Практические задания

1. Пусть заданы краткосрочные кривые спроса и предложения на следующих рынках: рынок земли под строительство различных объектов, рынок строительных работ и услуг, рынок строительных материалов и рынок вторичного жилья. Изобразите графически реакцию рынков на сокращение предложения земли под жилое строительство. Обсудите возможные изменения на данных рынках.

Замечание: земельные участки под вторичным жильем считать относящимися к рынку жилья.

2. В условной экономической системе, состоящей из двух отраслей, спрос и предложение заданы следующими функциями:

= 35 – 5P_A + P_B; = 4P_A – 2P_B – 10;

= 46 + 3P_A – P_B; = 2P_B – 2P_A – 8.

Определите, возможно ли установление в этой системе общего экономического равновесия, и при каких значениях цен оно достигается?

3. Рыночные функции спроса и предложения на взаимодополняющие продукты представлены следующими уравнениями:

= 80500 – 2,5P_A – 30000P_B; = 15000P_B + 35000;

= 5250 – 12,5P_A – 750P_B; = 11,75P_A – 350.

Определите изменение равновесных цен и объёмов товаров, возникших после сокращения спроса на товар А, причём

= 76000 – 2,5P_A – 30000P_B.

4. Функции полезности двух потребителей заданы следующими уравнениями:

U_I = (– 10)^0,5  (– 10) ^0,4; U_II = (– 4)^0,35  (– 8) ^0,6.

При этом каждый потребитель имеет равное количество благ: 20 ед. блага А и по 30 ед. блага В.

Определите, является ли для исходного блага распределение Парето оптимальным. Сравните эффективность распределения благ между индивидами при Q_A,I = 25 ед., Q_B,I = 14 ед., Q_A,II = 15 ед., Q_B,II = 46 ед. с исходным распределением.

5. Условная экономическая система производит две группы товаров: предметы потребления и средства производства. Производственные возможности экономики отражены в табл. 43.

Таблица 43

Количество ресурсов	Средства производства	Предметы потребления
0	0	0
1	3	9
2	7	19
3	12	30
4	18	42
5	25	55
6	33	69
7	42	84
8	52	100
9	63	117
10	75	135

Изобразите кривую производственных возможностей экономической системы и определите предельные нормы трансформации.

6. Заполните табл. 44, распределив перечисленные ниже экономические блага в соответствующие колонки. Обоснуйте ваш выбор соответствующими доводами.

Таблица 44

Экономические блага	услуги парикмахера, производство безалкогольных напитков, лекции в университете, производство автомобилей, вывоз мусора, услуги сотовой связи, книгоиздательство, банковские услуги, уборка квартиры, оптовая торговля, приготовление еды, оборона государства, защита от чрезвычайных ситуаций, кабельное телевидение
Материальные блага	Нематериальные блага	Частные блага	Общественные блага

7. Машиностроительный завод занимается производством изделий, при этом при нанесении покрытия в гальваническом цехе образуются отходы, которые сбрасывают в близлежащий водоём, тем самым создавая отрицательный внешний эффект.

Предельные частные производственные и внешние издержки предприятия заданы уравнениями:

MPC = 1420 +15Q; MEC = 2Q.

Спрос на продукцию предприятия имеет вид: P = 2850 – 11Q.

Определите объёмы производства и цену изделия без и с учётом создаваемого внешнего эффекта.

8. Готовность абитуриентов платить за учёбу в некотором коммерческом вузе выражается функцией:

P = 30 – 0,3N,

где Р – сумма платы, тыс. руб.; N – число абитуриентов, тыс. чел.

Выраженная в деньгах предельная общественная полезность высшего образования отображается функцией:

MU = 50 – 0,3N,

где MU – предельная общественная полезность.

Общие затраты вузов на подготовку специалистов заданы функцией:

TC = 15N + N².

Определите:

1) величину внешнего эффекта подготовки 1 тыс. специалистов с высшим образованием;

2) число студентов, соответствующих максимуму их суммарной полезности;

3) число студентов, соответствующих максимуму их общественной полезности;

4) величину платы за обучение одного студента и размер дотации Пигу на 1 тыс. специалистов, соответствующие максимуму общественной полезности высшего образования.

9. Опрос показал, что спрос на услуги кабельного телевидения в двух соседских домах выражается следующими функциями:

= 500 – 2,5P; = 525 –P.

Предельные издержки на кабельное телевидение составляют 100 руб. в месяц.

Изобразите общую функцию спроса на кабельное телевидение для двух случаев:

а) услуга является чисто общественным благом;

б) услуга является чисто частным благом.

10. В комнате студенческого общежития проживают 2 студента: студент А и студент Б. Деньги из совместного бюджета они распределяют между частными благами (еда, предметы гигиены) и общественными товарами (холодильник, телевизор, ноутбук), которыми пользуются совместно и совместно их финансируют. Функции полезности студентов заданы уравнениями:

U_A = 2M_А  G и U_Б = M_Б  G,

где М – количество денег, которые они расходуют на частные блага; G – количество денег, расходуемых на общественные блага. Месячный доход, расходуемый на частные и общественные блага, составляет 8000 рублей. Распределите эту суммы между частными и общественными благами в соответствии с принципом оптимальности Парето.