Задание 2. Составление горизонтального плана участка местности

В задании требуется вычислить координаты точек теодолитного хода и составить горизонтальный план участка местности в масштабе 1:1000. Для этого в поле произведены геодезические измерения по горизонтальной съемке участка, а именно: проложен теодолитный ход, являющийся съемочным обоснованием, измерены теодолитом Т30 способом приемов правые по ходу горизонтальные углы и стальной мерной лентой в прямом и обратном направлении – длины сторон с относительной ошибкой

не менее 1:2000. Измерены углы наклона сторон теодолитного хода. Результаты измерения приведены в приложениях 2 и 3.

Произведена в поле горизонтальная съемка заданного участка местности способами прямоугольных координат, створных промеров. Результаты съемки занесены на абрис – схематический полевой чертеж, на котором нанесены пункты съемочной сети, элементы ситуации и числовые значения промеров от точек съемочной сети до ситуации ( прил.4 ). Измерен начальный магнитный азимут, принятый в качестве дирекционного угла линии 1 – 2. Для выполнения задания в индивидуальном варианте начальный дирекционный угол может быть задан студенту преподавателем, либо по шифру.

1. Исходные данные

1) схема теодолитного хода ( прил. 3 );

2) журнал измерения углов и длины сторон ( прил. 2 );

3) абрис ( прил.4 );

4) начальный дирекционный угол линии 1 – 2.

2. 2. Основные вычислительные формулы и порядок камеральной

3. обработки полевых материалов горизонтальной съемки

Вычисление координат производят в ведомости ( прил. 5 ) в следующем порядке:

1. в графу 1 записывают номера точек хода, а в графу 2 – величины соответствующих горизонтальных углов, выписанные из угломерного журнала ( прил.2 );

2. вычисляют практическую сумму измеренных углов по формуле:

Σ β _пр. = β₁ +β₂+β₃+β₄, (1)

где β_{1, 2, 3, 4} - горизонтальные углы;

3. определяют теоретическую сумму углов по формуле:

Σ β _теор. = 180⁰ (п – 2) (2)

где п – число измеренных углов;

4. вычисляют угловую фактическую невязку по формуле:

f _{β пр.} = Σ_βпр. – Σ_{β теор. ;} (3)

5. устанавливают предельную допустимую угловую невязку:

f _{β доп.} =t, (4)

где t – точность измерения углов, равная в данном случае 30 ^';

6. если f _{β доп.} > f _{β пр,} вычисляют поправки в углы по формуле:

δ _β = -f (5)

где п – количество углов; δ_β - вычисляют с округлением до 0,1

7. контроль вычисления поправок:

Σ δ _β = - f _{β пр.}, (6)

причем, если поправки во все углы не получаются одинаковые, то большие (на 0,1) вводят в углы, образованные короткими сторонами.

Поправки записывают красными чернилами над измеренными углами в графу 2;

8. вычисляют исправленные углы по формуле:

β испр. = β изм. ± δ _β, (7)

где β изм. – соответствующий точке угол, а исправленный угол – алгебраическая сумма угла и поправки.

Исправленные углы записывают в графу 3.

Контроль вычисления исправленных углов:

Σ β испр. = Σ β теор. (8)

9. вычисляют дирекционные углы по формуле:

α _2-3 = α _1-2 + 180 ⁰ – β _{2 испр;}

α _3-4 = α _2-3 + 180 ⁰ – β _{3 испр};

α _4-1 = α _3-4 + 180 ⁰ – β _{4 испр.} (9)

Пример: α _1-2 = 19 ⁰ 34 ′, 9

α _{2 –3} = α _1-2 + 180 ⁰ - β ₂ = 19 ⁰ 34 ′ ,9 + 180⁰ - 99 ⁰ 04 ′,3 = 100 ⁰ 30′, 6 ,

α _{1 –2} - начальный дирекционный угол, как уже говорилось, может быть задан преподавателем или определен самостоятельно, по шифру (шифр – номер зачетной книжки студента) следующим образом: количество градусов равно двум последним цифрам шифра студента, количество минут равно количеству букв фамилии студента. Например: студент Тарасенко Александр, шифр 99-144. Значит: α _1-2 = 44⁰ 09 ′;

10. для контроля вычисления дирекционных углов следует найти дирекционный угол α _{1 –2} по дирекционному углу α _{4 – 1} последней стороны и исправленному при вершине 1:

α _конеч = α _4-1 + 180 ⁰ – β _{1 испр} (10)

Это вычисленное значение должно совпадать с заданным дирекционным углом α _1-2. Значения дирекционных углов записать в графу 4.

