ТЭЦ лекции

11

конами. В частном случае, когда временная зависимость суммарного заряда в поперечном сечении проводника представляет собой линейную функцию q(t) = I t (рисунок 1.3), скорость изменения заряда во времени представ- q(t) ляет собой постоянную величину I. Из (1.1) и рисунка 1.3 видно, что ток при

этом

В Международной системе единиц (СИ) заряд измеряется в кулонах (Кл), время в секундах (с), а ток в амперах (А) (см. приложение 1). В слаботочных электронных устройствах значения тока представляются обычно в долях ампера (мА, мкА). Соотношение дольных и кратных физических единиц с основными представлено в приложении 2.

1.1.3 Напряжение

Из курса физики известно, что на всякий заряд, помещенный в электрическом поле, действует сила, которая зависит от напряженности электрического поля, величины заряда и его знака.

Если заряд располагается в произвольной точке и является свободным (незакрепленным), то под действием приложенной силы он начнет перемещаться, что приводит к появлению у него кинетической энергии. Пусть при перемещении положительного единичного заряда из бесконечности в точку 1 (рисунок 1.4) его кинетическая энергия уменьшается, потенциальная энергия соответственно увеличивается. Достигнув точки 1, рассматриваемый заряд будет обладать некоторой

12

потенциальной энергией, которая носит название потенциал ϕ1 точки 1. При перемещении положительного единичного заряда из точки 1 в бесконечность необходимо всю потенциальную энергию ϕ1 преобразовать в

т.е. это работа, которая совершается силами электрического поля на перенос положительного еди-

ничного заряда из точки 1 в точку 2. Напряжение u так же как и ток i принято характеризовать не только величиной, но и направлением.

Переменное напряжение между точками 1 и 2 в электрическом поле удобно определять как предел отношения энергии ∆w, затрачиваемой на перемещение элементарного заряда ∆q из точки 1 в точку 2:

Из определения напряжения следует, что если потенциал точки 1 больше потенциала точки 2, то напряжение u12 будет положительным. Исходя из формулы (1.2) положительный знак напряжения означает его такую направленность, которая

при переносе положительного заряда ∆q увеличивает расход энергии ∆w на его перенос от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

Последнее замечание позволяет утверждать: если заряд ∆q перемещается противоположно направлению напряжения,

13

то разность потенциалов соответствующих точек увеличивается, так как положительный заряд увеличивает потенциальную энергию точки с большим потенциалом и, следовательно, кинетическая энергия заряда ∆w уменьшается (∆w < 0).

Исходя из сказанного выше, за истинное направление

напряжения принимают направление от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

Непосредственно перед расчетом электрических цепей чаще всего не удается однозначно оценить потенциалы точек цепи, а следовательно, и направления напряжений. Поэтому для всех напряжений указывают условно-положительные направления. Положительное направление напряжения выбирается произвольно и независимо от направлений других напряжений и токов в цепи.

Результат расчета напряжения оценивают относительно выбранного положительного направления. Если расчетная величина получается положительной, это означает, что истинное направление напряжения совпадает с выбранным, если же результат расчета отрицательный, то истинное направление напряжения противоположно выбранному.

Итак, перед началом расчета обязательно должны быть

указаны положительные направления напряжений – только в этом случае возможно однозначное определение напряжений на участках цепи.

В Международной системе единиц напряжение имеет размерность вольт (В), а работа – джоуль (Дж).

1.1.4 Электродвижущая сила

Для того чтобы в цепи протекал электрический ток, необходимо какой-либо вид энергии преобразовать в энергию электромагнитного поля. Такое преобразование часто харак-

теризуют электродвижущей силой (ЭДС), которая может быть определена как работа сторонних сил, затрачиваемая на

14

перемещение положительного единичного заряда. Так как ЭДС – это энергия, которая отбирается от источника электрической энергии, а напряжение на зажимах источника – энергия, расходуемая на перенос зарядов, чтобы подчеркнуть их разную сущность, принимают за положительное направление ЭДС направление от точки с меньшим потенциалом к точке с большим потенциалом. Если на зажимах источника положительные направления напряжения и ЭДС совпадают, то полагают, что u(t) = −e(t) (рисунок 1.5, а), а если положительные направления ЭДС и напряжения противоположны друг другу

(рисунок 1.5, б), то u(t) = e(t).

Рисунок 1.5

Электродвижущая сила в Международной системе единиц измеряется так же, как и напряжение в вольтах.

1.1.5Энергетические соотношения в электрических цепях

Из выражения (1.2), определяющего напряжение, можно получить соотношение

dw=u(t) dq.

