ATS_-_kafedra_avtomobili_2008
.pdf2.2.1. Методика расчета режимов качения колеса
Момент на колесе определяют, исходя из значения полной тяговой силы:
PTi = |
Me UTi Ti KP |
, |
(2.3) |
|
r Д |
||||
|
|
|
где UТi = UKi UГ - передаточное число трансмиссии на i-й передаче; UKI - передаточное число коробки передач на i-й передаче; UГ - передаточное число главной передачи;
ηТ - К.П.Д. трансмиссии; Кр - коэффициент коррекции внешней скоростной
характеристики двигателя;
MKi |
PTi r Д , |
(2.4) |
|
nK |
|
где Mкi - крутящий момент на колесе; nК - число ведущих колес.
Для построения зависимости Rx=f(Mк) пользуются формулой:
RXi MKi f RZi , |
(2.5) |
r Д |
|
где f - коэффициент сопротивления качению; Rzi - нормальная реакция на ведущем колесе.
RZi |
mai g |
, |
(2.6) |
|
nK |
||||
|
|
|
где mai - масса, приходящаяся на ведущие колеса.
Коэффициент сопротивления качению f определяют экспериментально. Если его величина неизвестна, то можно принять f=0.01.
Для оценки влияния величины момента на колесе рекомендуется рассчитать также зависимости rK=f(Mк); δ=f(Mк) на различных передачах, изменяя величину момента на колесе от минимального значения на высшей передаче до максимального значения на 1-й передаче. Коэффициент буксования:
|
r K |
|
|
δ 1 |
|
100% . |
(2.7) |
|
|||
|
r KB |
|
|
12
2.3. Методические указания
2.3.1. Исходные данные На практическом занятии рекомендуется рассчитать значения
статического, динамического и кинематического радиусов качения колеса конкретного автомобиля.
Радиусы rК и rКВ рекомендуется определять с учетом максимального передаваемого момента колесом на каждой передаче:
MKi = |
Memax UKI UГ T KP |
, |
(2.8) |
|
nK |
||||
|
|
|
где Меmax - максимальный крутящий момент двигателя:
Расчет ведется на каждой передаче при Мк, соответствующем
Memax, f0=0,01.
В расчетах значения Мemах, UKI, UГ принимаются по технической характеристике АТС;
ηТ - принять равным 0,9 для грузовых автомобилей и автобусов, 0,95 для легковых автомобилей;
Кр - принять равным 0,95;
rCT - принимают или из табл. 2 приложения, или по формуле (2.2).
2.3.2. Последовательность расчета
1)Определяются исходные данные выбранного автомобиля.
2)Определение RZi на ведущее колесо по формуле (2.6).
3)Расчет РТi; MKi (по формуле (2.8) на каждой передаче); Rx (по формуле (2.5)).
4)Построение зависимости Rx=(Mк) (рис. 2.3).
5)Расчет rКВ=(1.03 … 1.06)rД, rД по формуле (2.2); rK по формуле
(2.1); δ по формуле (2.7).
7)Построение зависимостей rK=f(Mк); δ = f(Mк) (рис. 2.4).
8)Анализ полученных результатов.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1 |
|
Результаты расчетов режимов качения колеса |
||||||||
Показатели |
|
|
Передача трансмиссии |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
… |
… |
… |
… |
высшая |
РTi, Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
МКi, Нм |
|
|
|
|
|
|
|
|
RXi, H |
|
|
|
|
|
|
|
|
rK, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
δ, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
13
Rx,
кН
Rxi
0 |
Mк, кНм |
|
Рис. 2.3. Зависимость Rx = f(Mк)
rK, |
|
δ, % |
мм
δ
rK
0 |
Мк, Нм |
Рис. 2.4. Зависимости: rK = f(Mк); δ = f(Mк)
14
3. КОЭФФИЦИЕНТ УЧЕТА ВРАЩАЮЩИХСЯ МАСС
Цель практического занятия № 3 - усвоение студентами физического смысла коэффициента учета вращающихся масс и методов его определения.