Если при вычислении уменьшаемое окажется меньше вычитаемого, к уменьшаемому прибавляют 360⁰. Если дирекционный угол получится больше 360⁰, из него вычитают 360⁰;

11) вычисляют румбы . Контролем вычисления румбов является вычисление второй раз по тем же значениям. Румбы записывают в графу 5;

12) в графу 6 выписывают средние длины сторон (горизонтальные проложения из угломерного журнала) прил.2;

13) вычисляют приращения координат по формулам:

Δ Х = ℓ cos α

Δ У = ℓ sin α (11)

или через румбы

∆ Х = ± ℓ cos r

ΔУ = ± ℓsinr(12)

Для вычисления Δ Х и Δ У можно пользоваться специальными таблицами (Таблицы приращений координат, - М.: Геодиздат, 1962) или микрокалькулятором « Электроника». Вычисленные приращения записывают в графы 7 и 8. Приращения могут быть положительными или отрицательными в зависимости от названия румба или значения дирекционного угла (рис.1).

Рисунок 1. Знаки приращений прямоугольных координат

Пример. Дирекционный угол α _{1 –2} = 19 ⁰34 ,^′ 9 , румб= СВ: 19⁰ 34^′ , 9 ;

ℓ _1-2 = 167,58 м; Δ Х = + 167,58 × cos 19 ⁰34^′ , 9= + 157,89;

Δ У = + 167,58 × sin 19 ⁰ 34′ ,9= + 56, 16

14. вычисляют невязки в приращениях координат замкнутого теодолитного хода:

f х = Σ Δ х _пр – Σ Δ х _теор;

f у = Σ Δ у _пр – Σ Δ у _{теор ;} (13)

f х = Σ Δ х _пр;

f у = Σ Δ у _пр; (14)

так как в замкнутом ходе Σ Δ х _теор = 0; Σ Δ у _теор = 0.

где Σ Δ х _пр. – сумма приращения в графе (7);

Σ Δ у _пр. – сумма приращения в графе (8);

15) вычисляют абсолютную линейную невязку по формуле:

f абс = ± √ f х ² + f у ² ; (15)

16. определяют относительную невязку по формуле:

fотн =(16)

где р – периметр, сумма всех сторон хода.

Критерием правильности вычисления приращений координат служит:

f отн ≤ (17)

Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка получалась допустимой. Тогда распределяют невязки прямо пропорционально длинам сторон, вычисляют поправки по формулам:

δ х _i = - ℓ _{i ;}

δ у i = - ℓ _{i ;} (18)

где i – соответствующая сторона хода.

Так как невязки f х и f у малы, для удобства вычисления величин Р и ℓ следует выражать в сотнях метров с точностью до 0,1. Поправку с округлением до целых сантиметров вписывают красным цветом непосредственно в графы 7 и 8 над приращениями со знаком, обратным невязке;

17) контроль вычисления поправок:

∑ δ _х = - f х ;

Σ δ _у = - f у ; (19)

Сумма поправок должна быть равна с обратным знаком невязке по соответствующим приращениям;

18) вычисляют исправленные приращения по формуле:

Δ Х испр. = Δ Х выч. ± δ х _i ;

Δ У испр = Δ У выч. ± δ у _i , (20)

где i - соответствующие приращения, т.е. исправленные приращения находят как алгебраическую сумму вычисленного приращения, и поправки записывают в графы 9, 10;

19. контроль вычисления приращений:

Σ Δ Х испр = 0

Σ Δ У испр = 0 (21)

19. вычисляют координаты точек по формулам:

Х i = Х _{i - 1} + Δ Х _{( i – 1 ) – i испр;}

У i = У _{i - 1 +} Δ У _{( i - 1 ) – i испр} (22)

Точку 1 принимают за начало координат. Координаты Х и У могут быть заданы преподавателем. Координаты вершин хода получают последовательно алгебраическим сложением координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями, т.е. приращения подставляют в формулу с учетом знака.

