3.ЗАВДАННЯ ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ

1.У файлі задано координати вершин прямокутників. Вивести їх на екран. Відсортувати у файлі координати за зменшенням площі прямокутників. Найменший та найбільший за периметром прямокутники, що перетинаються між собою, виділити окремим кольором.

2.У двох файлах задано координати вершин прямокутників. Вивести їх на екран. Координати вершин тих прямокутників, периметр яких більший середнього значення, перемістити в інший файл. Прямокутник, периметр якого найближчий до суми двох найменших прямокутників, що перетинаються, виділити окремим кольором.

3.У файлі задано координати кінців відрізків. Вивести їх на екран. Окремим кольором виділити групу відрізків, що перетинаються і мають найбільшу сумарну довжину.

4.У файлі задано координати вершин трикутників. Вивести на екран трикутники. Залишити у файлі тільки координати тупокутних трикутників. Трикутник з найбільшим та найменшим тупим кутом виділити окремим кольором. Вивести повідомлення, чи перетинаються ці трикутники.

5.В одному файлі задано координати кінців відрізка. У другому - координати різних точок. Утворити третій файл. Розділити координати таким чином, щоб координати точок, що лежать по одну сторону від прямої, знаходились у другому файлі, а інші - у третьому. Вивести на екран точки, відрізок та прямокутник, діагоналлю якого є даний відрізок. Окремим кольором виділити точки з другого файла, що потрапляють у цей прямокутник.

6.У файлі задано координати точок, кількість яких більша десяти. Вивести їх на екран. Десять точок, в яких відстань від центра екрана найменша, виділити окремим кольором. Провести через ці точки ламану лінію, відрізки якої не перетинаються між собою.

7.У файлі задано координати центра та радіуса кола, а також точок, що лежать на колі. Вивести на екран точки та коло. Визначити, чи є серед цих точок вершини вписаного у коло n-кутника. Якщо так, то вивести його на екран.

8.У файлі задано координати точок. Визначити, чи можна провести через них опуклий багатокутник. Якщо так, то вивести на екран цей багатокутник, якщо ні, то вивести тільки точки.

9.В одному файлі задано координати кінців відрізків прямої. У іншому - величини відхилень від прямої десяти рівномірно віддалених по осі Х точок, на які поділено відрізок. Вивести на екран одним кольором відрізок прямої, другим - ламану лінію, що проходить через десять точок; третім - точки, відстань яких від прямої за модулем менша від середнього абсолютного значення відхилення; четвертим - точку, що має найменшу за модулем відстань.

29

10.У файлі задано центри та радіуси кіл. Вивести їх на екран. Кола, що лежать всередині одне одного, виділити окремим кольором. Групу вкладених кіл, що мають найбільшу сумарну площу, виділити іншим кольором.

11.У файлі задано координати вершин трикутників. Вивести на екран ці трикутники. Окремим кольором виділити рівнобедрені трикутники. Іншим кольором - два трикутники, що перетинаються та мають найбільшу сумарну площу.

12.У файлі задано координати радіусів кіл. Вивести кола на екран. Кола, що перетинаються, виділити окремим кольором. Іншим кольором виділити ті кола, площа яких більша середньої площі найбільшої групи кіл, що перетинаються.

13.У файлі задано координати кінців відрізка та вершин трикутників. Записати в інший файл координати вершин трикутників, що перетинаються з відрізком. Вивести на екран ці трикутники і відрізок. Окремим кольором виділити той з трикутників, площа якого найменша.

14.У файлі задано координати центрів та радіуси кіл. В іншому файлі задано координати двадцяти точок ламаної лінії. Вивести на екран ламану лінію та кола. Ті кола, що перетинаються з ламаною, виділити окремим кольором. Найбільше з цих кіл виділити іншим кольором. З трьох центрів кіл, що мають найбільшу відстань від ламаної, побудувати трикутник. З трьох центрів, що мають найменшу відстань від ламаної, теж побудувати трикутник. Вивести повідомлення, чи перетинаються дані трикутники.

15.У файлі задано координати радіусів кіл. Вивести кола на екран. Всі ланцюги, що утворені з цих кіл, виділити окремим кольором. Кола, що утворюють найдовший ланцюг, виділити окремим кольором, а координати їх радіусів записати в інший файл.

16.У файлі задано координати вершин прямокутників. Вивести їх на екран. Всі сукупності вкладених прямокутників виділити окремим кольором. Координати вершин прямокутників найбільшої за кількістю вкладених прямокутників сукупності виділити іншим кольором і записати у другий файл.

