Міністерство освіті і науки України

ВДТУ

Кафедра Фізики

Лабораторна робота № 6 - 5

Виконав ст. гр. ОТЗ – 01

Буличев К. Л.

Перевірив Мельник М.Д.

Вінниця 2002.

Тема: Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона.

Мета роботи: досліджуючи критичні випадки одночасного руху електрона в електричному і магнітному полях, експериментально визначити питомий заряд електрона.

Прилади і матеріали: установка, обладнана магнетроном і необхідними електронними приладами.

Теоретичні відомості

Більшість методів вимірювання питомого заряду електрона заснована на властивостях руху частинки в електричному і магнітному полях. Задовільні, порівняно з іншими методами, результати дає дослідження критичних випадків дії електричного і магнітного полів, які реалізуються в магнетроні.

Суть цього методу полягає в тому, що двоелектродну електронну лампу, електроди якої є коаксіальними циліндрами, розміщують у середній частині соленоїда. При відсутності магнітного поля в соленоїді електрони під дією електричного поля, прикладеного між катодом і анодом, рухаються вздовж радіальних прямих. При наявності електричного струму в обмотці соленоїда в електронній лампі виникне магнітне поле, силові ліній якого направлені паралельно осі лампи паралельно осі лампи, а на електрони почне діяти сила Лоренца:

(1)

де е – заряд електрона, рівний 1,6*10 Кл;

V – швидкість руху електрона;

В – індукція магнітного поля.

При дії цієї сили, направленої в кожний момент часу перпендикулярно вектору швидкості, траєкторія електронів стає криволінійною.

Розглянемо дещо детальніше рух електронів в електронній лампі. Для пояснення цього руху скористаємось циліндричною системою координат (рис.1), в якій положення електрона визначається віддаллю його від осі лампи r, полярним кутом  і зміщенням вздовж осі Z (направлена вздовж осі лампи).

Електричне поле, яке має лише радіальну компоненту, діє на електрон з силою, яка направлена по радіусу від катода до анода. Магнітна сила, яка діє на електрон з боку магнітного поля, не має складової вздовж осі Z. Тому електрон, який вилітає з катода без початкової швидкості (початкові швидкості електронів, які визначаються температурою катода, набагато менші швидкостей, набутих за рахунок електричного поля лампи), рухаються в площині, перпендикулярній осі Z.

Момент імпульсу електрона відносно осі Z

(2)

де - складова швидкості, перпендикулярна радіусу r.

Момент сил, діючих на електрон , відносно осі Z визначається тільки складовою магнітної сили (сили Лоренца ), перпендикулярної r. Електрична сила і складова магнітної сили, направленні вздовж радіуса r , моменту відносно осі Z не створюють. Тому

(3)

де - радіальна складова швидкості електрона.

Згідно з рівнянням динаміки обертального руху:

(4)

Проектуючи (4) на вісь Z, одержимо :

або

(5)

Інтегруючи вираз (5), одержимо :

Константу знайдемо із початкових умов: при r = r_к (r_к - радіус катода ) V_φ = 0. Тоді

і

(6)

Кінетична енергія електрона дорівнює роботі сил електростатичного поля :

(7)

де U – різниця потенціалів між катодом і точкою поля, в якій знаходиться електрон.

Підставляючи в (7) значення із (6), одержимо:

(8)

При деякому значенні індукції магнітного поля В_кр, яке називають критичним, швидкість електрона поблизу анода стає перпендикулярною радіусу r , тобто . Тоді рівняння (8) набуде вигляду:

де U_а - різниця потенціалів між анодом і катодом ;

r_а - радіус анода .

З останнього виразу знаходимо питомий заряд електрона :

(9)

Індукція магнітного поля соленоїда, довжина якого спів розмірна з діаметром D , знаходиться за формулою:

(10)

де - магнітна стала ; n – число витків соленоїда на одиницю довжини ; N = n - загальне число витків в соленоїді .

Таким чином, визначивши експерементально В, можна за формулою (9) розрахувати величину е/m . Для знаходження В , в лампі слід установити різницю потенціалів між анодом і катодом і ввімкнувши струм поступово збільшувати його, збільшуючи тим самим магнітне поле в лампі .

Якби всі електрони залишали катод з швидкістю, рівною нулю, то залежність величини анодного струму в лампі від величини індукції магнітного поля мала б вигляд.

В цьому випадку при В < B , всі електрони, які вилетіли з катода долети до анода, а при B > B - жоден електрон не долетить до анода.

В реальній лампі завжди є деяка некоаксіальність катода і анода, а також залишки газу.

Крім того в соленоїді магнітне поле не є строго однорідним . Все це приводить до того, що різні електрони досягають критичних значень при різних значеннях магнітного поля . Тому реальна залежність I = f (B) дещо відрізняється від теоретичної.

Порядок виконання роботи

Для визначення питомого заряду електрона методом магнетрона зібрана електрична схема згідно.

Електронна лампа розміщення всередині соленоїда, величина струму в якому регулюється реостатом випрямляча ВС–24. Анодна напруга і струм розжарювання електронної лампи подаються від випрямляча ВС–12 .

1. Подати на анод електронної лампи анодну напругу 6,3 В . Величину цієї напруги виміряти за допомогою вольтметра.

2. Змінюючи струм в соленоїді від мінімального значення до максимального через 0,1 А при сталій анодній напрузі, одержати залежність I_а = f (I_с) . Результати вимірювань занести до таблиці.

3. Побудувати залежність I_а = f (I_с). Критичний струм відповідає точці перетину дотичних до спаду залежності I_а = f (I_с) і найменших значень анодного струму.

4. Обчислити питомий заряд електрона е/m, скориставшись формулами (9) і (10). Значення L, D, N, r_а, r_к подані на панелі лабораторної установки.

5. Обчислити похибку вимірювань е/m.

Таблиця результатів вимірювань

Ic, A	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
Ia, мА	0,310	0,310	0,309	0,307	0,299	0,256	0,181	0,140	0,110	0,095

1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
0,081	0,070	0,062	0,055	0,048	0,043	0,039	0,034	0,031

8.02.2002р.______________

Кількість шарів котушки 4

Кількість витків у шарі 250

Раді це катода 0,94*10^-3 м

Радіус анода –9,4*10^-3 м

Контрольні запитання

1. В чому полягає суть методу магнетрона для знаходження відношення е/m?

2. Чи вплине на величину В зміна напрямку струму в соленоїді ?

3. Як працюють мас-спектрометри ?