Информационные технологии управления / Учебные пособия / ИТУ_Мастеров А.Г., Орлова

Таблица 5.6 Эксперт 2, ситуация 3

Таблица 5.7 Эксперт 1, ситуация 4

После решения задачи методом Pur9 был получен следующий ответ:

X 3 X 4 X1 X 2 .

Обобщенные оценки вариантов решения:

1 182

2 182

3 364

4 273.

Таким образом, с учетом прогнозов влияния внешних факторов и мнений двух экспертов можно сказать, что по рассматриваемым критериям на первом месте фирма С, на втором — фирма D, на третьем — фирма А в равной степени с фирмой В.

Этап 5. На пятом этапе проводимого исследования оцениваем эффективность вариантов решения в каждой проблемной ситуации с помощью метода Pur3.

Этап 5.1. Ситуация S1: в случае, когда оба прогноза сбываются, результат получается следующий:

X 3 X 2 X 4 X1.

11

1 167

2 25

3 333

4 25.

Этап 5.2. Ситуация S2 (первый прогноз сбывается, второй — нет):

X 3 X 4 X1 X 2 .

1 182

2 182

3 364

4 273.

Этап 5.3. Ситуация S3 (второй прогноз сбывается, первый — нет):

X 3 X 2 X 4 X1.

1 167

2 25

3 333

4 25.

Этап 5.4. Ситуация S4 (ни один прогноз не сбывается):

X 3 X 2 X 4 X1.

1 167

2 25

3 333

4 25.

Полученные на данном этапе результаты послужат исходными данными для принятия решений в условиях неопределенности с использованием методов оптимизма (Optimist и Optimpor), пессимизма (Wald

и Waldpor), сожалений (Savage), Гурвица (Hurwicz и Hurwpor), Брауна (Braun), Байеса (Bajes).

Этап 6. Метод оптимизма. Используя полученные на этапе 5 оценки, можно обобщить количественные и порядковые характеристики вариантов в зависимости от появления той или иной ситуации, составив таблицы 6.1 и

6.2.

Таблица 6.1 Количественные характеристики

12

Таблица 6.2 Порядковые характеристики

Этап 6.1. Optimist. На основе табл. 6.1 получен результат решения задачи:

X 3 X 4 X 2 X1.

1 1672 1823 3334 25.

Этап 6.2. Optimpor. На основе табл. 6.2 получен следующий результат:

X 3 X 4 X 2 X1.

1 091

2 182

3 364

4 273.

Этап 7. Метод пессимизма.

Этап 7.1. Wald. На основе табл. 6.1 получен результат решения задачи:

X 3 X 4 X 2 X1.

1 182

2 25

3 364

4 273.

Этап 7.2. Waldpor. На основе табл. 6.2 получен результат решения задачи:

X 3 X 2 X 4 X1.

1 182

2 273

3 364

4 273.

Этап 8. Метод Savage (метод сожалений). На основе табл. 6.1 получен результат решения задачи:

X 3 X1 X 2 X 4 .

13

1 182

2 308

3 091

4 364.

Этап 9. Метод Гурвица. Решим задачу методом Гурвица с 3 различными коэффициентами веса: b 0,1; b 0,8; b 0,5.

Этап 9.1. Hurwicz. Результат решения задачи на основе исходных данных табл. 6.1.

для b 0,1: X 3 X 4 X 2 X1.

1 18

2 243

3 361

4 271.

для b 0,8 : X 3 X 4 X 2 X1.

1 17

2 196

3 339

4 255.

для b 0,5 : X 3 X 4 X 2 X1.

1 174

2 216

3 349

4 262.

Этап 9.2. Hurwpor. Результат решения задачи на основе исходных данных табл. 6.2.

для b 0,1: X 3 X 4 X 2 X1.

1 173

2 264

3 364

4 273.

для b 0,8 : X 3 X 4 X 2 X1.

1 109

2 2

3 364

4 273.

для b 0,5 : X 3 X 4 X 2 X1.

1 136

2 227

3 364

4 273.

14

Этап 10. Метод Брауна. Результат решения задачи на основе исходных данных табл. 6.1, точность расчетов — 0,001.

Оптимальные доли для вариантов:

Самое неблагоприятное распределение событий в долях составляет:

Этап 11. Метод Байеса. Исходные данные в табл. 6.1 и 11.1.

Таблица 11.1 Количественные характеристики

Результат решения задачи: Байесовский риск: –0,3438; Оптимальный номер стратегии: 11;

При появления события №1, выбрать решение №3; При появления события №2, выбрать решение №3.

Итоговая таблица по всем этапам

15

Вывод:

Всеми методами наиболее эффективным был признан вариант №3. Следовательно, возвращаясь к поставленной задаче, при выборе оценочной компании, учитывая возможные влияния внешних факторов и непредсказуемых событий, лучше отдать предпочтение фирме С.