17.У файлі задано координати кінців відрізків. Вивести їх на екран. Між тими кінцями відрізків, відстань між якими не перевищує половини суми довжин найбільшого та найменшого відрізків, що перетинаються, провести прямі лінії. Окремим кольором виділити проведені відрізки, що утворюють трикутники.

18.У файлі задано координати точок. Вивести їх на екран. Використовуючи ці точки як вершини, побудувати найбільший та найменший за площею рівнобедрені і тупокутні трикутники. Вивести повідомлення, чи перетинаються кола, вписані у трикутники.

19.У файлі задано координати вершин прямокутників. В іншому файлі задано координати вершин трикутників. Вивести на екран прямокутники

30

та трикутники. Трикутники, що повністю лежать всередині прямокутників, виділити окремим кольором. Іншим кольором виділити ті з них, що перетинаються.

20.У файлі задано координати вершин багатокутника. Вивести на екран цей багатокутник. Навколо кожної вершини, відстань від якої до однієї із суміжних не перевищує величини, заданої в іншому файлі, нарисувати коло радіусом, що дорівнює половині найдовшої діагоналі багатокутника. Кола, що перетинаються, виділити окремим кольором.

21.У файлі задано координати вершин трикутника. У другому файлі задано координати вершин прямокутників. Вивести на екран трикутник та прямокутники. Ті прямокутники, що не перетинають сторін трикутника і мають периметр, менший від величини, заданої у третьому файлі, виділити окремим кольором.

22.У файлі задано координати вершин опуклого двадцятикутника у випадковому порядку. Вивести на екран цей багатокутник та дві найкоротші його діагоналі, що проходять через протилежні вершини.

23.У файлі задано координати вершин чотирикутників. Вивести на екран ці чотирикутники і їх діагоналі. Окремим кольором виділити два чотирикутники, в яких відстань між точками перетину їх діагоналей мінімальна, та два чотирикутники, в яких відстань між точками перетину їх діагоналей максимальна. Використовуючи ці відстані як радіуси, побудувати два кола. Вивести на екран повідомлення, чи перетинаються кола.

24.У файлі у випадковому порядку задано координати вершин двох опуклих багатокутників, один з яких повністю лежить всередині іншого. Вивести на екран ці багатокутники різними кольорами. Вивести на екран периметр внутрішнього багатокутника.

25.В одному файлі задано параметри прямої. У другому файлі у випадковому порядку задано координати вершин опуклої ламаної. Координати першої вершини ламаної знаходяться з початку файла. Вивести на екран пряму та ламану. Визначити найменшу та найбільшу за абсолютним значенням відстань між прямою та ламаною.

26.У файлі задано координати вершин трикутників та чотирикутників. Вивести їх на екран. Ті трикутники, периметр яких менший ніж половина периметра найбільшого чотирикутника, виділити окремим кольором. Іншим кольором виділити два трикутники, що відповідають умові та мають найбільший периметр. Якщо ці трикутники перетинаються, то вивести повідомлення.

27.У файлі задано координати центрів та радіусів кіл, а також координати кінців відрізка. Вивести на екран відрізок і кола. Ті кола, що перетинають відрізок, виділити окремим кольором. Центри двох найближчих кіл з'єднати прямою. Через решту центрів провести ламану, відрізки якої не перетинаються між собою.

31

28.У файлі задано рівнобедрені трикутники за допомогою двох вершин, що визначають основу кожного з трикутників, і сумарної довжини двох інших сторін. Вивести трикутники на екран. Окремим кольором виділити трикутник, що має площу, найближчу до величини, заданої в іншому файлі, та не перетинається з іншими трикутниками.

29.У кожному з двох файлів у випадковому порядку задано координати точок опуклих ламаних, що не перетинаються між собою. Координати початкових точок обох ламаних вказані на початку файлів. Вивести на екран ламані. Окремим кольором вивести на екран найкоротшу пряму, що з'єднує ламані між собою.

30.В одному файлі задано координати кінців відрізків. У другому задано параметри прямої. Виконати паралельне перенесення відрізків таким чином, щоб одні їх кінці лежали на заданій прямій. При цьому, другі кінці відрізків повинні лежати на іншій прямій. Вивести на екран одним кольором задані відрізки, другим - задану пряму, третім - перенесені відрізки, четвертим - пряму, на якій лежать другі кінці відрізків.

