3.Интенсивность и громкость звука

Задача

Определить уровень громкости звука в точке, удаленной от источника на 5 м, если мощность этого точечного источника 3 Вт. Порог слышимости человеческого уха 10^-12 Вт/м² .

Пример решения

r = 5 м Поскольку источник точечный, то он излучает

J_o = 10^-12 Вт/м² сферические волны. Тогда по определению

N = 3 Вт интенсивности звука J = N/4r.

L = 10 lgJ/J_o = 10 Lg N/4rJ_o = 99,8 дБ.

L = ?

Варианты

2. Уровень громкости источника шума 100 дБ. Определить его интенсивность. Порог слышимости человеческого уха

10^-12 Вт/м² .

2.3.Найти мощность точечного источника звука, если на расстоянии

10 м от него интенсивность звука равна 20 мВт/м².

2. Найти мощность точечного источника звука, если на расстоянии 15 м от него интенсивность звука равна 60 мВт/м².

4.3. Амплитуда звукового давления источника 20 Па. Определить

интенсивность звука этого источника. Скорость звука в воздухе

340 м/с. Плотность воздуха 1,29 кг/м³ .

2. Определить уровень громкости звука источника, если его амплитуда звукового давления 40 Па. Плотность воздуха 1,29кг/м³. Скорость звука в воздухе 340 м/с. Порог слышимости человеческого уха 10^-12Вт/м².

6.3. Определить интенсивность звука сферического источника

радиусом 20 см мощностью 5 Вт.

7.3. С помощью кривых уровней громкости найти интенсивность звука,

соответствующую уровню 120 дБ.

8.3. С помощью кривых уровней громкости найти интенсивность звука,

соответствующую уровню 100 дБ.

9.3. С помощью кривых уровней громкости найти интенсивность звука,

соответствующую уровню 90 дБ.

2. С помощью кривых уровней громкости найти интенсивность звука, соответствующую уровню 80 дБ.

3. Стоячие волны

Задача

Нарисовать эпюры упругих стоячих волн первых двух мод в

железном стержне длиной 1 м, закрепленном с одной стороны. Определить частоты колебаний этих мод. Модуль Юнга материала стержня 200 Гпа, а его плотность 7870 кг/м³.

Пример решения

Стержень закреплен с двух сторон.

Поэтому поперечные смещения на

u_ закрепленном конце нулевые, а на

x свободном максимальные.

u_ = 0 , u_ = max .

x=0 x=L

u_ Воспользуемся первым граничным

условием для амплитуды стоячей

xволны

u_ = 2u_ocos(kx + /2) = 0 при х = 0.

Следовательно cos(/2) = 0 , . Тогда уравнение стоячей волны будет выглядеть следующим образом

u_ = 2u_osinkxcost.

Воспользуемся вторым граничным условием

u_ = 2u_osinkx = max = 2u_o при х=L или sin kL = 1, kL = (2n+1)/2.

Заменим волновое число на длину волны

()L = (2n+1)/2 или L =(2n+1)/4 n = 0,1,2…..

На рисунке приведены эпюры двух первых мод для n = 0 и n=1.

Заменим в последнем выражении длину волны на частоту, используя выражение v = . L =(2n+1)v/4. Тогда  =(2n+1)v/4L

Ответ: ₁ = v/4L, ₂ =3v/4L.

Варианты

2. Нарисовать эпюры упругих стоячих волн первых двух мод в железном стержне длиной 1 м, закрепленном с двух сторон и определить частоты этих мод, если модуль Юнга материала равен 200 Гпа, а его плотность 7870 кг/м³.

2.4. Определить частоту основного тона колебаний воздуха в

закрытой трубе длиной 2 м. Скорость распространения звука в

воздухе 340 м/с.

3.4. Тонкий стержень имеет длину 1,2 м. Определить три первые

собственные частоты продольных колебаний стержня, если он

закреплен с одного конца. Скорость распространения волн

5600 м/c.

4.4. В цилиндрической трубе, закрытой с одного конца, длиной 1,3 м

возникают колебания воздуха, соответствующие третьей

гармонике. Найти частоту этих колебаний. Скорость звука в

воздухе 340 м/c. Изобразить эпюры смещения частиц среды в

трубе.

2. Найти расстояние в длинах волн между пучностями в стоячей

волне. Привести расчет.

6.4. Определить длину бегущей волны, если в стоячей волне расстояние между первой и восьмой пучностями равно 3 м.

7.4. В цилиндрической трубе, закрытой с двух сторон, длиной 1,3 м

возникают колебания воздуха, соответствующие третьей

гармонике. Найти частоту этих колебаний. Скорость звука в

воздухе 340 м/c. Изобразить эпюры смещения частиц среды в

трубе.

8.4. В цилиндрической трубе, открытой с двух сторон, длиной 1,3 м

возникают колебания воздуха, соответствующие третьей

гармонике. Найти частоту этих колебаний. Скорость звука в

воздухе 340 м/c. Изобразить эпюры смещения частиц среды в

трубе.

9.4.Тонкий стержень имеет длину 1,2 м. Определить две первые

собственные частоты поперечных колебаний стержня, если он

закреплен в центре. Скорость распространения волн 3600 м/c.

2. Тонкий стержень имеет длину 1,2 м. Определить две первые

собственные частоты поперечных колебаний стержня, если он

закреплен с двух концов. Скорость распространения волн

3600 м/c.