3.1. Общие сведения
Коэффициент учета вращающихся масс δвр показывает, во сколько раз сила, необходимая для разгона с заданным ускорением j поступательно движущихся и вращающихся масс автомобиля, больше силы, необходимой для разгона только его поступательно движущихся масс.
Автомобиль не является сплошным телом. Кроме поступательно движущихся частей, у него есть детали, которые участвуют в относительном вращательном движении. К ним относятся детали двигателя, трансмиссии, колеса. Поэтому кинетическая энергия автомобиля состоит из кинетической энергии поступательно движущихся масс и кинетической энергии деталей, участвующих в относительном (вращательном) движении:
|
Т=ТПОСТ+ТОТН. |
|
|
Обычно |
T ПОСТ |
maV 2 |
, |
|
|||
|
2 |
|
|
где mа - масса автомобиля; V - скорость движения автомобиля.
TОТН IM |
е2 |
IK |
K2 |
, |
|
2 |
|
2 |
|
где IМ - момент инерции маховика двигателя и деталей трансмиссии, связанных с ним (включая валы и шестерни):
ωе - угловая скорость вала двигателя;IK - суммарный момент инерции колес: ωK - угловая скорость колес.
При разгоне энергия двигателя тратится не только на преодоление сил сопротивления движению, но и на увеличение кинетической энергии автомобиля (т.е. на увеличение ТПОСТ и ТОТН).
Это и учитывает коэффициент учета вращающихся масс δвр. Энергия двигателя реализуется в контакте колес с дорогой,
поэтому суммарную силу инерции, действующую в контакте колеса и преодолеваемую двигателем, можно представить как:
Ри = maδврj = Рпост+Рврм+Рврк , |
(3.1) |
где Рпост - сила инерции поступательно движущихся масс, приведенная к контакту колеса с дорогой;
15
Рврм - сила инерции вращающихся деталей двигателя и трансмиссии, приведенная к контакту колеса с дорогой; Рврк - сила инерции колес, приведенная к контакту колеса с дорогой.
Согласно законам физики, PПОСТ ma |
dV |
, РВРМ MK , |
||||||||||
|
||||||||||||
|
Ne |
|
|
|
|
|
|
dt |
r Д |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
но MK = |
T |
|
- при этом Ne имеет размерность [кВт], |
|
||||||||
K |
|
|||||||||||
где МК - момент двигателя, подведенный к колесам. |
|
|||||||||||
В то же |
время Ne = IM e |
d e |
и, учитывая |
e K UT , |
||||||||
dt |
||||||||||||
получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
(r ДdVr K dt ); |
|
||||||||
|
|
|
PВРМ = IM UTi2 T |
|
||||||||
аналогично |
PВРK IK |
dV |
|
. |
|
|||||||
|
|
|
|
r Дr K dt |
|
|
|
|
||||
Подставив значения в формулу (3.1) и поделив обе части полученного уравнения на Рпост, получим коэффициент учета вращающихся масс:
δ |
|
1 |
|
IM UTi2 T IK |
. |
(3.2) |
||
|
|
|||||||
врi |
|
|
ma r K r Д |
|
|
|
||
Для автопоезда: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
IMUTi2 T IKT IKП |
|
|||||
δ врi 1 |
|
. |
||||||
|
ma mП r K r Д |
|||||||
При выбеге РВРМ=0, поэтому врi 1 |
|
IK |
, |
|||||
ma r K r Д |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
т.е. выбег происходит только за счет запасенной кинетической энергии.
Формулу для δвр, можно записать в таком виде:
|
|
|
|
|
|
врi |
= |
1 |
+ |
2 |
+ |
2в |
, |
|
|
|
IMU2Г T |
|
δ |
|
1вUKi |
|
|
||||
где |
δ |
|
; |
|
|
|
IK |
. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
δ 2в ma r K r Д |
|
|
|
|
|||||
|
1в ma r K r Д |
|
|
|
|
|
|||||||
Как видно из формулы, δ1в зависит от передаточного числа КП, причем в квадрате, поэтому чем меньше Uк, тем меньше δ1в.