31.У файлі задано координати центрів та радіуси кіл. В іншому файлі задано координати однієї з вершин вписаного квадрата для кожного кола. Вивести на екран кола та вписані у них квадрати. Центри кіл, в яких вписані квадрати, що мають площу у межах між середньою площею кіл та середньою площею квадратів, з’єднати ламаною, відрізки якої не перетинаються між собою.

32.У файлі задано координати центрів та радіуси кіл. В іншому файлі задано координати кінців відрізка прямої. Вивести на екран ці кола і прямокутник, діагоналлю якого є відрізок. Окремим кольором виділити найбільшу послідовність кіл, що перетинаються та лежать всередині прямокутника.

33.У файлі задано координати точок. Вивести ці точки на екран. З'єднати між собою точки, що є вершинами ромбів. Окремим кольором виділити квадрати. Ромб з площею, найближчою до середньої площі ромбів, виділити іншим кольором.

34.У файлі задано координати точок. Вивести ці точки на екран. Одним кольором з'єднати між собою точки, що є вершинами паралелограмів. Паралелограм з найбільшим периметром виділити другим кольором. Третім кольором виділити прямокутники, четвертим - квадрати.

35.У файлі задано координати вершин опуклих багатокутників. Вивести на екран ці багатокутники та трикутники, описані навколо багатокутників, таким чином, що найбільші суміжні сторони кожного багатокутника лежать на ребрах описаного навколо нього трикутника.

36.У файлі задано координати прямокутників, сторони яких розташовані горизонтально або вертикально. Вивести на екран чотирикутники. Найбільшу за площею фігуру, утворену прямокутниками, що дотикаються, виділити окремим кольором.

32

37.У файлі задано координати точок. Провести через них ламані лінії, що мають найбільшу та найменшу довжину, відрізки яких не перетинаються між собою.

38.У файлі у випадковому порядку задано координати вершин вкладених опуклих багатокутників. Кількість багатокутників невідома. Невідома також кількість вершин кожного багатокутника. Відомо тільки, що багатокутники не перетинаються і не дотикаються один до одного. Вивести на екран ці багатокутники.

39.У файлі задано координати точок. Вивести їх на екран. Використовуючи точки як вершини, побудувати і вивести всі можливі тупокутні трикутники, що не мають спільних вершин. Трикутники, що перетинаються, виділити окремим кольором. Визначити мінімальний радіус кола, в якому міститься трикутник з мінімальним периметром. Навколо точок, що не утворили трикутники, описати і вивести кола заданого радіуса.

40.У файлі задано тривимірні координати центрів та радіуси сфер. Вивести сфери на екран у вигляді кіл з радіусом, що пропорційно зменшується зі збільшенням відстані сфери від спостерігача. Кожну групу сфер, що перетинаються між собою, виділити іншим кольором.

41.У кожному з двох файлів у випадковому порядку задано координати точок опуклих ламаних, що перетинаються між собою у двох точках. Координати початкових точок обох ламаних вказано на початку файлів. Вивести на екран ламані. Окремим кольором виділити точки їх перетину. 42. У файлі задано координати центрів та радіуси кіл. Вивести на екран кола. Навколо кожної групи кіл, що перетинаються, нарисувати прямокутник з вертикальними та горизонтальними сторонами. У прямокутнику з найбільшою площею обвести іншим кольором фігуру, утворену колами, що перетинаються.

43.У файлі задано координати кінців відрізків, сума довжин яких менша від горизонтального розміру екрана. Виконати паралельне перенесення відрізків таким чином, щоб вони утворили опуклу ламану. Вивести на екран одним кольором задані відрізки, а іншим – перенесені.

44.У файлі задано координати центрів та радіуси кіл. В іншому файлі задано координати однієї з вершин вписаного квадрата для кожного кола. Вивести на екран кола та вписані у них квадрати. У три найбільших за площею квадрати вписати кола.

45.У файлі задано координати точок. Вивести ці точки на екран. З'єднати між собою точки, що є вершинами трапецій. Три трапеції з найбільшою площею виділити окремим кольором.

46.В одному файлі задано параметри прямої. У другому файлі у випадковому порядку задано координати вершин опуклої ламаної. Координати останньої вершини ламаної знаходяться в початку файла. Вивести на екран пряму та ламану. Окремим кольором виділити відрізки

33

ламаної, що перетинаються з прямою.

47.У файлі задано координати вершин трикутників та чотирикутників. Вивести їх на екран. Ті трикутники, периметр яких менший ніж половина середнього значення периметра трьох найбільших за периметром чотирикутників, виділити окремим кольором. Іншим кольором виділити два прямокутних трикутники, що мають найменшу площу. Вивести повідомлення, чи перетинається найбільший виділений трикутник з одним із виділених чотирикутників.

