17.Алгоритм решения основной позиционной задачи на принадлежности точки поверхности.

ПА: I.построить m через Φ; II.строим М через m. ГА: I.1.сроим 1₂ через t₂; 2.строим 1₁؎t₁; 3.строим m₂ﬤ1₂, m₂┴j₂; 4.строим m₁ﬤ1₁, R^m=│j_1,1₁│. II.1.строим М₂؎m₂; 2.строим М₁؎m₁.

18.Проецирующие геометрические образы, свойства их основных проекций.

Проецирующие геометрические образы, свойства их основных проекций.

Проецирующим называется такой ГО, проекция которого представляет собой ГО на единицу меньшего измерения, чем сам проецирующий ГО.

Для задания проецирующего ГО на КЧ достаточно задать его основную проекцию.

Основная проекция обладает собирательным свойством- она собирает проекции всех точек и линий, принадлежащих проецирующему образу.

19. Образование линейчатых поверхностей с двумя направляющими и плоскостью параллелизма, их формулы и названия.

Поверхности Каталана- это поверхности у которых образующая- прямая, а в определитель входят две направляющие и плоскость параллелизма.

Вид поверхностей зависит от формы направляющих:

- обе направляющие прямые

Гиперболичесикий параболоид ( косая плоскость)

- одна из направляющих кривая, а другая прямая.

Каноид

- и одна и другая направляющие- кривые.

Цилиндроид

20. Линейчатые поверхности, в состав элементов определителя которых входит только одна направляющая, их формулы и названия.

-Пирамидальная

- коническая общего вида

21. Образование поверхностей вращения. Привести примеры поверхностей вращения, их формулы и названия.

Все поверхности вращения имеют единый закон образования , согласно которому поверхность вращения есть результат вращения образующей линии вокруг неподвижной оси . Поэтому для всех поверхностей вращения может быть записана общая формула:

Линия пересечения плоскости перпендикулярной к оси вращения с поверхностью называется параллелью.

Самая большая параллель- экватор, самая маленькая- горло.

Линия пересечения плоскости, проходящая через ось называется мередианом.

Если плоскость параллельна ПП, то мередиан- главный.

- Сфера

- Тор открытый

- Тор закрытый

-однополостный гиперболоид вращения

-двуполостный гиперболоид вращения

- коническая вращения

22. Образование винтовых поверхностей. Привести примеры винтовых поверхностей, их формулы и названия.

Винтовые поверхности образуются в результате вращения образующей вокруг оси с одновременным поступательным движением вдоль этой оси. В зависимости от формы образующей винтовые поверхности бывают линейчатые (образующая t- прямая линия) и неленейчатые, если образующая кривая линия.

Линейчатые винтовые поверхности называют геликоидами.

В зависимости от угла наклона образующей к оси, геликоиды называют прямыми (если угол равен 90 градусов) и косыми (или наклонными), когда угол произвольный.