Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Архив3 / Отчеты(1) / Отчет №1.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
07.08.2013
Размер:
290.82 Кб
Скачать
  1. Решить задачу стохастического программирования для одной из однокритериальных задач, превратив детерминированное ограничение в вероятностное по схеме:

Целевые функции:

Эффект, прибавленный к вкусу, будем называть удовольствием, и он равен:

f1 = 0.5x1 + 2x2 + 5x5 + 0.3x1 + 5x3 + 4x4 + x5 + 5x6 → max

Последствия: f2 = 0.9x1 + 8x2 + 2x5 → min

Стоимость: 1) Если вес всего провианта(0.3x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + 0.5x6 ) меньше 25:

f3 = 50x1 + 30x2 + 30x3 + 50x4 + 70x5 + 20x6 → min

2) Если вес всего провианта меньше или равен 25:

f3 = 50x1 + 30x2 + 30x3 + 50x4 + 70x5 + 20x6 + (0.3x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + 0.5x6 – 25)*100

Ограничения:

по общему весу провианта: x1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 ≤ 100

по минимальному весу каждого вида провианта:

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 3, x4 ≥ 2, x5 ≥ 0, x6 ≥ 0

по максимальному весу каждого вида провианта:

x1 ≤ 100, x2 ≤ 3, x3 ≤ 100, x4 ≤ 100, x5 ≤ 5, x6 ≤ 100

Ограничения, накладываемые задачей плохо подходят для вероятностной схемы, поэтому введем свое ограничение. К примеру, пусть последствия должны быть не меньше 10.

0.9x1 + 8x2 + 2x5 ≥ 10

Преобразуем его в вероятностное по схеме:

Допустим, что величина b является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием M(b) = 10 и дисперсией D(b) = 5. Приведем это ограничение к детерминированному:

x1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 ≤ 10 – Kα* 2.236

где Kα – квантиль распределения Стьюдента, выбираемая в соответствии с α:

0.9

0.8

0.7

0.6

0.1584

0.3249

0.5095

0.7265

Решим многокритериальную задачу с использованием функции fgoalattain. Для точности я не округлял результаты. В реальности же нужно взять минимальное целое число, большее чем ответ.

ѺѺѺ x0=[0;0;3;2;0;0];

ѺѺѺ A=[1 1 1 1 1 1; -0.9 -8 0 0 -2 0];

ѺѺѺ B=[100; -10 + K*2.236];

ѺѺѺ LB=[0;0;3;2;0;0];

ѺѺѺ UB=[100;3;100;100;5;100];

ѺѺѺ

ѺѺѺ [x1, fval1] = fmincon(@pleasure, x0, A, B, [], [], LB, UB);

ѺѺѺ goal(1) = fval1;

ѺѺѺ

ѺѺѺ [x2, fval2] = fmincon(@aftermath, x0, A, B, [], [], LB, UB);

ѺѺѺ goal(2) = fval2;

ѺѺѺ

ѺѺѺ [x3, fval3] = fmincon(@money, x0, A, B, [], [], LB, UB);

ѺѺѺ goal(3) = fval3;

ѺѺѺ

ѺѺѺ weight = abs(goal);

ѺѺѺ

ѺѺѺ [x, fval, attf] = fgoalattain(@minmax, x0, goal, weight, A, B, [], [], ѺѺѺ LB, UB)

α

Ответ

Последствия

attf

0.9

0

1.2057

3

2

0

65.5523

9.6458

0.3003

0.8

0

1.1592

3

2

0

65.4261

9.2735

0.2993

0.7

0

1.1076

3

2

0

65.2857

8.8608

0.3009

0.6

0

1.0469

3

2

0

65.1199

8.3755

0.3028

Соседние файлы в папке Отчеты(1)