Електричний струм Основні формули

1. Сила постійного струму

,

де q – заряд, що пройшов через поперечний переріз провідника за час t.

2. Густина електричного струму є векторна величина, яка дорівнює відношенню сили струму до площі S поперечного перерізу провідника:

,

де k – одиничний вектор, який за напрямком збігається з напрямком руху позитивних носіїв заряду.

2. Опір однорідного провідника

де – питомий опір речовини провідника;

l – його довжина.

4. Провідність G провідника і питома провідність речовини:

, .

5. Залежність питомого опору від температури

,

де і ₀ – питомі опори відповідно при t і 0°С;

t – температура (за шкалою Цельсія);

–температурний коефіцієнт опору.

4. Опір послідовно з'єднаних провідників:

.

Опір паралельно з'єднаних провідників

,

де R_і – опір і-го провідника;

п – кількість провідників.

7. Закон Ома в інтегральній формі:

- для неоднорідної ділянки кола

;

- для однорідної ділянки кола ( = 0)

;

- для замкнутого кола (=)

,

де (-) –різниця потенціалів на кінцях ділянки кола;

–е.р.с. джерел струму, що входять у цю ділянку;

U – напруга на ділянці кола;

R – опір кола (ділянки кола);

– е.р.с. усіх джерел струму замкнутого кола.

8. Правила Кірхгофа.

Перше правило: алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю, тобто

,

де п – кількість струмів, що сходяться у вузлі.

Друге правило: у замкненому контурі алгебраїчна сума спадів напруги на всіх ділянках контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, тобто

,

де І – сила струму на і-й ділянці;

R_і – активний опір на і-й ділянці;

–е.р.с. джерел струму на і-й ділянці;

п – кількість ділянок, що містять активний опір;

k – кількість джерел струму на всіх ділянках замкнутого контуру.

9. Робота, яка виконується електростатичним полем і сторонніми силами на ділянці кола постійного струму за час t

.

10. Потужність струму

.

10. Закон Джоуля-Ленца

,

де Q – кількість теплоти, що виділяється на ділянках кола за час t.

Закон Джоуля - Ленца має місце за умови, що ділянка кола нерухома і в ній не здійснюються хімічні перетворення.

12. Густина струму j, середня швидкість впорядкованого руху носіїв заряду та їх концентрація п пов'язані співвідношенням

,

де q – елементарний заряд.

13. Закон Ома у диференціальній формі

де – питома провідність провідника (;

Е – напруженість електричного поля;

τ – середній час вільного руху носіїв струму;

m – масса електрона.

14. Закон Джоуля - Ленца у диференціальній формі

,

де – об'ємна густина теплової потужності.

15. Закони електролізу Фарадея. Перший закон

,

де т – маса речовини, що виділилась на електроді під час проходження через електроліт електричного заряду Q;

k – електрохімічний еквівалент речовини.

Другий закон

,

де F – стала Фарадея (F = 96,5 кКл/моль);

–молярна маса іонів даної речовини;

n – валентність іонів.

Об'єднаний закон

де І – сила струму, що проходить через електроліт;

t – час, протягом якого протікав струм.

16. Рухливість іонів

,

де <υ> – середня швидкість впорядкованого руху іонів;

Е – напруженість електричного поля.

17. Закон Ома у диференціальній формі для електролітів і газів при самостійному розряді в області, яка далека від насичення,

,

де Q – заряд іона;

п – концентрація іонів;

b₊ і b_- – рухливість відповідних іонів;

18. Густина струму насичення

,

де п_о – кількість пар іонів, які створює іонізатор в одиниці об'єму за одиницю часу;

d – відстань між електродами (п₀ =N/(Vt), де N – кількість пар іонів, що створює іонізатор за час t у просторі між електродами;

V – об'єм цього простору.