозяйственных подразделений. За средними данными не видны и достижения передовиков производства. Поэтому при анализе необходимо раскрывать содержание средних величин, дополняя их среднегрупповыми, а в некоторых случаях и индивидуальными показателями

Относительные величины получаются в результате сравнения (деления) абсолютных величин. Различают следующие виды:

1. относительные величины динамики - характеризуют изменение явления во времени и показывают, во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом. Для расчета этой относительной величины определяют отношение уровней, характеризующих изучаемое явление в разные периоды времени.

2. Относительные величины планового задания и выполнения плана - показывают во сколько раз или на сколько процентов должна увеличится (уменьшится) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде

3. Относительные величины структуры - характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности. Их расчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (или объему признака) по всей совокупности.

4. Относительные величины интенсивности - характеризуют степь развития или распространения данного явления

5. Относительные величины координации - характеризуют соотношения между двумя частями одного целого

6. Относительные величины сравнения - характеризуют отношение одноименных показателей, тносящихся к одному и тому же периоду (моменту) времени, но к разным объектам или территориям.

Средним показателем в статистике называется обобщающая или типическая характеристика социально-экономических явлений по одному количественному признаку. Рассчитывается средний показатель чаще всего посредством деления объема признака, взятого по совокупности явлений, на число явлений (единиц), которые этим признаком обладают. Наиболее распространенной формой средних величин является средняя арифметическая простая и взвешенная.

Когда имеются данные наблюдения на определенные моменты времени, используется средняя хронологическая:

Кроме рассмотренных выше имеются и другие показатели, характеризующие структуру рядов распределения.

Применение медианы целесообразно при наличии в вариационном ряду открытых интервалов, так как не требуется условного установления неизвестных границ крайних интервалов, что не влияет на точность расчета медианы.

Так как каждая величина отличается от средней в различной степени, то для измерения таких различий вычисляют специальные показатели:

- размах вариации

-среднее линейное отклонение

-дисперсия

-среднее квадратическое отклонение

-коэффициент вариации

Размах вариации показывает разность между максимальным и минимальным значениями признака, не учитывая различия всех остальных значений. Среднее линейное отклонение учитывает только абсолютный размер колеблемости и используется в случаях нежелательности отклонений ни в большую, ни в меньшую сторону от установленного стандарта. Среднее квадратическое отклонение учитывает колеблемость всех значений признака от средней величины и может учесть знак отклонения. Коэффициент вариации показывает относительный размер колеблемости и вычисляется при анализе одноименных явлений, относящихся к различным объектам или территориям, или при анализе различных явлений, относящихся к одному и тому же объекту.

В аналитических расчетах применяют различные формы средних величин: средняя арифметическая простая, среднеквадратическая, средняя гармоническая, средняя хронологическая моментного ряда и др. При их использовании следует учитывать, что они дают обобщенную характеристику явлений, основываясь на массовых данных. Поэтому при оценке экономических явлений необходимо рас­крывать содержание средних величин, дополняя их среднегрупповыми, а в неко­торых случаях и индивидуальными показателями.

В экономическом анализе широко используются абсолютные показатели, характеризующие какие-либо предметы или явления посредством различных объемных измерителей (рубли, штуки, тонны, метры и т.п.). Кроме абсолютных, в экономическом анализе также нашли широкое применение и относительные показатели. Относительные показатели характеризуют выполнение плана и норм, структуру и темпы роста, рентабельность и т.п. Такие показатели обычно выражают в процентах, индексах или коэффициентах. Но бывают относительные показатели, которые могут выражаться и в абсолютных числах (например, выработка продукции на одного рабочего в рублях или в натуральных показателях, затраты на один рубль товарной продукции в копейках, потребление каких-либо продуктов на душу населения в килограммах и другие). Все эти показатели по своей сути являются все-таки относительными.  Экономический анализ часто сталкивается с необходимостью изучения массовых явлений и также как и статистика использует показатели средних величин, которые характеризуют типичные свойства исследуемых совокупностей (средняя оплата труда, средняя выработка, средняя фондоотдача и т.д.). Для того чтобы средние величины реально отражали характеристики изучаемых явлений, необходимо обеспечивать качественную однородность совокупности объектов наблюдения.  Относительные величины применяются при анализе явлении динамики. Относитель¬ные величины динамики исчисляются путем построения вре¬менного ряда, т.е. они характеризуют изменение того или иного показателя, явления во времени (отношение, например, выпуска промышленной продукции за ряд лет к базисному периоду, принятому за 100).  Аналитичность относительных величин хорошо проявляет¬ся и при изучении показателей структурного порядка. Отражая отношение части совокупности к совокупности, взятой в це¬лом, они наглядно иллюстрируют как всю совокупность, так и ее часть (например, удельный вес в валовой продукции готовых изделий основного назначения, вспомогательных из¬делий и незавершенного производства).  Средние величины обобщают соответствующую совокупность типичных, однородных показателей, явлений, процессов и позволяют пере¬ходить от единичного к общему, от случайного — к закономерному; без них невозможно сравнение изучаемого признака по разным совокупностям, невозможна характеристика изме¬нения варьирующего показателя во времени; они позволяют абстрагироваться от случайности отдельных значений колебаний.  В экономическом анализе часто используют средние арифметические величины (простые и взвешенные), применяют также средние гармонические и средние геометрические (при расчете средних темпов роста).  Средняя арифметическая хср = х / n.  Средняя гармоническая хср = n / (1/х1 + 1/х2 + … + 1/хn).  Средняя геометрическая хср =  Для характеристики наиболее типичных свойств исследуемых совокупностей используют структурные средние — моду и медиану.  Мода — наиболее часто встречающаяся варианта (например, для изучения спроса).  Медиана — величина в середине ранжированного ряда. 