Если при расчете коэффициента учета вращающихся масс
16
значения IM и IK отсутствуют, то пользуются эмпирическими формулами, полученными на основе статистических расчетов, в частности, для одиночного автомобиля при полной нагрузке:
δ врi 1 0.04 UK2 0.04 , (3.3)
т.е. δ1в=δ2в=0.04.
Если автомобиль загружен неполностью (mx=mсн+ mг; mг <
mгном, где mсн - снаряженная масса автомобиля, mг - масса груза), то |
|||||
|
δ1вx |
1в ma |
|
|
|
|
|
|
mx , |
|
|
аналогично |
δ |
|
ma , |
|
|
|
2в mx |
|
|
||
|
2вx |
|
|
||
δ врi 1 |
0.04 UK2 |
ma 0.04 |
ma , |
(3.4) |
|
|
|
|
mx |
mx |
|
т.е. δвр увеличивается, так как растет доля кинетической энергии вращающихся деталей.
Если автомобиль становится тягачом, то:
δ1в 0.04 mT ; mАП
δ2в 0.04 mmАПTZZKAKT ,
где mT - масса тягача; mАП - масса автопоезда; ZКА - число колес автопоезда; ZKT - число колес тягача.
3.2. Методические указания
3.2.1. Исходные данные
Значения δвр рассчитываются для всех передач по теоретической и эмпирической формулам и сравниваются между собой. Затем оценивается степень влияния параметров,
определяемых приблизительно (rК=(1.03...1.06)rД; ηТ=0.8...0.92).
Определяется влияние на δвр степени загрузки автомобиля, для чего рассчитываются значения δвр на каждой передаче при mг=0, mг=mгном и промежуточных значениях mг. Для наглядности оценки влияния степени загрузки на δвр рекомендуется построить график
δврi=f(mг).
Если автомобиль работает в составе автопоезда, то рекомендуется оценить степень влияния на δвр использования штатного прицепа.
17
Следует отметить, что значение IKT(П) ("Т" - тягач, "П" - прицеп) рассчитывается с учетом доли ступиц и барабанов, поэтому:
IKT(П)=(1.05...1.10)IK - для односкатных колес;
IKT(П)=(1.04...1.05)2IK - для двухскатных колес.
Значения IM и IK берут или из табл. 3 приложения, или с помощью формулы для определения момента инерции однородного тела вращения радиуса r относительно оси, перпендикулярной к
плоскости тела и проходящей через его центр m2r 2 , где m - вес тела вращения (маховика или колеса).
3.2.2. Порядок расчета
1)Определяем передаточное число трансмиссии на каждой передаче по формуле Uтi=UгUкi .
2)Рассчитываем значения δврi для каждой передачи по
формуле (3.2) (mг=mгном).
3)Определяем δврi
(mг=mгном).
4)Определяем δврi
при mг=0, mг=0.5mгном.
для каждой передачи по формуле (3.3)
для каждой передачи по формуле (3.4)
5) Рассчитываем δврi для каждой передачи при работе автомобиля с прицепом (масса прицепа принимается равной: легковые автомобили = 0,5ma; грузовые автомобили = ma).
Результаты расчета заносятся в табл.3.1 и по ним строятся графики зависимости δврi =f(mг) для каждой передачи (берутся значения, полученные по формулам (3.3), (3.4) (рис. 3.1).
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
Результаты расчета коэффициента учета вращающихся масс |
||||||
Передача |
UТ |
Коэффициент учета вращающихся масс |
||||
|
|
т. формула |
|
эмп. формула |
||
|
|
mг=mгном |
mг=0 |
mг=0.5mгном |
автопоезд |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
высшая |
|
|
|
|
|
|
18
δвр
δвр1
δвр2
δвр3
δвр4
0
mсн |
mАП |
m, кг |
Рис.3.1. Зависимость δврi=f(mг)
4. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ СИЛОВОГО И МОЩНОСТНОГО БАЛАНСОВ
Цель практического занятия № 4 - овладение студентами графо-аналитическим методом решения задач по оценке тяговоскоростных свойств различных автомобилей с помощью уравнений силового и мощностного балансов.
