3. Индексный анализ уровня заработной платы населения
В статистической практике наряду со средними величинами наиболее широко используются индексы. В статистике индексами называются относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления, состоящего из элементов, непосредственно несоизмеримых в натуральном выражении. С помощью индексов характеризуется развитие экономики и отдельных отраслей, результаты деятельности отдельных предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, проводятся международные сопоставления. Индексы выражают соотношение величин какого – либо явления во времени, в пространстве или в сравнении фактических данных с планом, прогнозом, нормативами. В Таблице 3.1 я проведу индексный анализ изменения уровня заработной платы, исследуя показатели за последние два года.
Таблица 3.1. Индексный анализ уровня заработной платы
|
Показатели, годы |
2003 |
2004 |
Индекс,% |
|
Среднемесячная номинальная з/плата, руб. |
6439,1 |
7864,8 |
0,8187 |
|
Индекс потребительских цен |
110,2 |
112,3 |
0,9810 |
|
Соотношение ср.номинальной ЗП к инд.потреб.цен., % |
0,0171142 |
0,0142789 |
1,198 |
По результатам данной таблицы видно, что изменения были, но не очень существенные, и среднемесячная номинальная заработная плата в 2004 году увеличилась по сравнению с предыдущим. Изменение уровня индекса потребительских цен в отчетном году по сравнению с базисным: 112,3-110,2=2,1. Изменение уровня прожиточного минимума за счет изменения уровня номинальной среднемесячной заработной платы: 7864,8*0,0171142-6439,1*0,0171142=24,4. Изменение уровня прожиточного минимума за счет изменения уровня реальной среднемесячной заработной платы: 0,0142789*7864,8-0,0171142*7864,8=-22,3
4. Корреляционно-регрессионный анилиз влияния фактора на уровень заРаботной платы населения
Корреляцией называется такая связь между двумя варьирующими признаками в статистической совокупности, при которой различиям в величине одного из них соответствует закономерное различие между средними значениями другого. Задачами корреляционно – регрессионного анализа являются отражение статистической связи в форме уравнения регрессии (регрессионной анализ) и измерение тесноты связи (корреляционный анализ), т.е. измерение всех основных параметров статистической связи. Рассмотрим методику проведения корреляционно-регрессионного анализа (КРА) зависимости между уровнем заработной платы населения и численностью населения с доходами ниже прожиточного минимума, чем больше уровень заработной платы, тем ниже уровень бедного населения.
Таблица 4.1. Исходные данные
|
годы |
уровень з/платы населения |
ч-ть насел. с дох-ми ниже прожиточ. минимума |
Δу |
Δх |
|
1998 |
1208,0 |
34,3 |
- |
- |
|
1999 |
1838,1 |
41,6 |
630,1 |
7,3 |
|
2000 |
2735,7 |
42,3 |
897,6 |
0,7 |
|
2001 |
4016,0 |
40 |
1280,3 |
-2,3 |
|
2002 |
5128,6 |
35,6 |
1112,6 |
-4,4 |
|
2003 |
6439,1 |
29,3 |
1310,5 |
-6,3 |
|
2004 |
7864,8 |
25,5 |
1425,7 |
-3,8 |
Вводим таблицу с исходными данными в Excel. Далее выбираем пункт меню «Сервис»/ «Анализ данных»/ выбираем «корреляция». Полученный результат в виде матрицы коэффициентов парной корреляции представлен в Таблице 4.2.
Динамика уровня заработной платы населения и численность населения с доходами ниже прожиточного минимума представлена в графиках.
Рис. 5. Динамика уровня заработной платы населения.
Рис. 6. Динамика численности населения с доходами ниже прожиточного минимума.
То есть мы имеем обратную зависимость. Согласно значению коэффициента R= -0,894588185 можно говорить о том, что уровень заработной платы населения увеличивается, но общая численность населения с доходами ниже прожиточного минимума при этом уменьшается.
Таблица 4.2. Матрица коэффициентов парной корреляции
|
|
Столбец 1 |
Столбец 2 |
|
Заработная плата |
1 |
|
|
числен-ть населения с доходами ниже прожит. Минимума |
-0,894588185 |
1 |
Следующий этап проведения КРА – это регрессионный анализ. В пункте «Сервис»/ «Анализ данных» / «регрессия», в данном диалоговом окне указали диапазон результативного показателя (у) и факторного показателя (Таблица 4.3)
Таблица 4.3. Регрессионная статистика
|
Регрессионная статистика | |
|
Множественный R |
0,894588 |
|
R-квадрат |
0,800288 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,75036 |
|
Стандартная ошибка |
148,9382 |
|
Наблюдения |
6 |
Согласно коэффициенту множественной корреляции R=0,894588185, связь между уровнем заработной платы населения и уровнем численности населения с доходами ниже прожиточного минимума сильная. Коэффициент детерминации R=0,0800288 показывает, что 80 % вариации Зависимость уровня населения с доходами ниже прожиточного минимума и уровня заработной платы составляет, а на остальные 20 % оказали влияние другие факторы, не включенные в модель, что показывает.
Оценка значимости уравнения регрессии в целом приводиться по F-критерию Фишера (F фактическая=16,02), приведенному в таблице 4.4.(α=0,05; к1=m=1; к2=5, Fтабличная=6,61). Так как F фактическая › Fтабличного, то уравнение является статистически значимым.
Таблица 4.4. Дисперсионный анализ
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
| ||
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F | |
|
Регрессия |
1 |
355561,2 |
355561,2 |
16,02 |
0,02 | |
|
Остаток |
4 |
88730,3 |
22182,5 |
|
| |
|
Итого |
5 |
444291,6 |
|
|
| |
По данным представленных в таблице 4.5 линейное уравнение регрессии уровня занятости имеет вид:
y=1029,5-54,5*х
Коэффициент регрессии b=-54,5 показывает, что уменьшение численности населения, чей доход ниже прожиточного минимума на 1 человека от своего среднего значения по группе годов повлечет уменьшение уровня заработной платы на -54,5 %.
Таблица 4.5. Основные характеристики параметров регрессионного уравнения
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
|
Y-пересечение |
1029,5 |
63,9 |
16,1 |
0,000087 |
851,8 |
1207,2 |
|
Переменная X 1 |
-54,5 |
13,6 |
-4 |
0,016081 |
-92,3 |
-16,7 |
А: t факт= 16,1, t табл=2,77 , t факт > t табл, отсюда параметр уравнения является статистически значимым. В: t факт= -4, , t табл=2,77 , t факт < t табл, отсюда параметр уравнения является статистически не значимым.
Таблица 4.6. Отклонения фактических данных результативного показателя от предсказанных значений
|
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
|
1 |
631,5 |
-1,4 |
|
2 |
991,3 |
-93,7 |
|
3 |
1154,9 |
125,4 |
|
4 |
1269,3 |
-156,7 |
|
5 |
1372,9 |
-62,4 |
|
6 |
1236,6 |
189,0 |
В Таблице 4.6 приведены отклонения фактических данных результативного показателя от предсказанных значений, согласно уравнению прямой y=1029,5-54,5*х после подставлений в него фактических значений х: