Примеры решения задач

Задача 1

Некоторая фирма, работающая в условиях совершенной конкуренции, реализует свою продукцию по цене 20 ден. ед. за одно изделие. Функция валовых издержек фирмы имеет вид

ТС = 75 + 17Q – 4Q² + Q³.

Определите объём выпуска продукции, максимизирующий общий объём прибыли фирмы.

Решение

Общий объём прибыли (Рr) фирмы может быть рассчитан как разность между доходом фирмы от реализации продукции (Р · Q) и её валовыми издержками:

Рr = 20 · Q – (75 + 17Q – 4Q² + Q³).

Условием экстремума и, в частности, максимума функции является равенство нулю её первой производной:

(–75 + 3Q + 4Q² –Q³)' = 3 + 8Q – 3Q² = 0.

Решая полученное квадратное уравнение, имеем Q = 3.

Таким образом, фирма получает максимально возможную прибыль при производстве 3 ед. продукции.

Задача 2

Монополист увеличил выпуск продукции с 6 000 до 8 000 шт. в месяц с целью продать все изделия по наиболее выгодной для себя цене. Определите, как изменится его прибыль, если функция спроса имеет вид: Q^D = 14 000 – P.

Решение

Прибыль любого производителя может быть рассчитана как разность между выручкой от реализации продукции и валовыми издержками, связанными с её изготовлением. Выручка от продаж определяется как произведение цены единицы продукции на объём продаж в натуральном выражении.

Рассчитаем выручку монополиста до и после увеличения объёма выпуска продукции:

Q₁ = 6 000 шт.;

Р₁ = 14 000 – 6 000 = 8 000 ден. ед.;

Р₁Q₁ = 48 млн ден. ед.;

Q₂ = 8 000 шт.;

Р₂ = 14 000 – 8 000 = 6 000 ден. ед.;

Р₂Q₂ = 48 млн ден. ед.

Таким образом, выручка монополиста, несмотря на увеличение объёма выпуска, осталась неизменной, что свидетельствует о снижении прибыли, так как изготовление 8 тыс. изделий связано с бóльшими издержками, чем изготовление 6 тыс. ед.

Задание для самостоятельной работы

Темы рефератов

 Поведение фирмы в условиях совершенной конкуренции.

 Отраслевая и региональная дифференциация издержек производства, их сущность и динамика.

 Формы монополий и их эволюция.

 Влияние размера олигополии на рыночный результат.

 Естественные монополии в России: история и перспективы развития.

Тема 7. Рынки факторов производства Теоретические основы для подготовки к практическому занятию

Прибыль – доход предпринимателя и результат функционировании фирмы. Интерпретация сущности и источников прибыли меркантилистами, физиократами, А. Смитом и Д. Рикардо, К. Марксом, представителями экономических теорий XX в. Факторы, определяющие величину прибыли. Функции прибыли. Условия максимизации прибыли.

Предложение труда. Заработная плата — вознаграждение за труд наемных работников. Эволюция взглядов экономистов на понимание сущности заработной платы: трактовка заработной платы А. Смитом и Д. Рикардо, теория "фонда заработной платы" Т. Мальтуса и Дж. Милля, марксистская теория заработной платы, социальная теория заработной платы М. Туган-Барановского, взгляды на сущность заработной платы Дж. Кейнса, современные теории заработной платы. Формы, системы, уровень и динамика заработной платы. Номинальная и реальная заработная плата. Особенности ценообразования на рынке труда в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.

Процент – разновидность дохода. Марксистская трактовка ссудного процента как формы прибавочной стоимости; норма процента и ее тенденция. Теория процента в современной экономической литературе: процентная ставка, средняя ставка процента, рыночная ставка процента и факторы, на нее воздействующие. Определение процента на основе теории спроса и предложения.

Земельная рента – доход землевладельца. Марксистская концепция ренты; монополия частной собственности на землю и абсолютная рента. Арендная плата. Неоклассическая теория рентных доходов. Особенности ценообразования на рынке земли. Цена земли; динамика и факторы, ее определяющие. Земельный кадастр. Формирование цены земли.

Основные понятия необходимые для изучения темы

Рынок труда – один из рынков факторов производства. В отличие от рынков товаров и услуг, где спрос предъявляют потребители, а предложение осуществляют фирмы, ситуация на рынке труда (как и на рынке любого другого ресурса) противоположная: спрос на труд предъявляют фирмы, а предложение труда осуществляют домашние хозяйства.

Спрос на труд является производным от спроса на товары и услуги, так как в конечном счёте, он зависит от спроса на готовую продукцию, производимую фирмами, покупающими этот труд как ресурс.

Определение оптимальной величины занятости

Предположим, что фирма использует два вида ресурсов – труд и капитал. Тогда производственная функция данной фирмы имеет вид

Q = f(L, K).

Здесь L – объём использования труда, K – объём использования капитала.

Если в краткосрочном периоде количество капитала неизменно, то Q = f(L) и объём выпуска фирмы полностью определяется количеством рабочих, которое нанимает данная фирма. Тогда затраты, выручка, а следовательно, и прибыль фирмы зависят от объёма использования труда:

(L) = TR(L) – TC(L).

Таким образом, условие максимизации прибыли фирмы на рынке труда имеет вид = 0 откуда следует равенство производных

= .

Левая часть равенства показывает прирост выручки фирмы в результате найма дополнительного работника и носит название предельного продукта труда в денежном выражении MRP_L (Marginal Revenue Product of Labor).

Правая часть отражает прирост затрат фирмы в результате найма дополнительного работника и называется предельными затратами на ресурс или предельными факторными затратами MRC_L (Marginal Resources Cost), где под ресурсом понимается труд.

Тогда цель фирмы – получение максимальной прибыли – достигается при таком объёме использования труда L, при котором последний нанятый работник приносит фирме увеличение общей выручки в точности равное издержкам привлечения этого работника:

MRP_L = MRС_L.

В общем случае:

 предельный продукт труда в денежном выражении

MRP_L = MR  MP_L,

где MR – предельная выручка, MP_L – предельный продукт труда;

 предельные факторные затраты

MRС_L = MC  MP_L,

где МС – предельные затраты фирмы.

Таким образом, условие MRP_L = MRС_L является общим условием определения оптимальной величины занятости: для получения максимальной прибыли фирма должна нанимать такое количество работников, при котором предельный продукт труда в денежном выражении равен предельным факторным затратам на труд.

Экономическая рента