4.1. Содержание уравнений силового и мощностного балансов
4.1.1. Уравнение силового баланса
Уравнение силового баланса автомобиля записывается в виде
PTi PП PK PB PИi P Д PB PИi |
(4.1) |
где РТi - полная тяговая сила на i передаче; 19
PTi |
MKi |
|
MeUTi T k p |
; |
|
r Д |
r Д |
||||
|
|
|
|||
РК - суммарная сила сопротивления качению колес |
|||||
автомобиля: |
|
|
|
|
|
PK RZi f i |
Ga f cos , |
||||
РП - сила сопротивления подъему:PП Ga sin Ga i ,
i = tg ;
α - угол наклона плоскости дороги к горизонтальной плоскости. Обычно i задается в %, в этом случае необходимо данное значение разделить на 100.
РД = РК + РП – сила сопротивления дороги;
РВ - сила сопротивления воздуха: PB kB F V 2 ,
где kВ – коэффициент обтекаемости, F – лобовая площадь автомобиля; V - скорость автомобиля;
F |
|
K |
H |
Г - грузовые автомобили, |
F |
0,8 |
B |
Г |
H |
Г - |
|
B |
|
|
|
|
легковые автомобили; ВК – колея колес; ВГ – габаритная ширина; НГ – габаритная
высота;
РИ - сила сопротивления разгону: PИ ma в.р. j .
Графическое изображение зависимости всех сил от скорости автомобиля называется графиком силового баланса.
4.1.2. Уравнение мощностного баланса
Если умножить почленно обе части уравнения (4.1) на V/1000, то каждый член полученного равенства представляет собой мощность и мы получим уравнение мощностного баланса:
NT |
|
|
NB |
|
r Д , |
(4.2) |
NД |
|
|
NИ r K |
|
где NT - тяговая мощность;
NД - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления дороги;
NВ - мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха;
NИ - мощность, затрачиваемая на разгон автомобиля.
20
Иногда для решения задач удобно пользоваться графиком мощностного баланса - графическим изображением зависимостей мощностей, входящих в уравнение мощностного баланса от скорости движения (4.2). При этом принимают отношение rД/rК=1 и
NT = Ne*ηT*KP. На графике изображают как NT, так и Ne в зависимости от V на каждой передаче, а также все составляющие правой части уравнения (4.2).
График строится для заданного автомобиля и решаются те же задачи, что и при использовании графика силового баланса.
С помощью уравнений силового и мощностного балансов можно определить все оценочные показатели тягово-скоростных свойств автомобиля.
4.1.3. Динамический фактор
Тяговая характеристика неудобна для сравнения различных АТС, так как использует размерные параметры. Поэтому переходят к относительной форме их выражения и используют безразмерную величину D - динамический фактор, который равен:
|
|
|
PСВi |
в.р.i j |
, |
(4.3) |
Di PTi |
|
PВ |
g |
|||
Ga |
Ga |
|
|
|||
где РСB = РТ - РВ - называется свободной тяговой силой. РСВ не зависит от дорожных условий и ускорений, а является функцией скорости V;
ψ - коэффициент суммарного сопротивления дороги. Уравнение (4.3) представляет собой уравнение силового
баланса в безразмерной форме. Зависимость D=f(V) называют динамической характеристикой автомобиля.
Эту характеристику можно построить для заданного автомобиля и тех же условий.
Если на динамическую характеристику нанести зависимости f=f(V) и i=f(V), то с помощью полученного графика можно решать те же задачи, что и на графике силового баланса.
4.2. Методические указания
4.2.1. Исходные данные Для расчета целесообразно принимать конкретный
автомобиль. Рекомендуется построить графики силового, мощностного балансов и динамическую характеристику автомобиля
21