Лекція 5 (Масиви)

МАСИВИ

Основні поняття

Між покажчиками і масивами існує тісний взаємозв'язок. Будь-яка дія над елементами масивів, що досягається індексуванням, може бути виконана за допомогою покажчиків (посилань) і операцій над ними. Варіант програми з покажчиками буде виконаний швидше, але для розуміння він складніший.        Як показує практика роботи на Сі, покажчики рідко використовуються зі скалярними змінними, а частіше - з масивами. Покажчики дають можливість застосовувати адреси приблизно так, як це робить ЕОМ на машинному рівні. Це дозволяє ефективно організувати роботу з масивами. Будь-яку серйозну програму, що використовує масиви, можна написати за допомогою покажчиків.

У повсякденному житті постійно доводиться стикатися з однотипними об'єктами. Як і багато інших мов високого рівня, С++ надає програмісту можливість роботи з наборами однотипних даних - масивами. Окрема одиниця таких даних, що входять в масив, називається елементом масиву. В якості елементів масиву можуть виступати дані будь-якого типу, а також покажчики на однотипні дані. Оскільки всі елементи масиву мають один тип, вони мають однаковий розмір.

Для роботи з масивом необхідно:

1. визначити параметри масиву: ім'я масиву, його розмірність (кількість вимірів) і розмір - кількість елементів масиву;

2. виділити ОП для його розміщення. З точки зору виділення пам’яті у мові Сі визначають масиви даних:

• статичні: з виділенням ОП до початку виконання функції; ОП виділяється в стеку або в ОП для статичних даних;

• динамічні: ОП виділяється з купи в процесі виконання програми, за допомогою функцій malloc() і calloc().  Динамічні масиви використовують, якщо розмір масиву невідомий до початку роботи програми і визначається в процесі її виконання, наприклад за допомогою обчислення або введення.

Розмір масиву визначається так:

1. Для статичних масивів при його оголошенні; ОП виділяється до початку виконання програми: ім'я масиву - покажчик-константа, а кількість елементів масиву визначається:

1. явно; наприклад:

int а[5]; або float Array [20];

2. неявно, при ініціалізації елементів масиву; наприклад:

        int а[] = {1,2,3};

2. Для динамічних масивів у процесі виконання програми; ОП для них запитується і виділяється динамічно, з купи: ім'я покажчика на масив - це змінна.

Розмір масиву можна не вказувати. В цьому разі необхідно вказати порожні квадратні дужки:

1. якщо при оголошенні ініціалізується значення його елементів; наприклад:

   static int а[] = {1, 2, 3};

   char b[] = "Відповідь:";

2. для масивів - формальних параметрів функцій; наприклад:

int fun1(int a[], int n);

   int fun2(int b[k][m][n]);

3. при посиланні на раніше оголошений зовнішній масив; наприклад:

   int а[5]; /* оголошення зовнішнього масиву */

 main ()

   {

          extern int а[]; /*посилання на зовнішній масив */

   }

Масиви бувають одновимірними та багатовимірними.

Одновимірні масиви

Для одновимірного масиву при оголошенні

short massiv [20];

в пам'яті буде зарезервовано місце для розміщення двадцяти цілочисельних елементів. Елементи масиву в пам'яті розташовуються безпосередньо один за одним. На рис. 1 показано розташування одновимірного масиву двобайтових елементів (типу short) в пам'яті.

…

…

Зайнята область пам’яті

0-й ел-т масиву

1-й ел-т масиву

2-й ел-т масиву

3-й ел-т масиву

(N-2) -й ел-т масиву

(N-1) -й ел-т масиву

Молодші адреси

Старші адреси

Напрям збільшення адрес пам’яті

Рисунок 1 – Одновимірний масив в пам’яті

Звернення до елементів масиву може здійснюватися одним із двох способів:

• за номером елементу в масиві (через його індекс);

• за покажчиком.

При ініціалізації масивів дотримуються таких правил.

