460. Колебания и волны

61

Винтерференционных схемах когерентные волны получают путем искусственного разделения светового потока, исходящего из одного источника, на две или более частей.

Вданной работе монохроматический параллельный пучок света падает нормально на установку, состоящую из стеклянной плосковыпуклой линзы и плоскопараллельной пластины(рис. 1). При наложении лучей света1' и 1'', отраженных соответственно от

верхней и нижней границ тонкой воздушной , прослойки находящейся между поверхностью пластинки и соприкасающейся с ней выпуклой сферической поверхностью линзы, наблюдается интерференционная картина. Геометрическая разность хода лучей 1' и 1'' равна удвоенной толщине воздушной прослойки в месте

эквивалентно дополнительной разности хода лучей, равной l/2. В

Если оптическая разность хода интерферирующих волнD составляет нечетное число полуволн, наблюдается ослабление света (min интерференции)

интерференционные кольца окрашены. Число наблюдаемых колец

интерференционной картины и измерении радиусов двух темных колец. Дальнейшая обработка результатов измерений позволяет вычислить радиус кривизны линзы R и его погрешность.

3. Описание лабораторной установки

3.1. Установка состоит из микроскопа, окуляр которого снабжен отсчетным механизмом М. На столик микроскопа помещается система линза-стекло (В-А). Под углом 45° к оси тубуса микроскопа помещена полупрозрачная пластинка С. Параллельный пучок света от источника S, пройдя через светофильтр D, попадает на пластинку

С. Отразившись от нее, монохроматический пучок падает на систему (В-А). Отразившись от (В-А), лучи проходят снова пластинку

Си попадают в окуляр М.

3.2.Прежде чем произвести измерения, необходимо настроить микроскоп. Для этого надо сфокусировать окуляр на отчетливое

64

которой равно 1 мм. В этой же плоскости находится вторая подвижная стеклянная пластинка с перекрытием и индексом в виде рисок (рис. 3).

неподвижной шкалы. Шаг винта равен1 мм. Таким образом, при повороте барабана винта на один оборот риски и перекрестие в

6-м и 7-м делениями шкалы, а индекс барабана приходится против 45-го деления его шкалы. Тогда в поле зрения по шкале окуляра отсчитываем полные миллиметры, т.е. 6 мм. Так как цена деления барабана 0,01 мм, то отсчет по барабану будет 0,01 х 45 = 0,45 мм. Полный отсчет по шкале окуляра 6,00 + 0,45 = 6,45 мм.

4. Порядок измерений

4.1. Заполнить таблицу технических данных (табл. 1).

Таблица 1

65

66

Литература

1. Савельев, И.В. Курс общей физики. T.4. Волны. Оптика / И.В.Савельев.- М.: Изд-во « Астрель», 2001.

Вопросы для самоконтроля

2-Й КОМПЛЕКТ

1.Напишите условия наблюдения интерференционных максимумов.

2.Почему при наблюдении колец в отраженном свете в центре интерференционной картины видно темное пятно?

3.Как изменятся радиусы колец, если вместо воздуха будет среда с другим показателем преломления?

3-Й КОМПЛЕКТ

1.Что такое “потеря полуволны’’? Когда она возникает?

2.Что будет наблюдаться, если в настоящем опыте не применять светофильтр?

3.Как изменится интерференционная картина, если ее

рассматривать в проходящем свете?

4-Й КОМПЛЕКТ

1.Напишите формулу оптической разности хода волн при интерференции света в тонкой пленке.

2.Какова причина постепенного исчезновения колец по мере удаления от центрального пятна?

3.Являются ли кольца Ньютона интерференционными полосами равного наклона или равной толщины?

67

5-Й КОМПЛЕКТ

1.Что называется оптической разностью хода волн? Напишите условие образования полос равной толщины.

2.Как находится разность хода интерферирующих волн в отраженном свете?

3.Почему не учитывается интерференция волн, отраженных

от верхней и нижней поверхностей пластины?

