Архив3 / kursach_OTTs (2) / курсач ОТЦ / Курсовой проект ТГТУ.210303.022 ДЭ / Текстовые документы ТГТУ.210303.022 ДЭ / Пояснительная записка ТГТУ.210303.022 ТЭ-ПЗ
.docx
СОДЕРЖАНИЕ
4
5
6
9
11
12
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………..………..
1 Расчет переходных процессов с применением классического метода …………
2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода ………….
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ………………………………….
ВВЕДЕНИЕ
5
При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.
При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.
Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях:
-
Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
-
Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.
1 Расчет переходных процессов с применением классического метода
6
Для электрической цепи (рисунок 1) и исходных данных (таблица 1) найти закон изменения тока при замыкании ключа К. В цепи действует постоянная ЭДС .
Рисунок 1 – Схема электрическая принципиальная.
Таблица 1 – Исходные данные для проектирования
150 |
4 |
10 |
5 |
6 |
5 |
2 |
Рассчитаем начальные нулевые условия до коммутации.
Так как следовательно цепь разомкнута и все напряжение источника напряжения E падает на конденсаторе:
Рисунок 2 – Схема электрическая принципиальная после коммутации.
Рассчитаем начальные условия после коммутации.
Так как , следовательно:
7
Так как следовательно:
Закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид:
Для нахождения закона изменения тока на индуктивности при переходном процессе необходимо рассчитать входное сопротивление цепи относительно источника постоянной ЭДС (рисунок 2).
Преобразуем его:
И в итоге получим:
Решив это уравнение, получим корни:
Так как корнями характеристического уравнения являются отрицательные числа, то закон изменения тока на индуктивности будет иметь вид экспоненциального затухания:
8
Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
Так как все токи все токи в начальный момент времени равны нулю, то:
Используя нулевые начальные условия и условия, рассчитаем константы интегрирования :
Откуда:
Следовательно, закон изменения напряжения на индуктивности имеет вид
9
Рисунок 3 – Закон изменения напряжения , рассчитанный классическим методом.
2 Расчет переходных процессов с применением операторного метода
9
Рассчитаем закон изменения напряжения операторным методом. В решении будем использовать найденные по классическому методу корни характеристического уравнения , нулевые начальные условия и условия после коммутации.
Рисунок 4 – Схема электрическая принципиальная послекоммутационная
Для нахождения закона изменения напряжения составим систему линейных уравнений по методу узловых напряжений:
Выразим коэффициенты данной системы уравнений:
Подставим числовые значения:
Рисунок 5 – Закон изменения тока , рассчитанный операторным методом
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
11
В данном курсовом проекте были рассмотрены различные методы расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. На основе исходных данных для проектирования (рисунок 1, таблица 1) в данном курсовом проекте был рассчитан закон изменения тока классическим и операторным методами. Полученные результаты (рисунок 3, 5) не имеют значимых погрешностей, что говорит о возможности использования любого из рассмотренных методов для расчета переходных процессов в линейных электрических цепях.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
12
-
Пудовкин, А.П. Основы теории цепей. Учебное пособие по основам теории цепей / А.П. Пудовкин и [др] – Издательство ТГТУ, 2008 – 90 с.
-
Попов, В.П. Основы теории цепей. Учебник для вузов / В.П. Попов – М.: Высшая школа, 2008 – 575 с.
-
Бессонов, Л.А. Линейные электрические цепи / Л.А. Бессонов – М.: Высшая школа, 1983 – 336 с.
-
Бирюков, В.Н. Сборник задач по теории цепей / В.Н. Бирюков и [др] – М.: Высшая школа, 1985 – 239 с.
-
Лосев, А.К. Теория линейных электрических цепей / А.К. Лосев – М.: Высшая школа, 1987 – 512 с.
-
Шебес, М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей / М.Р. Шебес – М.: Высшая школа, 1990 – 488с.
|
|
|
|
|
ТГТУ.210303.022 ПЗ |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
Изм. |
Лист |
№ Документа |
Подпись |
Дата |
||||||||
Разработал |
Шибин В.А. |
|
|
Переходные процессы в линейных электрических цепях Пояснительная записка |
Лит. |
Лист |
Листов |
|||||
Проверил |
Пудовкин А.П. |
|
|
|
|
|
1 |
9 |
||||
Рецензиров. |
|
|
|
РТ гр. СРБ – 31 |
||||||||
Н. контр. |
|
|
|
|||||||||
Утвердил |
Пудовкин А.П. |
|
|