15.3. Паровая диаграмма p-V. Расчет количества теплоты, затраченной на процесс парообразования

НПК – нижняя (левая) пограничная кривая (х=0) отражает состояние горячей воды при температуре насыщенияt=t_s=t_кип.

ВПК – верхняя (правая) пограничная кривая (х=1) отражает состояние сухого насыщенного пара. Равновесие системы: «жидкость-пар», - динамическое равновесие. При рассмотрении процессов с паром используются следующие стандартные обозначения параметров, представленные в виде таблицы:

№ п/п	Состояние	Обозначения параметров	Точка на диаграмме
1	Горячая вода при t=ts(х=0) НПК		т.2
2	Сухой насыщенный пар (х=1), ВПК		т.3
3	Влажный пар при степени сухости «х»		т.2х
4	Перегретый пар		т.4

Образование водяного пара проходит 3 стадии:

1. Подогрев жидкости от 0⁰С до температуры кипения (насыщения)t_s(процесс 1-2).

2. Парообразование при t_s=const(t_s=).

3. Перегрев пара от t_sдоt_пер.

Рассмотрим процесс «1-2» - нагрев жидкости. В т.1 температура холодной воды t₀=0⁰С при давлениир. При подводе теплотыqпо изобаре (p=const) вода нагревается от 0⁰С доt_s:

, Дж/кг. Так какt₀=0⁰Cq=c_водt_s.

Теплоемкость воды в зависимости от температуры будем определять по формуле Дитеричи: С_вод=4,2868(0,99827-0,00010368t+0.0000020736t²), кДж/кгК .q=u₂-u₁, т.е. теплотаqполностью идет на увеличение внутренней энергии жидкости, поскольку для жидкостиv=const.

В изобарно-изотермическом процессе парообразование «2-3» (p_s=const,T_s=const) подводится теплота парообразования:, Дж/кг.

Удельная теплота парообразования «r» - это количество теплоты, которое необходимо затратить при данном давлении для перевода 1 кг кипящей жидкости в сухой насыщенный пар.

- это внутренняя теплота испарения, которая идет на преодоление сил внутреннего сцепления между молекулами (на работу дисгрегации), гдеи- внутренняя энергия прих=0 их=1 соответственно.

- это внешняя теплота испарения, которая идет на работу расширения пара (на вытеснение окружающей среды), гдеи- удельный объем ТС прих=0 их=1 соответственно.

С ростом давления теплота парообразования «r» уменьшается и при давлениир=р_кr=0.

В процессе «3-4» теплота q_перидет на перегрев пара от температурыt_sдоt_перприp=const:

, Дж/кг,

где c_pm=f(T,p) – среднеинтегральная удельная теплоемкость перегретого пара в интервале температур отt_s доt_пер. Температура перегретого параt_пер не зависит от давления.

Полная теплота образования сухого насыщенного пара равна .

Пар высокого давления требует меньше теплоты для своего образования, т.е. является более экономичным при р>40^.10⁵Па. Полная теплота образования перегретого пара равна:

, Дж/кг.

Полная теплота образования влажного пара со степенью сухости х:

.

Рассмотрим изменение внутренней энергии пара при р=constдля тех же процессов:

Процесс 1-2: . Так как, то работой расширения можно пренебречь. Тогда.

При t₀=0⁰Cусловно принимается, что. Тогда

. (1)

Теплота, подводимая в процессе 1-2 идет на увеличение внутренней энергии жидкости.

В процессе 2-3 внутренняя теплота испарения . Тогда

. (2)

В процессе 2-2х.

Тогда:

. (3)

В процессе 3-4 в соответствии с 1-ым законом термодинамики имеем:

,

где приближенно принимается, что и. Тогда:

,

где . Тогда:

, или , т.к.,

. (4)