Изучая экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин. В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели — средние и относительные величины. Остановимся на характеристике относительных величин.

Анализ — это, прежде всего, сравнение, сопоставление статистических данных. В результате сравнения получают качественную оценку экономических явлений, которая выражается в виде относительных величин.

При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе — показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание, или базу сравнения. База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя. В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения может быть выражен либо в форме числа (коэффициента) или процента, либо в форме промилле или децимилле.

Для характеристики изменения показателей за какой-либо про­межуток времени используют относительные величины динамики. Их определяют путем деления величины показателя текущего пе­риода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году). Называются они темпами роста (прироста) и выражаются обычно в процентах или коэффициентах. Относительные величины динами­ки могут быть базисными и цепными.

Экономические явления, изучаемые в АХД, имеют, как правило, количественную определенность, которая выражается в абсолютных и относительных величинах.

Для характеристики изменения показателей за какой-либо промежуток времени используют относительные величины динамики. Их определяют путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году). Называются они темпами роста (прироста) и выражаются обычно в процентах или коэффициентах. Относительные величины динамики могут быть базисными и цепными. В первом случае каждый следующий уровень динамического ряда сравнивается с базисным годом, а в другом — уровень показателя следующего года относится к предыдущему.

Показатель структуры — это относительная доля (удельный вес) части в общем, выраженная в процентах или коэффициентах. Например, удельный вес посевов зерновых культур в общей посевной площади, удельный вес рабочих в общем количестве работников, удельный вес собственного капитала в формировании активов предприятия.

Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого между собой, например, активной и пассивной части основных производственных фондов, силовых и рабочих машин, собственного и заемного капитала и т.д.

Относительными величинами интенсивности называются те, которые характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в соответствующей среде, например, степень заболеваемости населения, процент рабочих высшей квалификации и т.д.

Относительные величины эффективности — это соотношение эффекта с ресурсами или затратами, например, размер прибыли на один рубль затрат, на одного рабочего, на рубль выручки, на рубль капитала и т.д.

В практике экономической работы наряду с абсолютными и относительными показателями очень часто применяются средние величины. Они используются в АХД для обобщенной количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку. В средней величине отражаются общие, характерные, типичные черты изучаемых явлений по соответствующему признаку. Она показывает общую меру этого признака в изучаемой совокупности, т.е. одним числом характеризует всю совокупность объектов. С помощью средних величин можно сравнивать разные совокупности объектов, например, районы по уровню урожайности культур, предприятия по уровню оплаты труда и т.д.

В анализе хозяйственной деятельности используются разные типы средних величин: среднеарифметические (простые и взвешенные), среднегармонические, среднегеометрические, среднехронологические, средне-квадратические и др.

При использовании средних величин в АХД следует учитывать, что они дают обобщенную характеристику явлений, основываясь на массовых данных. В этом их сила и недостаток. Нередко бывает, что за общими средними показателями, которые выглядят довольно неплохо, скрываются результаты плохо работающих бригад, цехов и других хозяйственных подразделений. За средними данными не видны и достижения. Поэтому при анализе необходимо раскрывать содержание средних величин, дополняя их среднегрупповыми, а в некоторых случаях и индивидуальными показателями.