Скачиваний:
171
Добавлен:
16.05.2015
Размер:
1.06 Mб
Скачать

Пример вывода на основе схемы Такаги-Суджено. Треугольные функции принадлежности (1)

µ

малый

средний

большой

 

1

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

y 8

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

y(x)

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

x – 5

 

 

 

x + 9

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Специальные главы интеллектуальных систем. Нечеткие системы

48

Пример вывода на основе схемы Такаги-Суджено. Треугольные функции принадлежности (2)

µ1

 

 

0, 2x +1, 0 x 5,

(x) = µмалый (x) =

иначе;

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

0, 2x,

0 x 5,

 

 

 

 

 

 

5 < x 10,

µ2 (x) = µсредний (x) = −0, 2x +2,

 

 

 

0,

иначе;

µ3

(x) = µбольшой

(x) = 0, 2x 1,

5 x 10,

 

 

 

0,

иначе.

 

 

2

 

 

 

 

y(x) = 0,6x

+3,8x,

0 x 5,

 

 

0, 4x2 +5,8x +23,

5 < x 10.

Специальные главы интеллектуальных систем. Нечеткие системы

49

Схема Такаги-Суджено vs. схема Мамдани

Преимущество схемы Такаги-Суджено перед схемой Мамдани – простота вычислений, отсутствие этапа дефаззификации

Недостаток – меньшая наглядность и интерпретируемость правил

Схемы Мамдани обычно применяются при построении нечетких систем, в которых правила задаются экспертами в вербальной форме

Схемы Такаги-Суджено чаще всего используется, если нечеткая модель строится на основе обучающей выборки входных и выходных значений моделируемой системы

Схемы Такаги-Суджено нулевого и 1-го порядков можно рассматривать как аналог кусочно-линейной аппроксимации (поверхность отклика описывается набором линейных сегментов, и каждый такой сегмент задается одним правилом), с последующим сглаживанием

Специальные главы интеллектуальных систем. Нечеткие системы

50