Например: Х₁=0; У₁ = 0

Х ₂= Х₁ +Δ Х _{1 –2 испр}; У₂=У₁ + Δ У_{1-2 испр};

Х₃= Х₂ + Δ Х _{2-3 испр}; У₃= У₂ + Δ У_{2-3 испр};

Х₄= Х₃ + Δ Х _{3-4 испр}; У₄ = У₃ + Δ У _{3-4 испр}; (23)

21) контролем служит получение заданной координаты точки 1 с помощью вычисления ее через координату точки 4 и исправленное приращение 4 – 1 :

Х ₁ = Х ₄ + Δ Х _{4-1 испр;} У₁ = У₄ + Δ У _{4 – 1 испр.}

Значение координат записывают в графы 11 и 12. Ведомость аккуратно переписывают по форме прил.5 и используют при построении плана, а затем вместе с планом предъявляют к сдаче в контрольной работе.

Составление плана, как уже указывалось, выполняют в масштабе 1:1000 на основании ведомости координат и абриса, сначала в карандаше, а затем убирают дополнительные построения и план вычерчивают тушью, в условных знаках. Работу выполняют в такой последовательности:

1) строят координатную сетку в виде квадратов со сторонами 10 см на листе чертежной бумаги 60х60 см. Способы построения сетки квадратов подробно описаны в учебнике. Можно применить линейку Дробышева, можно строить другим способом. Сетку вычерчивают остро отточенным карандашом. Построение координатной сетки нужно проконтролировать циркулем-измерителем, сравнивая диагонали квадратов, расхождение не должно быть больше 0,2 мм, иначе сетку строят заново.

Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в середине листа. 10 см в масштабе соответствует

100 м на местности и подписи сетки должны быть кратными 100 м. Так, для координат, приведенных в примере (прил.5), сетку следует оцифровать, как показано на рис.2;

Рисунок 2. Оцифровка координатной сетки

2. построение теодолитного хода выполняют по координатам вершин,

взятым из ведомости вычисления координат, графы 11, 12.

Нанесение точек производят с помощью циркуля- измерителя и масштабной линейки следующим образом:

Предположим, требуется нанести точку с координатами Х ₁ = + 184,52 и

У₁ = + 281,21.

Сначала выясним, в каком из квадратов сетки должна находиться точка: по оси Х точка должна лежать между линиями сетки +100 и +200, а по оси У – между линиями сетки +200 и +300. По линии Х от абсциссы 100 вверх откладывают расстояние 84,52 и проводят линию, параллельную абсциссе 100. Вдоль этой линии откладывают вправо расстояние

+281,21–200=81,21(м) (рис.3).

Рисунок 3. Построение точки по координатам

Полученную точку накалывают иглой измерителя и обводят окружностью диаметром 2 мм. Рядом с точкой, слева, записывают номер точки, справа – ее отметку, которая будет вычислена в следующем задании. Нанесение точек хода необходимо проконтролировать. Для этого измеряют расстояние между нанесенными вершинами и сличают с записанным в ведомости вычисления координат (графа 6), различие не должно быть больше 0,2 мм в масштабе составляемого плана;

3) нанесение на план ситуации производят в масштабе 1:1000 по абрису (прил.4). Сначала рекомендуется нанесение ситуации, снятой способом ординат по линии 2 –3. Одна ордината направлена вдоль линии 2 – 3, другая – от линии 2 – 3 до точки ситуации. Здание школы следует наносить по обмерам. Вдоль линии 1 – 2 идет улучшенная грунтовая дорога шириной 6 м, начало которой снято способом полярных координат. Это значит транспортиром отложить угол 74⁰21^′ от линии 1-4 по ходу часовой стрелки и по этому направлению отложить расстояние 90,25м (в масштабе 1:1000 это составляет 90,2 мм). Аналогично получают электрический столб, снятый полярным способом от линии 1-2. По линии 3-4 теплофикационные колодцы и углы забора сняты способом ординат с началом отсчета ординат в точке 3. Улицу Строителей с асфальтным покрытием шириной 10м наносят по 4 - м точкам. Ситуацию вычерчивают согласно абрису в условных знаках (данные в прил.6);

4) оформление горизонтального плана выполняют согласно прил.7. Ситуацию вычерчивают в условных знаках черной тушью. На плане только точки пересечения линий координатной сетки вычерчивают зеленым цветом, в виде крестов 6 х 6 мм. Линии теодолитного хода на готовом чертеже не вычерчивают, остаются вычерченнымитолько точки. Затем выполняют рамочное и зарамочное оформление, подписывают согласно прил. 7.

Ведомость вычисления координат и горизонтальный план участка прилагается к контрольной работе.