Описание установки и метода

В работе используется акустический резонатор, открытый с одного конца (рис.2). Он представляет собой вертикальную цилиндрическую стеклянную трубки с открытым верхним концом. Нижний конец трубки соединен с находящейся в футляре резиновой камерой, заполненной водой. При повороте рукоятки камера сжимается и вода поступает из нее в трубку, то есть уровень воды в трубке повышается и изменяется длина воздушного столба. Трубка снабжена шкалой для измерения длины L воздушного столба. Над открытым концом трубки помещен электромагнитный излучатель звука с мембраной. Звуковые колебания возбуждаются звуковым генератором.

Понижая уровень воды в трубке от максимального до минимального, можно, как следует из формулы (10), наблюдать резонанс при значениях L, равных L₁=λ/4 при m = 1, L₂=3λ/4 при m = 2, L₃=5λ/4 при m = 3 и т. д. Амплитуда звуковых колебаний при этом максимальна. Ее можно контролировать с помощью осциллографического индикатора и на слух. из формулы (10) вытекает формула для расчета длины волны:

λ = 4L/(2m - 1). (11)

Порядок выполнения работы

1. Вращая рукоятку, поднимите уровень воды в трубке, не доводя примерно на 3 см до открытого верхнего конца.

2. Включите звуковой генератор и осциллографический индикатор. Установите частоту генератора в пределах от 800 до 2000 Гц (по указанию преподавателя).

3. Постепенно понижая уровень воды почти до нижнего конца трубки, отметьте моменты возникновения резонанса, запишите соответствующие значения длины воздушного столба L в таблицу 2.

4. Повышая уровень воды, вновь записать значения L, при которых наблюдается резонанс (при этом m изменяется от максимального значения m_max до 1).

5. Повторить измерения по п.п. 4 и 5.

Таблица 2 Таблица экспериментальных и расчетных данных

Номер максимума m	Длина воздушного столба при резонансе L, м				Lср, м	λ, м
	1–ый опыт		2-ой опыт
	понижение	повышение	понижение	повышение
1
2
3
…

Обработка результатов измерений

1. Для каждого значения m найдите среднее значение длины воздушного столба при резонансе L_ср и по формуле (11) рассчитайте значение длины звуковой волны λ.

2. Найдите среднюю длину волны ‹λ› = (λ₁ + λ₂ + … )/m _max .

3. Вычислите скорость распространения звуковой волны при данной температуре воздуха Т (определяется по комнатному термометру) по формуле:

(12)

где γ = 1,4 – коэффициент Пуассона для воздуха, R = 8,31 Дж/(моль· К) – газовая постоянная, μ = 0,029 кг/моль – молярная масса воздуха.

4. Найдите частоту колебаний мембраны источника звука ν = V ⁄‹λ› .

5. Оцените погрешность измерения длины волны по формуле:

где Δλ ₁, Δλ_max – погрешности измерения длины волны при m = 1 и при m =m_max:

Δλ_m = 4ΔL/(2m –1),

ΔL = 0,5 см – погрешность измерения длины воздушного столба.

Погрешность определения частоты найти по формуле:

Δν = νΔλ/‹ λ ›.

6. Представить результаты измерений длины волны и частоты в виде:

λ = (‹ λ › ± Δλ), ν = (ν ± Δν).

Сравнить найденное значение частоты с установленным на генераторе. Сделать выводы.