• Значення, що ініціалізують, заключають у фігурні дужки:

int Temp[12]={2,4,7,11,12,12,13,12,10,8,5,1};

• Якщо в списку ініціалізації значень зазначено менше, ніж оголошено в розмірі масиву, має місце часткова ініціалізація. У цьому випадку іноді після останнього значення в виразі для ініціалізації для наочності ставлять кому. Наприклад:

int m1[5] = {0,1,2,3,}, m2[10] = {0};

• При оголошенні одновимірного масиву з одночасною його ініціалізацією дозволяється опускати значення розміру, зазвичай вказане вище в квадратних дужках. При цьому компілятор самостійно підрахує кількість елементів у списку ініціалізації і виділить під них необхідну область пам'яті:

// Виділення в пам'яті місця для шести об'єктів типу int 64 байта

int Even [] = {0, 2, 4, 6, 8, 10};

• Якщо далі в програмі буде потрібно визначити, скільки елементів є у масиві, можна скористатися наступним виразом:

int Size = sizeof(Even)/sizeof(Even [0]);

Тут вираз sizeof(Even) визначає загальний розмір, займаний масивом Even в пам'яті (в байтах), а вираз sizeof (Even [0]) повертає розмір (теж в байтах) одного елемента масиву.

• Масив типу char (рядок) може бути ініціалізований двома способами:

char str1[] = {'a', 'b', 'c', '\0'};

char str2[] = "abc";

Під рядки str1 і str2 буде відведено по 4 байти. Рядок str2 буде автоматично доповнена нульовим байтом.

• У багатомодульному проекті ініціалізація масиву при оголошенні здійснюється лише в одному з модулів. В інших модулях отримати доступ до елементів масиву можна за допомогою ключового слова extern:

// Модуль first.cpp

char Hello[] = {'H','e','l','l','o'};

// Модуль second.cpp

extern Hello[];

// Модуль n.cpp

extern Hello[5];

Спроба повторної ініціалізації викличе повідомлення компілятора про помилку.

При зверненні через індекс за ім'ям масиву в квадратних дужках вказується номер елемента, до якого потрібно виконати доступ. Слід пам'ятати, що в С++ елементи масиву нумеруються, починаючи з 0. Перший елемент масиву має індекс 0, другий - індекс 1 і т.д. Таким чином, запис типу:

x = Array [13];

у = Array [19];

виконає привласнення змінній x значення 14-го елемента, а змінної у - значення 20-го елемента масиву.

Доступ до елементів масиву через покажчики полягає в наступному. Ім'я оголошеного масиву асоціюється компілятором з адресою його самого першого елементу (з індексом 0). Таким чином, можна привласнити покажчику адресу нульового елемента, використовуючи ім'я масиву:

charArrayOfChar [] = {'W', 'O', 'R', 'L', 'D'};

char * pArr = ArrayOfChar; // PArr вказує на ArrayOfChar[0] ('W')

Розіменовуючи покажчик pArr, можна отримати доступ до вмісту ArrayOfChar[0]: char Letter = * pArr;

Оскільки в С++ покажчики і масиви тісно взаємопов'язані, збільшуючи або зменшуючи значення покажчика на масив, програміст отримує можливість доступу до всіх елементів масиву шляхом відповідної модифікації покажчика:

pArr+=3; // PArr вказує на ArrayOfChar[3] {'L *)

pArr++; // PArr вказує на ArrayOfChar[4] ('D')

char Letter=*pArr; // Letter = 'D';

Таким чином, після проведених арифметичних операцій покажчик pArr буде посилатися на елемент масиву з індексом 4. До цього ж елементу можна звернутися іншим способом:

Letter = *(ArrayOfChar+4); // Еквівалент Letter = ArrayOfChar [4];

Присвоєння значень одного масиву значень іншого масиву виду

Array[] = Another[]

або

Array = Another

неприпустимо, тому що компілятор не може самостійно скопіювати всі значення одного масиву в значення іншого. Для цього програмісту необхідно робити певні дії (при доступі до елементів з індексом найчастіше використовується циклічне присвоєння). Оголошення виду

char (* Array)[10];

визначає покажчик Array на масив з 10 символів (char). Якщо ж опустити дужки, компілятор зрозуміє запис як оголошення масиву з 10 покажчиків на тип char. Розглянемо приклад використання масиву.

