МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

по дисциплине экономико-математические модели

для студентов заочного отделения

(на базе средней школы, на базе ССУЗов, на базе высшего образования)

При выполнении контрольной работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку или на листах формата А4 чернилами любого цвета, кроме красного. Необходимо оставлять поля шириной 4-5 см для замечаний рецензента.

2. Контрольная работа, содержащая не все задания, а также задания не своего варианта, не засчитывается.

3. Оформление контрольной работы:

– титульный лист;

– номер варианта;

– задания;

– использованная литература.

4. Номер варианта выбирается по последней цифре шифра зачетной книжки студента (если последняя цифра нуль, то номер варианта №10).

Для задания №3 контрольной работы вариант выбирается следующим образом.

Введем обозначения:

№В – номер варианта;

ХУ – число, состоящие из двух последних цифр, в шифре зачетной книжки,

если ХУ ≤ 30, то №В=ХУ;

если 30 < ХУ ≤ 60, то №В=ХУ-30;

если 60 < ХУ ≤ 90, то №В=ХУ-60;

если 90 < ХУ ≤ 99, то №В=ХУ-90.

5. Каждая задача начинается с нового листа. Перед решением задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из своего варианта.

6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения. Чертежи и графики должны быть четкими, аккуратными. В конце каждого задания должен быть ответ.

Контрольная работы должна быть сдана (зарегистрирована) за 30 дней до начала сессии.

После получения проверенной работы, как не зачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации.

В случае незачета работа возвращается студенту для доработки. Повторная сдача контрольной работы должна быть в короткий срок. Работа над ошибками выполняется в этой же тетради.

Прорецензированные контрольные работы вместе со всеми исправлениями и дополнениями следует сохранить. Без предъявления прорецензированных контрольных работ студент не допускается к сдаче зачета и экзамена.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

для студентов заочного отделения

(на базе средней школы, на базе ССУЗов, на базе высшего образования ¹

Задание 1

Построить математическую модель задачи линейного программирования. В модели надо указать единицы измерения всех переменных, целевой функции и каждого ограничения.

Вариант 1

Молочный завод выпускает масло двух видов: крестьянское (К) и бутербродное (Б). Объем реализации масла К составляет не менее 70 % от общего объема реализации продукции обоих видов. Для производства продукции К и Б используется молоко, суточный запас которого равен 120 кг. Расход молока на килограмм масла К равен 10 кг, а на килограмм масла Б – 7 кг, цены на масло К и Б – 60 и 45 рублей соответственно.

Построить математическую модель задачи, на основании которой возможно оптимальное распределение имеющегося в наличии молока для изготовления такого количества масла К и Б, при продаже которых будет получен максимальный доход.

Вариант 2

Фирма заказала двум ателье пошить 38 штор и 56 тюлей. Производительность первого ателье по пошиву штор и тюлей составляет соответственно 2 и 5,5 шт/день, а второго ателье – 2,5 и 4 шт/день. Фонд рабочего времени первого ателье составляет 16 дней, а второго ателье – 14 дней. Цены первого ателье за 1 штору и тюль составляют 300 и 210 руб/шт, цены второго ателье составляют соответственно 280 и 220 руб/шт.

Составьте математическую модель задачи, позволяющую фирме оптимально распределить заказ между ателье, с целью минимизировать затраты на пошив штор и тюлей.

Вариант 3

Предприятие производит продукцию трех видов: М1, М2 и М3. На производство 1 т продуктов М1, М2 и М3 требуется соответственно 1020, 1020 и 9550 кг одного и того же сырья. При этом затраты рабочего времени при производстве 1 т М1 и М2 составляют 0,16 и 0,18 машино-часов, на производство 1 т продукта М3 заняты специальные автоматы в течение 3,2 ч; всего для производства продукции завод может использовать 136000 кг сырья. Основное оборудование может быть занято в течение 20,6 машино-часов, а автоматы по производству продукции М3 - в течение 17,2 ч, прибыль от реализации продуктов за 1 т М1, М2 и М3 соответственно равна 36, 28 и 146 руб/т. Предприятие должно ежедневно производить не менее 100 т продукта М1. Постройте математическую модель, позволяющую определить объемы выпуска продукции и получить наибольшую прибыль.

Вариант 4

В новом плановом году строительная компания решила перейти к сооружению гостиниц четырех типов: Г1, Г2, Г3 и Г4. Годовой план ввода составляет соответственно 1600, 1500, 3100 и 4900 номеров указанных типов. Данные о количестве номеров разного типа в каждом из указанных типов гостиниц, а также их плановая себестоимость приведены в табл.

Исходя из необходимости выполнения плана ввода гостиничных номеров (а возможно и перевыполнения по всем показателям), построить модель, на основании которой можно определить объемы жилищного строительства на плановый год.

Исходные данные варианта 4

Показатели	Тип гостиницы:
Тип номера:	Г1	Г2	Г3	Г4
Одноместная	16	181	20	10
Двухместная	12	34	18	10
Трехместная	20	-	45	-
Четырехместная	56	-	-	20
Плановая себестоимость, ден ед	8500	96000	4800	4000