48.У файлі задано координати точок Використовуючи ці точки як вершини, вивести на екран фігуру, що складається з опуклого багатокутника, всередині якого знаходиться ламана. Відрізки ламаної не повинні перетинатися між собою. Вивести на екран периметр багатокутника.

49.У файлі задано координати центрів та радіуси кіл. Вивести їх на екран. Точки перетину трьох найбільших пар кіл, що перетинаються між собою, з’єднати відрізками. Вивести на екран повідомлення, чи перетинаються ці відрізки.

50.У файлі задано трикутники за допомогою двох вершин А, B та С і довжин сторін АВ та ВС. Вивести трикутники на екран, вважаючи додатним кут САВ. Окремим кольором виділити трикутник, що має площу, найближчу до середньої площі всіх трикутників.

51.У файлі задано координати вершин опуклих багатокутників. Вивести на екран ці багатокутники та трикутники з найбільшим периметром, вписані у багатокутники таким чином, що вершини вписаних трикутників є вершинами відповідних багатокутників.

52.У файлі задано координати точок. Використовуючи точки як вершини, побудувати трикутник та опуклі чотирикутник і п’ятикутник з найбільшою площею. Вивести ці фігури на екран. Вивести також повідомлення, які з них перетинаються між собою.

53.У файлі у випадковому порядку задано координати вершин опуклого багатокутника, в якому знаходяться прямокутник і трикутник, що не перетинаються між собою і не дотикаються один одного та багатокутника. Вивести на екран багатокутник, трикутник і прямокутник.

54.У файлі задано координати точок. Вивести їх на екран. Використовуючи точки як вершини, побудувати і вивести на екран всі можливі ромби, квадрати та прямокутники, що не мають спільних вершин. Прямокутники, що перетинаються, виділити окремим кольором. У три найбільших за площею ромби вписати і вивести на екран кола.

55.У файлі задано координати вершин чотирикутника. У другому файлі задано координати вершин трикутників. Вивести на екран трикутники та чотирикутник. Окремим кольором виділити ті трикутники, що перетинаються між собою та лежать всередині прямокутника.

56.У файлі задано координати центрів та радіуси кіл. В іншому файлі

34

задано координати кінців відрізка прямої. Вивести на екран ці кола і рівнобедрений прямокутний трикутник, гіпотенузою якого є відрізок. Окремим кольором виділити три кола, що знаходяться всередині трикутника і мають найбільші радіуси. Вивести повідомлення, чи перетинаються ці кола.

57.У кожному з двох файлів у випадковому порядку задано координати вершин опуклих багатокутників. Вивести на екран ці багатокутники та повідомлення, чи перетинаються вони.

58.У файлі задано координати вершин чотирикутників. Вивести на екран чотирикутники і їх діагоналі. Використовуючи точки перетину діагоналей як вершини, побудувати трикутник з найбільшим та найменшим периметрами. Вивести на екран повідомлення, чи перетинаються ці трикутники.

59.У файлі задано координати точок. Вивести ці точки на екран. З'єднати між собою точки, що є вершинами рівнобедрених трикутників. Трикутник з найбільшим периметром виділити другим кольором. Третім кольором виділити прямокутні рівнобедрені трикутники, четвертим – рівносторонні трикутники.

60.В одному файлі задано координати кінців відрізку прямої. У другому - координати різних точок. Побудувати з обох сторін прямої по одній ламаній лінії, відрізки якої не перетинаються між собою.

61.У файлі задано координати точок, кількість яких більша десяти. Вивести їх на екран. Десять точок, найближче розташованих між собою, виділити окремим кольором. Провести через ці точки ламану лінію, відрізки якої не перетинаються між собою.

62.У файлі задано координати центра та радіус кола, а також координати точок, що лежать на колі. Вивести на екран точки та коло. Визначити, чи можна через ці точки провести правильну п’ятикутну зірку. Якщо так, то вивести її на екран.

63.У файлі задано координати точок. Визначити, чи можна провести через них опуклий багатокутник, всередені якого знаходиться трикутник. Якщо так, то вивести на екран цей багатокутник і трикутник, якщо ні, то вивести тільки точки.

64.У файлі задано тривимірні координати кубів. Вивести куби на екран зі сторонами, що пропорційно зменшується зі збільшенням відстані від спостерігача. У три найбільших за об’ємом куби вписати і вивести на екран сфери у вигляді кіл відповідного радіуса.

