Порядок выполнения работы

1. Включить установку.

2. Измерить и записать значения длины струны L, ее диаметра d и плотности материала струны ρ (указана на стенде).

3. Для 3-5 значений натяжения струны F (по указанию преподавателя) методом резонанса определить значения собственных частот ν_m (3-5 частот, начиная с ν₁ , для каждого значения F). Значения F и ν_n занести в таблицу 1. Зарисовать также форму собственных колебаний для каждой частоты.

Обработка результатов измерений

1. Рассчитайте и запишите в таблицу значения длин волн λ = 2L/m , соответствующих различным формам колебаний, и скорости распространения волн V_экс= λν. Найдите среднее значение ‹V› скорости волны для каждого значения натяжения струны и оцените погрешность ΔV по формуле:

,

где Δν = 5 Гц, ΔL = 1 см.

2. Рассчитайте по формуле (9) теоретические значения ν_теор собственных частот колебаний струны, сравните их с экспериментальными.

3. Рассчитайте по формуле (8) теоретические значения V_теор скорости волны в струне при разных натяжениях.

4. Постройте в одной системе координат графики зависимости ‹V›²(F) и V_теор²(F). Убедитесь в справедливости формулы (8).

Таблица 1 Таблица экспериментальных и расчетных данных

Сила натяжения F, Н	Номер собственного колебания m	λ, м	Форма собственного колебания	Собственная частота νm, Гц		Скорость поперечной волны V, м/с
				νэкс	νтеор	Vэкс= λν	‹V›±ΔV	Vтеор
F1	1
	2
	3
F2	1
	2
	3
F3	1
	2
	3
F4	1
	2
	3
F5	1
	2
	3

Часть 2. Определение собственных частот колебаний воздушного столба

Рассмотрим столб воздуха, заключенный в трубку с жесткими стенками и ограниченный с одной или с двух сторон преградой, препятствующей распространению колебаний. Звуковая волна, идущая от источника колебаний, достигает преграды, отражается и распространяется в обратном направлении.

Таким образом, в трубке распространяются две волны: одна – от источника колебаний к преграде – бегущая, другая – от преграды к источнику – отраженная, причем при малом затухании волн в воздухе амплитуды бегущей и отраженной волн практически равны. Как и при колебаниях струны, в трубке возникнет стоячая волна с узлами и пучностями.

В трубке (акустическом резонаторе), открытой с одного конца, на этом конце установится пучность смещения частиц и на длине воздушного столба уложится нечетное число четвертей длины волны λ/4 (рис.2).

Таким образом, условие возникновения резонанса в трубке:

L = (2m - 1)λ/4, (10)

где m = 0,1, 2, 3 … , L – длина воздушного столба в трубке.

В резонаторе, закрытом с обеих сторон, на концах образуются узлы смещения частиц (рис.3). В таком резонаторе на длине L всегда укладывается целое число полуволн.

Стоячую волну максимальной амплитуды в акустическом резонаторе можно получить, изменяя длину воздушного столба при постоянной частоте источника звука или изменяя частоту колебаний источника при неизменной длине L.