Пример вывода на основе схемы Такаги-Суджено. Треугольные функции принадлежности (1)
µ |
малый |
средний |
большой |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
x |
y 8 |
|
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
y(x) |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
x – 5 |
|
|
|
– x + 9 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Специальные главы интеллектуальных систем. Нечеткие системы |
48 |
Пример вывода на основе схемы Такаги-Суджено. Треугольные функции принадлежности (2)
µ1 |
|
|
−0, 2x +1, 0 ≤ x ≤5, |
||||
(x) = µмалый (x) = |
иначе; |
|
|||||
|
|
|
0, |
|
|||
|
|
|
0, 2x, |
0 ≤ x ≤5, |
|||
|
|
|
|
|
|
5 < x ≤10, |
|
µ2 (x) = µсредний (x) = −0, 2x +2, |
|||||||
|
|
|
0, |
иначе; |
|||
µ3 |
(x) = µбольшой |
(x) = 0, 2x −1, |
5 ≤ x ≤10, |
||||
|
|
|
0, |
иначе. |
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
y(x) = −0,6x |
+3,8x, |
0 ≤ x ≤5, |
|||||
|
|||||||
|
0, 4x2 +5,8x +23, |
5 < x ≤10. |
|||||
Специальные главы интеллектуальных систем. Нечеткие системы |
49 |
Схема Такаги-Суджено vs. схема Мамдани
Преимущество схемы Такаги-Суджено перед схемой Мамдани – простота вычислений, отсутствие этапа дефаззификации
Недостаток – меньшая наглядность и интерпретируемость правил
Схемы Мамдани обычно применяются при построении нечетких систем, в которых правила задаются экспертами в вербальной форме
Схемы Такаги-Суджено чаще всего используется, если нечеткая модель строится на основе обучающей выборки входных и выходных значений моделируемой системы
Схемы Такаги-Суджено нулевого и 1-го порядков можно рассматривать как аналог кусочно-линейной аппроксимации (поверхность отклика описывается набором линейных сегментов, и каждый такой сегмент задается одним правилом), с последующим сглаживанием
Специальные главы интеллектуальных систем. Нечеткие системы |
50 |