Частные законы сохранения

В системах, где действуют центральные силы, выполняется закон сохранения момента импульса. Для центральных сил

F R, F  0,

V V M = [RF] = 0

R Следовательно dL/dt = 0

 oL= const.

Центральные силы действуют в Солнечной планетной системе. Она образовалась согласно гипотезе О.Ю.Шмидта из газопылевого облака. Для него должен сохраняться момент импульса по направлению. Следовательно орбиты планет Солнечной системы должны лежать примерно в одной плоскости. Приведем справочные данные наклона орбит планет по отношению к плоскости Эклиптики.

Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон

7^о 3^о 0^о 2^о 1^о 2,5^о 1^о 2^о 17^о

Отклонение получено только в отношении орбиты самой дальней планеты – Плутона. Это требует дополнительного объяснения.

Из закона сохранения момента импульса по величине следуют законы Кеплера. Возьмем один из них:

радиусы-векторы орбит планет описывают равные площади за равное время. Вычислим площадь сектора:

dS =Rdl/2 = R²d/2= R²dt/2=RVdt/2

L = RmV = Const, следовательно

dS =Ldt/2m, что и требовалось доказать.

Контрольные вопросы

1. С какими свойствами пространства и времени связаны

законы сохранения?

2. Напишите законы динамики и охарактеризуйте их.

3. При каких условиях справедливы три закона сохранения?

Литература

1. И.В.Савельев Курс общей физики, т.1, гл.3, Наука, М., 1977г.

2. Б.М.Яворский, А.А.Пинский Основы физики, т.1, гл.15,19,21-

23, Наука,М., 1974г.

3.Дж.Орир Физика , т.1., гл.4,7,9,10, Мир,М., 1981г.

Лекция 4. Фундаментальные и нефундаментальные взаимодействия

Естествоиспытатели и философы прошлого и настоящего времени пытались объяснить многообразие явлений природы с единых позиций. Так и в физике учёные стремились свести реальные силы к конечному числу фундаментальных взаимодействий. В настоящее время фундаментальными называют четыре типа взаимодействий, к которым сводятся все остальные.

1. Сильное или ядерное взаимодействие U = De^-r/r. Здесь =1/r_o

r_o 10^-14 м – характерное расстояние, на котором проявляется действие ядерных сил. Взаимодействие короткодействующее (на малых расстояниях), носит характер притяжения.

2. Электромагнитное взаимодействие U_кул = q₁q₂/r – дальнодействующее, носит характер притяжения в случае разноимённых зарядов. Отношение интенсивностей электромагнитного и ядерного взаимодействий I_эм/I_яд = 10^-2.

3. Слабое взаимодействие – короткодействующее I_сл/I_яд = 10^-14.

4. Гравитационное взаимодействие – дальнодействующее

I_грав/I_яд = 10^-39 . U_грав =Gm₁m₂/r – взаимодействие носит характер притяжения.

Реальные силы. Силы упругости и силы трения

Силы упругости.

Силы упругости возникают как реакция на деформирование твердого тела. Определим некоторые понятия.

Деформация (  )– относительное смещение точек тела.

Упругое напряжение (  ) – давление, возникающее в твердом теле при его деформировании  = F/S. Здесь S – площадка, на которую действует сила упругости F. Связь между напряжением и деформацией следующая:

I – область

соответствует упругим

деформациям. Здесь

справедлив закон Гука:

, где Е - модуль

I II III упругости.

II – область неупругих

• деформаций.

III – область разрушения материала.

Для тел стержнеобразной формы (стержни, балки, трубы)

 = L/L – относительное удлинение, Е – модуль Юнга. Сдвиговые напряжения _ связаны со сдвиговыми деформациями _= D/D (D – диаметр стержня) через модуль сдвига G: _ = G_. Гидродинамическое давление Р связано с относительным изменением объема через модуль всестороннего сжатия К:

Р = КV/V. Для изотропных тел независимыми модулями упругости будут только два. Остальные могут быть пересчитаны по известным формулам, например: Е = 2G(1 + ). Здесь  - коэффициент Пуассона.

Природа сил упругости связана с фундаментальными электромагнитными взаимодействиями.