6-Й КОМПЛЕКТ

1.Что называется когерентными волнами? Назовите методы получения когерентных волн.

2.Почему интерференционная картина имеет форму колец?

3.Как изменился бы радиус Ньютоновых колец при замене красного светофильтра синим?

Описание работы написали и составили вопросы для самоконтроля ст. преподаватели

Афанасьев Б.Л.и Никитин Б.И.

Лабораторная работа № 14-К

«ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА РЕШЕТКЕ» 1. Введение

1.1. С помощью дифракционной решетки можно произвести

1.2. Цель данной работыопределение длин волн линий спектра излучения источника по измеренным углам дифракции и расчет дисперсии решетки.

2. Основные понятия

2.1. Дифракция представляет собой совокупность явлений, наблюдаемых при распространении волн в резко неоднородной среде (например, вблизи границ тела, при прохождении волн сквозь отверстия), когда размеры неоднородностейL по величине сравнимы с длиной волны l, L ³ l.

В случае дифракции Френеля(сферических волн) дифракционная картина создается сходящимися лучами. При дифракции Фраунгофера (плоских волн) картина создается

68

параллельными лучами, поэтому для наблюдения на их пути помещают собирающую линзу и устанавливают экран в её фокальной плоскости.

2.2. Дифракционная решетка представляет собой строго периодическую структуру, состоящую из N одинаковых щелей шириной b в непрозрачном экране, отстоящих друг от друга на одно

и то же расстояниеa. Величина d = а + b называется периодом решетки (рис.1).

Рис. 1 2.3. Наблюдаемая при дифракции Фраунгофера на решетке

когерентных источников на каждой щели и на разных щелях. Каждая щель в отдельности дает дифракционную картину,

69

Рис. 2 Согласно принципу Гюйгенса-Френеля все точки фронта

волны, совпадающего с плоскостью щели, можно рассматривать как точечные когерентные источники вторичных волн. При j = 0 эти волны приходят в точку наблюдения с одинаковой фазой и дают

где l - длина волны, целые числа m (порядок минимума) принимают значения 1, 2, 3,4,...

Данное условие можно интерпретировать следующим образом.

Разобьём волновой фронт на зоны Френеля, которые в данном случае имеют вид плоских полос, параллельных краю щели. При выполнении приведённого условия на ширине щели укладывается чётное число зон Френеля, волны от которых взаимно компенсируют друг друга. Условие максимумов

b×sinj ≈ ± (2m + 1)l/2

выполняется, когда на на ширине щели укладывается нечётное число зон Френеля и волна от одной зоны оказываетс

интерферировать между собой и дадут четкую дифракционную картину. Как видно из рис.1, разность хода волн, прошедших через соседние щели,

а) При j = 0 в центре картины (точка Р0 на рис. 1) наблюдается главный максимум нулевого порядка. При j = 0 все волны приходят

в точку наблюдения в одной фазе. Амплитуда волны А = NА0, где А0

-амплитуда волны, прошедшей через одну щель. Интенсивность волны I = N2 I0. Этот результат является следствием интерференции когерентных волн (N некогерентных источников дают интенсивность

и результат интерференции такой же, как в случае ),а поскольку волны приходят в точку наблюдения в одной фазе. Условие (3) определяет главные максимумы m-го порядка.

в) Между главными максимумами расположены минимумы и

где k = 1, 2, 3, ..., N – 1.

Эти минимумы интерференционные и обусловлены взаимным гашением волн, прошедших через все щели. Кроме них -по прежнему наблюдаются минимумы в направлениях, когда

bsinj = ± m l,

вкоторых каждая щель дает нулевую интенсивность.

Дифракционная картина выражена тем резче, чем больше число щелей N. Действительно, угловая ширина центрального максимума определяется условием первого минимума (4):

Nd sinj1 = ±l или 2j1 = 2 arcsinl /Nd,

что в Nd/b » N раз меньше, чем при дифракции на одной щели. Распределение интенсивности при дифракции Фраунгофера на решетке представлено на рис. 3.