Значение энергии dw определяет элементарную работу, которую совершает электрическое поле за промежуток времени dt на перенос элементарного заряда dq. Учитывая равенство (1.1), имеем

15

Как известно из физики, производная энергии по време-

ни называется мгновенной мощностью:

Из выражения (1.4) видно, что мгновенная мощность в электрической цепи может быть как положительной, так и отрицательной. Так, при dw > 0 мощность p(t) положительная, а при dw < 0 мощность p(t) − отрицательная. Исходя из физической трактовки, приращение энергии dw имеет положительное значение, если наблюдается уменьшение потенциальной и рост кинетической энергии. Такое, очевидно, возможно только в том случае, если напряжение и ток совпадают между собой по направлению. Отрицательное приращение кинетической энергии приводит к увеличению разности потенциалов: ток при этом должен быть направлен навстречу напряжению. Отсюда следует, что при встречном направлении тока и напряжения в выражении для мгновенной мощности должен присутствовать знак "минус". Из выражения (1.3) имеем

p(t)=±u(t) i(t). (1.5)

Знак "плюс" в формуле (1.5) берется, если ток и напряжение совпадают по направлению (участок цепи получает энергию). Если же ток и напряжение направлены навстречу друг другу, в выражении (1.5) принимается знак "минус": в данный момент времени участок цепи возвращает энергию в остальную цепь.

Чтобы определить энергию, поступившую в цепь к моменту времени t, необходимо выражение (1.3) проинтегрировать по времени:

16

−∞

Нижний предел интеграла принят равным "минус бесконечность", чтобы учесть все поступления энергии в цепь. Если энергия в цепи до момента времени t1 была равна нулю, то интеграл (1.6) может быть разбит на два интеграла, причем первый интеграл в сумме тождественно равен нулю:

Необходимо помнить, что значения энергии всегда по-

ложительны.

Чтобы определить энергию, поступившую в цепь за промежуток времени [t1; t2], выражение (1.3) следует проинтегрировать в пределах от t1 до t2:

И, наконец, введем еще одну энергетическую характеристику цепи – среднюю мощность, выделяющуюся в цепи за промежуток времени [t1; t2]. Для этого следует привлечь вводимое в математике понятие средней величины:

По аналогии для средней мощности получаем

В Международной системе единиц работу и энергию выражают в джоулях (Дж), а мощность – в ваттах (Вт).

17

1.1.6 Схемы электрической цепи

Схема электрической цепи представляет собой услов-

ное графическое изображение электрической цепи. В радиоэлектронике различают три основных типа схем: структурную, принципиальную и схему замещения (эквивалентную схему).

Структурная схема – условное графическое представление реальной электрической цепи (как правило, какого-либо сложного устройства), в котором отображены только важнейшие функциональные узлы устройства (блоки) и определены связи между этими блоками. Чаще всего узлы устройства изображаются в виде прямоугольников, между которыми указываются функциональные связи посредством соединительных линий. Иногда некая составная часть устройства может быть представлена в виде условного обозначения, используемого в принципиальных схемах. Последовательность процессов в такой схеме определяется стрелками, размещенными на соединительных линиях. На рисунке 1.6 показан один из возможных вариантов структурной схемы радиопередающего устройства. В этой схеме основные блоки представлены именованными прямоугольниками, а передающая антенна – с помощью стандартного условно-графического обозначения (УГО). Исходя из направления стрелок на соединительных линиях блоков видно, что сигналы с выхода микрофона и автогенератора подаются на вход модулятора (устройства формирования модули-

Усилитель Микрофон Модулятор мощности

ВЧ

Автогенератор

Рисунок 1.6

18

рованных колебаний), сигнал с выхода этого узла поступает на вход усилителя мощности высокой частоты.

Принципиальная схема электрической цепи представляет собой графическое изображение цепи, в котором с помощью УГО обозначены все элементы цепи и указаны соединения между ними в виде линий. Условно-графическое изображение каждого из элементов цепи и их буквенные обозначения определяются стандартами ЕСКД. Принципиальные схемы будут широко рассматриваться в последующих дисциплинах, поэтому в данном пособии в качестве примера представлено только УГО биполярного транзистора p-n-p-типа

(рисунок 1.7, а).

Схема замещения или эквивалентная схема электри-

ческой цепи представляет собой графическое изображение реальной цепи, представленной в виде набора идеализированных элементов, замещающего собой реальную цепь в рамках решаемой задачи. Каждому идеализированному элементу цепи ставится в соответствие УГО и буквенные обозначения (они не стандартизированы). Схема замещения может быть получена из принципиальной схемы путем замены каждого из эле-