Нечеткие системы и моделирование приближенных рассуждений |
5 |
В случае использования импликации Ларсена, формула (1.6) принимает вид:
μ |
′( y) = ( min max min{μ ′ |
(x |
), μ |
(x |
)})μ |
B |
( y), y Y . |
(1.8) |
B |
Aj |
j |
|
Aj j |
|
|
|
|
|
j=1,...,n x j X j |
|
|
|
|
|
|
|
wj
w
Пример вывода на основе оператора импликации Ларсена для правила с двумя входами приведен на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Пример нечеткого логического вывода с использованием импликации Ларсена для правила с двумя входами
3. Множество правил
Пусть задано множество правил R = {R1, R2, …, Rm}, где правило Ri имеет вид:
если Ai1 и Ai2 и … и Ain то BiB (i = 1, …, m).
Для множества входных фактов A1′, A2′, …, An′ выводом из системы правил R является нечеткое множество
B = m |
Bi′, |
(1.9) |
i=1 |
|
|
где BiB ' – вывод из правила Ri для данного множества входных фактов. Пример вывода из двух правил вида
R1: если A1 то B1B ;
R2: если A2 то B2B
для случая, когда в качестве T-нормы используется операция min, в качестве S-нормы – операция max, а в качестве оператора импликации – импликация Мамдани, показан на рис. 1.5.