Следовательно, момент силы относительно оси маятника
Mz = mr(g - 2h/t2). (16)
Таким образом, изменяя массу m грузов на платформе, задают различные значения момента силы Mz, действующего на маятник. Определив экспериментально соответствующие значения углового ускорения и построив график зависимости e(Mz), можно проверить справедливость основного уравнения динамики вращательного движения. Построенный график должен представлять собой прямую линию, проходящую через начало отсчета. Получение зависимости такого вида подтверждает выполнение основного уравнения динамики вращательного движения.
Порядок выполнения работы
1. Закрепить грузы на крестовине маятника на одинаковых расстояниях от оси вращения. Убедиться, что крестовина находится в положении безразличного равновесия.
2. Измерить с помощью штангенциркуля диаметры шкивов D1 и D2. Рассчитать радиусы шкивов. Измерить и записать величину h.
3. Намотать нить с платформой на один из шкивов (по указанию преподавателя) так, чтобы платформа находилась на расстоянии не более 1 см от датчика запуска секундомера. Нить наматывать в один слой.
ВНИМАНИЕ: а) Намотка нити "внавал" приводит к неучтенному изменению момента силы в процессе опускания платформы с грузами; б) Размещение платформы на расстоянии более 1 см от датчика запуска приводит к появлению значительной начальной скорости в момент прохождения этого датчика и соответствующих погрешностей при определении времени, ускорения и момента инерции маятника Обербека.
4. Поместить на платформу 1-2 груза; общую массу mплатформы с грузами занести в таблицу 2.
5. Плавно отпустив платформу с грузами, определить время прохождения ею расстояния h; результат занести в таблицу. Перед пуском добиться минимального колебательного и вращательного движения платформы.
6. Повторить опыт с той же массой грузов еще 2 раза.
7. Увеличивая число грузов на платформе каждый раз на 1 - 2 груза, провести 4 - 5 серий аналогичных измерений.
8. Намотать нить на шкив другого диаметра и провести измерения по п.п. 4 - 7. (Опыт проводится по указанию преподавателя).
9. Изменить момент инерции маятника Обербека, приблизив грузы на крестовине к оси вращения или удалив их от оси. Повторить измерения по п. 4 - 7. (Опыт производится по указанию преподавателя).
Таблица 2 - Таблица экспериментальных и расчётных данных
|
Опытные данные |
Расчётные данные | |||||||
|
m, кг |
t1, с |
t2, с |
t3, с |
<t>, с |
Mz, Нм |
, рад/с2 |
Iz, кгм2 |
Iz кгм2 |
|
m1 |
... |
... |
|
|
|
|
|
|
|
m2 |
... |
... |
|
|
|
|
|
|
|
... |
... |
... |
|
|
|
|
|
|
Обработка результатов измерений
1. Результаты лабораторной работы могут быть обработаны на компьютере. Для обработки необходимо иметь при себе значения экспериментальных данных и их погрешностей (приведенных в кратком описании, размещенном на стенде). Кроме того, для контроля необходимо для одной из строк таблицы опытных данных найти среднее значение времени <t>, по формулам (16), (14) рассчитать момент силыMz и угловое ускорение, и по вытекающей из уравнения (1) формуле:
Iz= Mz/ , (17)
найти значение момента инерции маятника Обербека. Только после компьютерной проверки правильности контрольных значений будут выведены расчетные данные, осуществлены построение графика и распечатка протокола.
2. При обработке "вручную" для каждой строки таблицы экспериментальных данных найти <t>, по формулам (16), (14) рассчитатьMzи, а затем по формуле (17) момент инерции маятникаIz. Погрешности определения момента инерции рассчитать по формуле
(18)
Рекомендуемые значения погрешностей: Δm = 5 г; Δg = 0,02 м/с2; Δh= 1 см; Δr = 0,1 мм; Δt= 0,1c.
Если закон (1) и, следовательно, формула (17) верны, то доверительные интервалы (IzIz), рассчитанные для различных значений массы платформы с грузами и диаметра шкива, но при неизменном положении грузов на крестовине, должны перекрываться. График зависимости ε(M), построенный по экспериментальным данным, должен при этом представлять собой прямую, проходящую через начало координат.