4.1. Вычисление расчетных силовых факторов в середине пролета и на опоре

а) построение поперечной линии влияния нагрузки и вычисление коэффициентов поперечной установки.

КПУ для балки:

А14-Iтележка КПУ = 0,5х(1+1+1+1) = 2

А14-Iраспределенная КПУ = 0,5х(1+1+0,6(1+1)) = 1,6

А14-IIтележка КПУ = 0,5х(1+1+1+1+1+1+1) = 3

А14-IIраспределенная КПУ = 0,5х(1+1+0,6(1+1)+0,6(1+1)) = 2,2

НК – 80 КПУ = 0,5х(1+1) = 1

толпа КПУ=3

Далее происходит загружение линий влияния временной нагрузкой.

Линию влияния моментов загружаем:

Для АК: полосовой нагрузкой и тележкой.

Координаты л.в. для ак будут равны: +17,12 и +16,47; -2,12 и -2,11.

Для НК: +16,08; +16,6; +17,12; +16,53

В отрицательной части: -2,11; -2,12; -2,11; -2,11.

Для поперечной силы ординаты для нагрузки будут равны:

АК: +0,945; +0,932.

Отрицательные: -0,839; 0,816

НК: +0,945; +0,935; +0,925; +0,915.

Отрицательные: -0,839; -0,821; -0,803; -0,785.

Изгибающие моменты от временных нагрузок определяются по формулам:

Сечение в середине среднего пролета:

для нагрузки А14:

- первый случай загружения:

Расчетные значения моментов:

для нагрузки А14:

- второй случай загружения:

для нагрузки НК-80:

Нормативные значения моментов:

для нагрузки А14:

- второй случай загружения:

для нагрузки НК-80:

Поперечная сила от временных нагрузок определяются по формулам:

для нагрузки А14:

расчетные значения поперечной силы:

- первый случай загружения:

- второй случай загружения:

Для нагрузки НК-80:

нормативные значения поперечной силы:

- первый случай загружения:

- второй случай загружения:

Для нагрузки НК-80:

(1 + μ)- динамический коэффициент

(1 + μ)=1+15/(37.5+160)=1,076;

γ_f– коэффициент надежности по нагрузке, для тележки А12 γ_f=1,2, для равномерно распределенной нагрузки А11 γ_f=1,2, для НК-80 γ_f=1,0, для толпы на тротуаре γ_f=1,2;

КПУ – коэффициент поперечной установки;

Р – величина осевой временной вертикальной нагрузки, для А12 Р=120кН для НК-80 Р=200кН;

ν – интенсивность равномерно распределенной вертикальной нагрузки, для А12 ν=12кН/м;

р=(400-2·160)х3/10=24кН/м²;

W=1200м²– площадь линии влияния момента в середине пролета;

W=-68,7м²– площадь линии влияния поперечной силы на опоре;

(а₁….а₄) – ординаты линии влияния момента над осевыми нагрузками.

Результаты вычислений сведены в таблицу 6.1.1

Таблица 6.1.1

Силовые факторы в сечениях главной балки от временной нагрузки

Случай загружения	Мсер. пролета		Qопорн
	Расчет.,кНм	Норм, кН м	Расч, кН	Норм, кН
1 случай	158411	122685	-8602	-7011
2 случай	65939	51068	-4744	-3674
3 случай	14274	13266	-801	-744

4.2. Подбор сечения главных балок пролетного строения

а) Ранее были определены следующие величины:

- Н₀ = 3200мм – высота главной балки, принята на этапе вариантного проектирования;

- _n = 25мм – толщина листа настила;

- L₃ = 2500мм – шаг между продольными ребрами ортотропной плиты;

- h₂ = 400мм – высота продольного ребра;

- _st2 = 25мм – толщина стенки продольного ребра;

б) По условию местной устойчивости при постановке поперечных и продольных ребер толщина стенки главной балки принимается не менее _st0 = 1/200H₀ = 16мм;

в) Эффективная ширина ортотропной плиты b, включаемая в расчет поперечного сечения главной балки пролетного строения определяется с учетом неравномерности распределения нормальных напряжений по ширине поясов балок определяется ниже.

b₁ = 1.5; b₂ = 3.3; b₃ = 3.3;

- для сечения в середине пролета:

K₁=0.98 = _min/_max = 1.5K-0.5= 0,97;

K₂=0.98 = _min/_max = 1.5K-0.5= 0,97;

K₃=0.89 = _min/_max = 1.5K-0.5=0,835;

v_1-3=1;

- для сечения на опоре:

K₁=0.74 = _min/_max = 1.5K-0.5= 0,61;

K₂=0.80 = _min/_max = 1.5K-0.5= 0,7;

K₃=0.46 = _min/_max = 1.5K-0.5= 0,19;

v₁=0,43+0,81428х0,61=0,93;

v₂=1;

v₃=0,43+0,81428х0,19=0,58;

Таким образом, значение эффективной ширины пояса, включаемая в расчетное сечение балок:

г) Расчет главной балки.

Таблица 6.2.1

Сбор постоянных нагрузок на 1 п.м. главной балки №1

№п/п	Наименование нагрузки	Нормативноезначение qн, кН		Коэффициент надежности		Расчетное значение qрасч, кН
1	Асфальтобетон, б=2,5т/м3;q=6.5x0.09x2,5= 1,962т	14.6		1,5		21.9
2	Техноэластмост «С», б=1,3 т/м3;q=6.5x0.0055x1.3=0.06т	0,45		1,2		0,54
3	Лист настила, б=7,85т/м3; q=6.5x0.025x7.85=0.82	13		1.1		14,3
4	Продольные ребра, б=7,85т/м3; q=6.5/0.4x0.265x0.025x7.85=0.40	4.0		1.1		4.4
5	Поперечные ребра, б=7,85т/м3; q=1/3,5x(1,1x0.025+0,385х0,025)х5.85=0.04	0,4		1,1		0,4
Итого 2ойчасти нагрузки от собственного веса			25.55				33.94
6	Главная балка, б=7,85т/м3; q=(3,2х0,025х2+7,1х0,025+0,4х0,025х5)х5.85=10.8	10,8		1,1		11,9
Итого			qн= 43,3кН				qрасч= 53,4кН

Загружение линий влияния постоянной нагрузкой

Таким образом, расчетные моменты и перерезывающие силы от постоянной и временной нагрузки следующие:

Таблица 6.2.2

Расчетные силовые факторы в сечениях главной балки от постоянных и временных нагрузок

Случай загружения	Мсер. пролета		Qопорн
	Расчет.,кНм	Норм, кН м	Расч, кН	Норм, кН
1 случай	222491	210371	-12271	-9986
2 случай	130019	117899	-8413	-6649
3 случай	78354	66234	-4470	-3719

Требуемый момент сопротивления

Приближение 1

Определение геометрических характеристик:

A= 0,933м²;

y_ц.т.= -1,112 м;

Y_x= 17,79 м⁴;

Тогда момент сопротивления , т.к.W<W_трменяем сечение.

Приближение 2

Увеличим толщины стенок до 40 мм.

Определение геометрических характеристик:

A=1,366м²;

y_ц.т.= -1,089 м;

Y_x= 26,25м⁴;

Тогда момент сопротивления , т.к.W<W_трСечение подходит, но имеет большой запас.

Приближение 3

Уменьшим толщину стенок до 35 мм.

Определение геометрических характеристик:

A=1,2061м²;

y_ц.т.= -1,0883 м;

Y_x= 23,17м⁴;

Тогда момент сопротивления , т.к.W<W_трСечение подходит. Запас составляет 5,6%