3.2. Кейс-анализ 2. Задача оценки эффективности европейских систем здравоохранения

Для иллюстрации возможностей применения методов принятия решений приведем задачу по оценке эффективности европейских систем здравоохранения. Данная задача построена на основе реальных данных, но этапы решения задачи немного упрощены, так как целью данного примера является не решение реальной проблемы, а демонстрация одной из возможностей применения экспертной системы.

Цель: определить наиболее эффективно функционирующую систему здравоохранения европейских стран: Швеции, Нидерландов, Великобритании, Франции и Германии на основе следующих признаков:

1.индекс человеческого развития, в котором учитывается ожидаемая продолжительность жизни, грамотность взрослого населения и паритет покупательной способности страны (HDI);

2.доля от общего государственного финансирования в социальный сектор (образование, здравоохранение, социальная защита, коммунальное хозяйство и проч.);

16

3.расходы населения на здравоохранение в % от ВВП;

4.коэффициент младенческой смертности.

Данные признаки были выбраны, поскольку невозможно рассматривать эффективность системы здравоохранения отдельно от экономической ситуации в стране, уровня и качества жизни населения, участия государственного сектора в финансировании социальных программ, а также отдельно от изменений в процессах демографии страны.Исходные данные, необходимые для расчетов представлены в таблицах 5.1, 5.2, 5.3.

Таблица 5.1 Исходные данные

Таблица 5.2 Значимость признаков

17

Данные взяты с www.worldbank.ors

Этап 1. Для того, чтобы найти наиболее предпочтительный вариант на первом этапе проводимого исследования, используем программу PUR1, которая учитывает предпочтения одного эксперта по различным признакам. Для получения результата используем данные табл. 5.2, табл. 5.3 (в программе нужно выбрать метод PUR1 и данные этапа 1):

X1 > X2 = X4 = X5 > X3

Обобщенные оценки вариантов решения:

1 = 0,278

2 = 0,222

3 = 0,056

4 = 0,222

5 = 0,222

Таким образом, на первом этапе нашего исследования можно сделать следующий вывод: если оценивать эффективность функционирования систем здравоохранения в Швеции, Нидерландах, Великобритании, Франции и Германии по четырем критериям — HDI, доля государственных расходов на социальные нужды в общем объеме государственных средств, доля расходов населения на здравоохранение в % от ВВП, Коэффициент младенческой смертности — то Швеция занимает первое место, на втором — Нидерланды и Франция, на третьем — Германия, на четвертом — Великобритания.

Этап 2. На основе тех же данных (табл. 5.3) используем программу PRT1. Данная программа при просмотре и выявлении предпочтений использует принцип Парето. Получаем следующие результаты (в программе нужно выбрать метод PRT1 и данные этапа 2):

X1 , X 2 , X 4 , X 5 .

Как видно, с помощью этой программы подтвердилось предположение о наименьшей эффективности функционирования системы здравоохранения в Великобритании: вариант №3 отброшен.

Этап 3. На третьем этапе проводимого исследования уточняется значимость критериев для более точной оценки эффективности функционирования систем здравоохранения. Для чего было привлечено четыре эксперта (компетентность экспертов задана в табл. 5.4), которые проранжировали критерии следующим образом (табл. 5.5):

Таблица 5.4 Коэффициенты компетентности экспертов

18

Таблица 5.5 Ранжирование признаков по мнению экспертов

Для обобщения мнений экспертов используется программа PUR2, причем в данном случае под вариантами понимаются признаки (в программе нужно выбрать метод PUR2 и данные этапа 3):

X1 X 4 X 2 X 3.

Обобщенные оценки вариантов решения:

1 = 0,4

2 = 0,2

3 = 0,1

4 = 0,3

Таким образом, можно простроить следующую таблицу (табл. 5.6) с основными результатами:

Таблица 5.6 Оценки значимости признаков

Этап 4. На четвертом этапе оцениваем эффективность систем здравоохранения в 2002 году. Моделирование проблемных ситуаций, обусловлено двумя факторными признаками: 1. Прогноз World Bank на 2002 по коэффициенту младенческой смертности 2. Прогноз World Bank на 2002 по расходам населения на здравоохранение в % от ВВП (табл. 5.7). Таким образом будет предпринята попытка оценки сравнительной эффективности систем здравоохранения в 2002 году в зависимости от прогнозов Мирового банка.

Таблица 5.7 Прогноз значений

19

Далее два эксперта ранжируют варианты по четырем критериям в условиях четырех возможных ситуаций. В задаче будут участвовать два эксперта с компетентностью, заданной в табл. 5.4 (первые два эксперта), значимость критериев мы возьмем из результатов решения подзадачи этапа 3. Полученные данные можно посмотреть в таблицах 5.9.1—5.9.8

К. — критерии, В. — варианты. В программе нужно выбрать метод PUR9 и данные этапа 4.

По результатам программы PUR9 получаем:

X1 > X2 > X5 > X4 > X3

Обобщенные оценки вариантов решения (стран):

1 = 0,333

2 = 0,267

3 = 0,067

4 = 0,133

5 = 0,200

20