2. Анализ динамики уровня заработной платы населения

Статистика изучает общественные явления не только во взаимосвязи, но и в их постоянном развитии во времени, строя для их отображения ряды динамики. Ряд динамики – это ряд последовательных значений, характеризующих изменение показателя во времени. Ряд динамики состоит из двух частей: промежутков, или моментов времени, к которым относятся уровни, и самих уровней. Ряды динамики классифицируются по разным принципам. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики делятся на ряды из абсолютных, относительных и средних величин. Для анализа динамики уровня заработной платы населения нужно изучить ряд динамики данного социально- экономического явления. То есть изучить последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития заработной платы населения. Ряд динамики включает два обязательных элемента: во- первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Расчеты показателей динамики уровня заработной платы населения представлены в Таблице 2.1.

Таблица 2.1 Показатели динамики уровня заработной платы населения

год	Средне месячная з/плата руб.	абсолютный прирост, руб.			темп роста (%)			темп прироста (%)			абсолютное содержание 1% прироста
		базисный	цепной	базисный		цепной	базисный		цепной
1998	1208,0	-	-	-		-	-		-	-
1999	1838,1	630,1	630,1	152,2		152,2	52,2		52,2	12,1
2000	2735,7	1527,7	897,6	226,5		148,8	126,5		48,8	18,4
2001	4016,0	2808,0	1280,3	332,5		146,8	235,5		46,8	27,4
2002	5128,6	3920,6	1112,6	424,6		127,7	324,6		27,7	40,2
2003	6439,1	5231,1	1310,5	533,0		125,6	433,0		25,6	51,3
2004	7864,8	6656,8	1425,7	651,1		122,1	551,1		22,1	64,4
в среднем	-	1109,5	1109,5	136,6		136,6	36,6		36,6	-

По данным таблицы можно сделать вывод, что имело место увеличения уровня заработной платы, это видно как в натуральном виде, так и в процентном соотношении. Увеличение происходило на неодинаковую величину, что может объясняться экономическим состоянием предприятий, а также страны в целом. Выявление и описание основной тенденции динамического ряда осуществляется следующими методами:

- укрупнение интервала динамического ряда,

- метод скользящих средних,

- по среднему годовому абсолютному приросту,

- метод аналитического выравнивания.

При вычислении методом укрупнения интервала динамического интервала ряд динамики буду вычислять сумму по 3 годам, соответственно и среднее значение по 3 годам. В методе скользящих средних исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным или четным, в данном случае интервалом сглаживания выступают сумма по 3 годам и среднее значение 3-летия. Результаты вычислений по двум методам я отражу в одной Таблице 2.2.

Таблица 2.2. Укрупнение интервала уровня заработной платы населения и скользящей средней по уровню заработной платы населения

годы	з/плата, руб.	метод укрупнения периодов			метод скользящей средней
		сумма по 3 годам	средняя по 3 годам	сумма по 3 годам		средняя по 3 годам
1999	1838,1	-	-	-		-
2000	2735,7	8589,8	2863,3	8589,8		2863,3
2001	4016,0	-	-	11880,3		3960,1
2002	5128,6	-	-	15583,7		5194,6
2003	6439,1	19432,5	6477,5	19432,5		6477,5
2004	7864,8	-	-	-		-

По таблице мы видим, что заработная плата населения в среднем по трем годам увеличивается (метод укрупнения периодов). А по методу скользящей средней можно сделать вывод, что заработная плата населения за три года увеличивалась и этот процесс имеет место и в настоящее время.

Полученные результаты покажем на графике

Рис.2.2.1. Среднее значение заработной платы населения по 3 годам по методу укрупнения периодов.

Рис.2.2.2. Среднее значение заработной платы населения по 3 годам

Далее следует провести аналитическое выравнивание. Под методом аналитического выравнивания понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. В данной работе я рассмотрю тенденцию развития уровня заработной платы населения. Аналитическое выравнивание осуществляется с применением метода наименьших квадратов. В основе, которого лежит требование минимизации суммы квадратов отклонений фактических уровней от выровненных значений, исчисленных по определенной функции (прямой Y(t)=A₀+A₁*t₁.). Результаты данных расчетов отразятся в Таблице 2.3.

Таблица 2.3. Расчетные показатели для определения параметров уравнения тренда

годы	з/платы, руб	t	t*t	y*t	У расч	У-Урасч	(У-Урасч)^2
1998	1208,0	-3	9	-3626,4	794	414,8	172059,0
1999	1838,1	-2	4	-3676,2	1921,3	-83,2	6922,2
2000	2735,7	-1	1	-2735,7	3048,6	-312,9	97906,4
2001	4016,0	0	0	0	4175,9	-159,9	25568,0
2002	5128,6	1	1	5128,6	5303,2	-174,6	30485,2
2003	6439,1	2	4	12878,2	6430,5	8,6	74,0
2004	7864,8	3	9	23594,4	7557,8	307,0	94249,0

A₀=29231/7=4175,9

A₁=31562,9/28=1127,3

Y(t)=A₀+A₁*t₁

После расчета показателей, подставляем их в формулы определения параметров уравнения. Уравнение линейного тренда имеет вид: Y(t)=4175,9+1127,3*t .

Коэффициент A₁=1127,3 характеризует среднее увеличение уровня заработной платы населения, так как коэффициент является положительным, а параметр A₀=4175,9 – значение выровненного уровня заработной платы населения для центрального в динамическом ряду, принятого за условное начало отсчета. Теперь найдем коэффициент колеблимости ν = (δ/ŷ)*100, где δ = (у-ŷ)/(n-p).

Динамика уровня заработной платы

у=4175,9+1127,3*t

Рис.4. Динамика уровня заработной платы населения.