65.У файлі задано координати вершин багатокутника. Вивести на екран цей багатокутник. Навколо кожної з вершин, що є кінцями двох найбільших діагоналей, нарисувати коло радіусом, що дорівнює половині найменшої діагоналі багатокутника. Кола, що перетинаються, виділити окремим кольором.

66.У файлі задано координати вершин прямокутників. Вивести їх на

35

екран. Навколо двох найбільших за периметром прямокутників, що перетинаються, описати коло.

67.У двох файлах задано координати вершин чотирикутників. Вивести їх на екран. Прямокутник, периметр якого найближчий до суми двох найменших чотирикутників, що перетинаються, виділити окремим кольором.

68.У файлі задано координати кінців відрізків. Вивести їх на екран. Окремим кольором виділити три пари відрізків, що перетинаються і мають найбільшу сумарну довжину.

69.У файлі задано координати вершин трикутників. Вивести на екран трикутники. Два трикутники з найбільшим тупим кутом та два з найменшим виділити окремим кольором. Вивести повідомлення, які з цих трикутників перетинаються з іншими.

70.У файлі задано координати центрів та радіуси кіл. В іншому файлі задано координати точок ламаної лінії. Вивести на екран ламану лінію та кола. Найбільше та найменше коло, що перетинаються з ламаною, виділити окремим кольором. Використовуючи центри кіл як вершини, побудувати найбільший за площею трикутник, що перетинається з ламаною.

71.У файлі задано координати радіусів кіл. Вивести кола на екран. Окремим кольором виділити групи кіл, в яких кола пертинаються між собою. Іншим кольором у кожній групі виділити коло, радіус якого найближчий до середнього радіуса у групі.

72.У файлі задано координати вершин прямокутників. Вивести їх на екран. Всі сукупності вкладених прямокутників виділити окремим кольором. У найбільшій та найменшій за кількістю вкладених прямокутників сукупностей іншим кольором виділити, відповідно, найбільший та найменший за площею прямокутники. З’єднати між собою точки перетину діагоналей цих прямокутників.

73.У файлі задано координати кінців відрізків. Вивести їх на екран. Між тими кінцями відрізків, відстань між якими не перевищує половини суми довжин двох найбільших відрізків, провести прямі лінії. Окремим кольором виділити проведені відрізки, що утворюють ламані лінії без розгалужень.

74.У файлі задано координати точок. Вивести їх на екран. Використовуючи ці точки як вершини, побудувати найбільший та найменший за площею чотирикутники. Вивести повідомлення, чи перетинаються ці чотирикутники.

75.У файлі задано координати радіусів кіл. В іншому файлі задано координати вершин трикутників. Вивести на екран кола та трикутники. Трикутники, що повністю лежать всередині кіл, виділити окремим кольором. Іншим кольором виділити ті з виділених трикутників, що перетинаються між собою.

36

76.У файлі задано центри та радіуси кіл. Вивести їх на екран. Кола, що лежать всередині одне одного та мають сумарну площу більшу від середньої площі кіл, що перетинаються, виділити окремим кольором. Використовуючи центри виділених кіл як вершини, побудувати найбільший за площею трикутник.

77.У файлі задано координати вершин трикутників. Вивести на екран ці трикутники. Окремим кольором виділити гострокутні трикутники. Іншим кольором провести через вершини виділених трикутників ломану лінію, відрізки якої перетинаються у трьох точках.

78.У файлі задано координати радіусів кіл. Вивести кола на екран. Кола, що дотикаються одне до одного, виділити окремим кольором. Іншим кольором виділити три найбільших кола, радіус яких менше середнього радіуса трьох найбільших і трьох найменших кіл, що перетинаються з іншими колами.

79.У файлі задано координати кінців відрізка прямої та вершин трикутників. Вивести на екран ці трикутники і відрізок. Окремим кольором виділити трикутники, що не перетинаються з відрізком. Серед них іншим кольором виділити три найбільших за периметром трикутники, що лежать по одну сторону від прямої.

80.В одному файлі задано координати кінців відрізків прямої. В іншому - величини відхилень від прямої двадцяти рівномірно віддалених по осі Х точок, на які поділено відрізок. Вивести на екран одним кольором відрізок прямої, другим - ламану лінію, що проходить через десять точок та найменше число разів перетинає відрізок. Відрізки ламаної не повинні перетинатися між собою.

Завдання можуть змінюватись та доповнюватись викладачем.

37