# іnclude <iostream.h>

int main ()

{ // Оголошення цілочисельного масиву з 5 елементів:

short Number [5];

char endl = '\n';

// Заповнення всіх елементів масиву У циклі

for (int i=0; i<5; i++)

Number [i]= ;

// Виведення вмісту з 3-го пo 5-й елемент

for (int i-2; i<5; i++)

cout << Number[i]<< endl;

return 0;

}

Приклад оголошення масиву:

int а[10];

іnt *p = а; /* - р одержує значення а */

При цьому компілятор виділяє масив в стеку ОП розміром

(sizeof(Type)* розмір-масиву ) байтів.

 У вищенаведеному прикладі це 2 * 10 = 20 байтів. Причому а - покажчик-константа, адреса початку масиву, тобто його нульового елемента, р - змінна; змінній р можна присвоїти значення одним із способів:

р = а;

р = &а[0];

р = &a[i];

де &а[i] = (а + i) - адреса і-елемента масиву.

Відповідно до правил перетворення типів значення адреси i-елемента масиву на машинному рівні формується таким чином:

&а[i]=а+i*sizeof(int);

        Справедливі також наступні співвідношення:

&a=a+0=&a[0] - адреса а[0] - нульового елемента масиву;

а+2 = &а[2] - адреса а[2] - другого елементи масиву;

а+i = &a[i] - адреса a[i] - i-гo елемента масиву;

*а=*(а+0)=*(&а[0])=a[0] - значення 0-ого елемента масиву;

*(а+2) = а[2] - значення а[2] - другого елементи масиву;

*(а+i) = а[i] - значення a[i] - i-гo елемента масиву;

*а+2 = а[0]+2 - сума значень а[0] і 2.

        Якщо р - покажчик на елементи такого ж типу, які і елементи масиву a та p=а, то а та р взаємозамінні; при цьому:

p = &a[0] = a+0;

p+2 = &a[2] = a+2;

*(p+2) = (&a[2]) = a[2] = p[2];

*(p+i) = (&a[i]) = a[i] = p[i];

        Для a та p еквівалентні всі звертання до елементів a у вигляді:

a[i], *(a+i), *(i+a), i[a], та

p[i], *(p+i), *(i+p), i[p]

Багатовимірні масиви

Двовимірний масив (матриця) можна представити як одновимірний масив, кожний елемент якого – масив. Тривимірний масив - це масив, кожний елемент якого являє двовимірну матрицю.

Приклади оголошення багатовимірних масивів:

char Matrix2D[6][9]; // Двовимірний масив 6x9 елементів

unsigned long Arr3D[4][2][8]; // Тривимірний

// Масив 7-й ступеня мірності

int Massiv[22][16][7][47][345][91][3];

Розміщення в пам’яті двовимірного масиву Mas[n][m]:

Напрям збільшення індексу n				0
				1
				2
				3
				4
				5
				6
					0	1	2	3	4	5	6	7	8
			Напрям збільшення індексу m

…

Багатовимірні масиви ініціалізуються в порядку якнайшвидшого зміни само­го правого індексу (задом наперед): спочатку відбувається присвоєння початкових значень всіх елементів останнього індексу, потім попереднього і т.д. до самого початку:

int Mass[3][2][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,

13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24};

Щоб не заплутатися, для наочності можна групувати дані за допомогою проміжних фігурних дужок:

int Mass[3][2][4] = {{{l,2,3,4}, {5,6,7,8}},

{{9,10,ll,12},{13,14,15,16}},

{{17,18,19,20},{21,22,23,24}};

