3. Расчёт фильтра

3.1 Выбор типа операционного усилителя и схемы фильтра

В качестве активного элемента фильтра выберем ОУ типа К140УД6А. Этот ОУ имеет вход балансировки нуля и встроенный конденсатор частотной коррекции. Его параметры приведены в табл.3, а схема включении на рис.7.

Таблица 3

Рис.7 - Схема включения ОУ типа К140УД6А

Компенсация напряжения смещения осуществляется с помощью потенциометра, показанного на рис.7.

3.2 Расчёт значений элементов

Фильтр построен по схеме инвертирующего усилителя. Кроме функции ФНЧ, на нем реализовано усиление сигнала с К2=12, а потенциометром внешней балансировки устраняется смещение нуля для преобразователя в целом.

Принципиальная схема фильтра приведена на рис.8.

Рис. 8 - Принципиальная схема фильтра

Значение сопротивления R1 =20 кОм выбираем из тех же соображений, изложенных в п.2.2. Тогда

R2=R1∙K2=20∙10³∙12=240 кОм

По шкале номиналов выбираем R2 = 240 кОм.

Подсчитываем значение

По шкале номиналов выбираем R3 = 18 кОм.

Емкость фильтра рассчитываем аналогично п. 2.2. Тогда

X_c=1(/2∙π∙ƒ_c∙C=R2), откуда

C=1/(2∙π∙ƒ_c∙R2)=1/(2∙3.14∙25∙10³∙240∙10³)=0.0265∙10^-9Ф=26.5 пФ

По шкале номиналов выбираем С1 = 27 пФ.

4. Расчет погрешности преобразователя

Расчет погрешностей проведем по методике изложенной в [3].

Мультипликативная погрешность вызванная не идеальностью ОУ преобразователя к которым относятся погрешность не компенсации

нк = K/K₀и синфазная погрешностьс = 10^Мс/20. Коэффициент 20 в формуле дляс соответствует нормирующему значению 20 дБ, которое используется для уравнивания размерности параметра Мс, измеряемого в логарифмических единицах – децибелах (дБ).

Так как в проекте величины K1 = 1,K₀₁= 25000, Мс₁= - 100 дБ для выпрямителя иK2 = 12,K₀₂= 50000, Мс₂= - 70 дБ , для фильтра, то погрешности вызванные не идеальностью примененных ОУ составляют:

нк1 = К1/К₀₁= (1/25000) _.100 % = 0,004 %,

нк2 = К2/К₀₂= (12/50000) _.100 % = 0,024 %,

с1 = 10^Мс/20= 10^(-100/20)= 10^-5= 0,001 %.

с2 = 10^Мс/20= 10^(-70/20)= 10^-4= 0,01 %.

Аддитивная погрешность ОУ имеет две составляющие: смещение нуля, и температурный дрейф. Поскольку в преобразователе применена компенсация напряжения смещения внешним резистором, то погрешность вызываемую первой составляющей можно не учитывать. Чтобы оценить дрейфовую составляющую, необходимо задаться диапазоном изменения температуры внешней среды. В нормальных условиях эксплуатации, согласно ГОСТ, температура может меняться в пределах (20 5)^оС, поэтому погрешность, обусловленная дрейфом нуля и приведенная ко входу ОУ, будет составлять:

Е1 = ТК_Е1 Т = (5 мкВ/ ^оС)5^oC= 25 мкВ

Е2 = ТК_Е2 Т = (20 мкВ/ ^оС)5^oC= 100 мкВ

Разделив данную погрешность на номинальное значение входной величины 250 мВ, получим аддитивную погрешность, выраженную в процентах:

е1 = (Е1/Uвх)100 % = (25мкВ/0.25B)100 % = 0,01 %.

е2 = (Е2/Uвх)100 % = (100мкВ/0.25B)100 % = 0,04 %.

Таким образом, погрешности преобразователя, обусловленные не идеальностью ОУ, в сумме составляют

у = нк1 +с1 +е1+нк2 +с2 +е2 = 0,04 % + 0,0024 % +

+0,001 %+0,01%+0,01+0,04 0,089 %.

Погрешности, обусловленные внешними элементами, определяют коэффициент передачи цепи. Поэтому не идеальности этих элементов влияют на точность задания требуемого номинального значения коэффициента передачи. Модуль коэффициента передачи инвертирующего усилителя определяется как K=R2/R1. Выводим формулу для погрешности:lnK=lnR2 –lnR1,dK/K= (dR2/R2) – (dR1/R1),=₂+_{1 и таким образам обусловлены неточностями применяемых резисторов (их суммой по модулю)}

Погрешность, обусловленная параметрами ОУ составила 0.089%. В задании на проектирование указано, что погрешность преобразователя не должна превышать 1.5%, следовательно неточности, привносимые резисторами, не должны превышать r =-у=1.5-0.089=1,411%. Преобразователь имеет три каскада, в каждом из которых имеется по два резистора влияющие на коэффициент передачи, тогда их допуск должен быть не хуже, чемr/6≤1.411%/6,r_i≤0.2351%. Если применить резисторы с допуском 0.1% (следующий допуск 0.25% не удовлетворяет условию), то суммарная погрешность преобразователя составит:

 = _у+_{r=0.089%+6∙0.1%=0.689% < 1/5%, что удовлетворяет требованиям.}