fel10E060

83

2.3. Ось земляного полотна криволинейна и имеет продольный уклон (i=0)

На рис. 8, а заданы: участок автомобильной дороги на местности, представленной горизонталями; точка A с отметкой 49 (A 49) на оси дороги; продольный уклон поверхности дороги ia и его направление; уклоны откосов насыпи ií и выемки iâ; линейный масштаб чертежа. Требуется построить границы земляных работ. На рис. 8, б заданный участок дороги изображен в масштабе, увеличенном в 4 раза по сравнению с рис. 8, а.

Поверхность земляного полотна дороги в примере составная: южнее точки A49 ось дороги прямолинейна и поверхность дороги ограничена плоскостью; севернее точки A49 ось дороги - винтовая линия и поверхность дороги образует отсек прямого закрытого геликоида.

Рекомендуемая последовательность построений:

1.Вычерчивают линейный масштаб и график масштаба укло-

нов для определения интервалов поверхности дороги la =5 ì, откосов насыпи lí =2ì и выемки lâ=1,5ì.

2.Градуируют поверхность дороги. Для этого градуируют проекцию её оси, откладывая последовательно от точки A49 интервал

la . Через полученные точки на проекции оси проводят проекции горизонталей земляного полотна - нормали к проекции оси. Горизонтали земляного полотна, в свою очередь, градуируют его бровки.

3. Определяют точки нулевых работ.

Для предварительного нахождения места выемок и насыпей сопоставляют числовые отметки конкурирующих точек бровок дороги и топографической поверхности. Там, где отметки точек дороги больше отметок местности, дорога проходит в насыпи, где меньше - в выемке. Сравнительный анализ отметок точек бровок дороги и точек местности показывает, что между горизонталями земляного полотна с отметками 49 и 50 будет располагаться линия нулевых работ - линия пересечения поверхности дороги и топографической поверхности и дорога в насыпи (севернее линии нулевых работ) перейдет в выемку.

На участке дороги, проходящем в выемке, строят проекции a Ê и

la

85

части участка дороги с некоторым запасом - до пересечения aÊ и dÊ

Точки нулевых работ определялись способом использования вспомогательной непроецирующей поверхности (см. рис. 4 и пояснения к нему). Так, для нахождения точки нулевых работ M на бровке a (рис. 8, б) задавали вспомогательную цилиндрическую поверхность, направляющей которой являлась бровка a, а образующими - параллельные горизонтальные прямые, проведенные через точки бровки B49 и R50. Эти прямые пересекают горизонтали топографической поверхности с отметками 49 и 50 в точках C49 и K50 соответственно. Линия (C49 ,K50 ) - линия пересечения вспомогательной цилиндрической и топографической поверхностей. Точка M=(C49,K50) a. Аналогично для нахождения точки нулевых работ MÊ на бровке a Ê кювета бровка aÊ заключалась во вспомогательную цилиндрическую поверхность. Параллельные горизонтальные образующие прямые

4. Строят проекции горизонталей поверхностей откосов насыпи и выемки, которые являются поверхностями равного уклона - плоскостями на прямолинейном участке дороги и открытым наклонным геликоидом на её криволинейном участке. Эти и последующие построения показаны на рис. 9, отличающимся от рис. 8,б отсутствием обозначений точек, используемых при построении точек нулевых работ, и графика масштаба уклонов. Проекции горизонталей поверхностей откосов строят с использованием окружностей - проекций горизонталей вспомогательных конических поверхностей, как на рис. 12.15, б для прямолинейного участка и как на рис. 12.15,д для криволинейного.

5. Определяют границы земляных работ. Их проекции проходят через проекции точек нулевых работ и проекции точек пересечения горизонталей поверхностей откосов и топографической

поверхности с одинаковыми отметками: M , P50, G51 ; N , W50, S51 ;

MK , J49; N K , Y49.

86

G51

N

S P50

MÊ

M

Y49

49

Рис. 9

6. Для более наглядного выражения направления ската откосов от проекций их верхних бровок перпендикулярно проекциям горизонталей откосов наносят длинные и короткие штрихи.

87

2.4. Определение границ откосов насыпи и выемки при возведении горизонтальной площадки

На рис. 10,а построены границы земляных работ при возведении на топографической поверхности, представленной горизонталями, горизонтальной площадки с отметкой 50 ì . Контуры площадки проецируются на Ï в прямоугольник 1-2-3-4. Уклоны откосов: насыпи ií=1:1, выемки iâ=1:1,5. Рекомендуемый ход построений:

1. Вычерчивают линейный масштаб и график масштаба уклонов (рис. 10, б) и находят величины интервалов откосов насыпи

lí и выемки lâ .

2. Определяют линию нулевых работ - горизонталь с отметкой 50ì топографической поверхности, по которой пересекаются поверхности окружающей местности и площадки. Левее этой горизонтали будет насыпь, правее - выемка. Точки A и B, заданные на рис. 10,а проекциями A50 и B50 соответственно, - точки нулевых работ.

3.В выемке, правее проекции горизонтали с отметкой 50, на расстоянии 1ì от проекций бровок площадки в линейном масштабе плана проводят проекции бровок кюветов, также имеющих отметку 50.

4.Перпендикулярно проекциям бровок площадки и кюветов строят масштабы уклонов плоских откосов насыпи и выемки. Для удобства построения один масштаб уклона откоса насыпи проведен

не от проекции 3-4, а чуть левее от её продолжения. На масштабах уклонов откосов насыпи от проекций 1-2, 3-4 и 1-4 бровок площадки отложены величины интервала l í , на масштабах уклонов откосов выемки от проекций бровок кюветов - величины интервала lâ. Через точку A50 проходит масштаб уклона, в левой части которого нанесены величины интервала lí , а в правой - lâ .

5.Через соответствующие отметки высот масштабов уклонов откосов параллельно проекциям бровок вычерчивают проекции горизонталей откосов насыпи и выемки.

6.Соединяя точки пересечения проекций одноименных горизонталей топографической поверхности и поверхностей откосов, получают проекции границ земляных работ - линий пересечения

указанных поверхностей: (C,D), (D ,A), (E,F), (F,K), (K,G) и (B,C).

7.Соединяя точки пересечения проекций горизонталей соседних откосов с одинаковыми отметками, строят проекции линий пересечения соседних откосов: (4,C), (1,D), (5,F) и (6,K). Проекции

89

ì

a

í

â

ì

дят через точки пересечения проекций горизонталей смежных откосов с одинаковыми отметками.

Проекции границ земляных работ a , b , f , k , g , q , p , s , u , v , w - линий пересечения топографической поверхности и поверхностей откосов - проходят через точки пересечения проекций одноименных горизонталей местности и откосов (см. рис. 13.6 и рис. 2, 3, 10 приложения).

90

Положение угловых точек C, D, E, F, K, M, G определяют как на рис. 10. Так, точка C =r a , где r - проекция линии пересечения плоских откосов (биссектриса прямого угла между проекциями горизонталей откосов с одинаковыми отметками); a - проекция границы одного из откосов. Для уточнения проекции a используют точки пересечения горизонталей этого откоса с отметками 29, 30 и 31 с проекциями соответствующих горизонталей земной поверхности. Другой пример: чтобы найти проекцию E =f d , достраивают части проекций f линии пересечения окружающей местности с плоским откосом и d линии пересечения плоского и конического откосов.