Для багатовимірних масивів при ініціалізації дозволяється опускати лише величину першої розмірності:

int main()

{

char x[][3]={{9,8,7},{6,5,4},{3,2,1}};

for(int i=0; i<3; i++)

{ for(int j=0; j<3; j++)

printf("%d ", (int)x[i][j]);

printf("\n");

}

return 0;

}

На початку роботи програми в пам'яті резервується місце для дев'яти однобайтних елементів (тип char) із заповненням масиву в порядку проходження байт ініціалізації:

Далі за допомогою вкладеного циклу здійснюється виведення значень масиву: зовнішній цикл for перебирає рядки вихідної матриці, в той час як внутрішній цикл виводить значення масиву по стовпцях. В результаті на екрані буде відображено:

9 8 7

6 5 4

3 2 1

Доступ до елементів багатовимірного масиву через покажчики здійснюється дещо складніше. Оскільки, наприклад, двовимірний масив Matrix[x][у] може бути представлений як одновимірний (Matrix[x]), кожен елемент якого також є одновимірним масивом (Matrix[y]), покажчик на двовимірний масив pMtrx, посилаючись на елемент масиву Matrix[x][у], по суті, вказує на масив Matrix[y] у масиві Matrix[x].

Таким чином, для доступу до вмісту комірки покажчик pMtrx доведеться розіменовувати двічі.

int main()

{

char ArrayOfChar[3][2]={'W','O','R','L','D','!'};

char *pArr=(char *)ArrayOfChar;

pArr+=3;

char Letter=*pArr;

cout << Letter;

return 0;

}

У наведеному прикладі оголошується масив символів розмірністю 3 x 2 і покажчик pArr на нього (фактично - покажчик на ArrayOfChar[0][0]). У рядку

char *pArr = (char *)ArrayOfChar;

ідентифікатор ArrayOfChar вже є покажчиком на елемент з індексом 0, однак, оскільки масив двовимірний, потрібно його повторне розіменування. Збільшення pArr на 3 призводить до того, що він вказує на елемент масиву, значення якого - символ 'L' (елемент ArrayOfChar[1][1]). Далі здійснюється виведення вмісту комірки масиву, на яку вказує pArr.

Поняття покажчика на масив розглянемо на прикладі двовимірного цілочисельного масиву m.

int * p1;

int (* p2) [4];

p1 - це покажчик на об'єкт цілого типу, йому може бути присвоєно адресу будь-якого елементу матриці m. Наприклад, адреса 0-го елемента 1-го рядка можна привласнити трьома еквівалентними способами:

p1 = &m[1][0]; p1 = m[1]; p1=*(m+1);

p2 - це покажчик на масив з чотирьох цілочисельних елементів і йому може бути присвоєно адресу будь-якого рядка матриці, наприклад:

p2 = m+1;

Відповідно, оператор

p1++;

викликає перехід до наступного елемента 1-го рядка, а оператор

p2++;

викликає перехід до наступного рядка матриці. Тоді *p1=6, а **p2=9.

Інтерпретація складних декларацій.

У деклараціях зазвичай використовується ім'я (ідентифікатор) і один з модифікаторів *, [] і (), причому дозволяється використовувати більше одного модифікатора в одній декларації. Для розкриття цих декларацій застосовуються наступні правила:

1. Чим ближче модифікатор стоїть до ідентифікатора, тим вище його пріоритет.

2. Пріоритет () і [] вище, ніж пріоритет *.

3. Пріоритет підвищується взяттям у дужки ().

Приклади:

int matrix[10][10];	matrix – масив масивів типу int
char **argv;	argv – покажчик на покажчик на char
int (*ip)[10];	ip – покажчик на масив з 10 елементів типу int
int *ip[10];	ip - 10-елементний масив покажчиків на int
int *ipp[3][4];	ipp - 3-елементный масив покажчиків на 4-елементний масив типу int
int (*ipp)[3][4];	ipp – покажчик на 3-елементний масив, кожний елемент якого - 4-елементний масив типу int