Нечеткие системы и моделирование приближенных рассуждений |
6 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.5. Пример нечеткого логического вывода из двух правил
2.Понятие и базовая структура нечеткой системы
Внаиболее общем виде нечеткую систему (fuzzy system) можно определить как систему логического вывода на основе нечетких правил «если … то …».
Другие названия нечеткой системы, которые можно встретить
влитературе:
−система, основанная на нечетких правилах;
−нечеткая экспертная система;
−нечеткая модель;
−нечеткая ассоциативная память;
−нечетко-логический контроллер и др.
Базовая структура нечеткой системы приведена на рис. 2.1. Здесь x1, x2, …, xn – входные параметры, y – выходной параметр нечеткой системы.
Нечеткие системы и моделирование приближенных рассуждений |
7 |
Рис. 2.1. Базовая структура нечеткой системы |
|
Рассмотрим подробнее назначение компонентов на рис. 2.1. База правил задает набор нечетких правил, которые описывают
взаимосвязь между значениями входных и выходных параметров. В простейшем случае база правил имеет следующую структуру:
R1: если x1 есть A11 и x2 есть A12 и … и xn есть A1n то y есть BiB ;
…
Ri: если x1 есть Ai1 и x2 есть Ai2 и … и xn есть Ain то y есть BiB ; (2.1)
…
Rm: если x1 есть Am1 и x2 есть Am2 и … и xn есть Amn то y есть BmB ,
где Aij – нечеткие значения входных параметров, BiB – нечеткое значение выходного параметра (i = 1, …, m; j = 1, …, n).
Например:
если |
расстояние до препятствия |
малое |
и |
скорость |
выше средней |
то |
тормозное усилие |
большое |
Нечеткие значения Aij, BiB формализуются в виде нечетких множеств с помощью словаря нечетких понятий. Область определения каждого их таких нечетких множеств совпадает с областью значений соответствующего параметра.
Во многих случаях с каждым параметром бывает удобно связать некоторую лингвистическую переменную. В этом случае словарь нечетких понятий будет содержать набор лингвистических переменных. В рассмотренном выше примере можно задать лингвистические пе-
ременные Расстояние до препятствия, Скорость, Тормозное усилие.