Решение:

а) бухгалтерскую прибыль рассчитаем по формуле: PR = TR – TC. Тогда выручка фирмы составит TR = 80 × 1000 = 80 000.

б) Используя формулу средних общих издержек:

• вычислим величину общих издержек по формуле: AC = TC / Q и

• выразим общие издержки: 30 = ТС / 1000; ТС = 30 000.

в) Тогда прибыль PR = 80 000 – 30 000 = 50 000

Ответ: 50 000.

4.5. Грузовик стоимостью 100 тыс. руб. пройдёт до списания 250 тыс. км. Чему равна величина амортизационных отчислений?

Решение:

Амортизация – это уменьшение бухгалтерской стоимости капитальных ресурсов и постепенное перенесение их стоимости на стоимость произведенного продукта по мере износа.

Существуют различные способы начисления амортизации:

• прямолинейный способ,

• ускоренный способ,

• способ единицы услуг.

Воспользуемся способом единицы услуг т.к. физический нормативный износ связан с оказанием услуг. Следовательно, амортизационные отчисления на 1км составят 0,4 р. независимо от срока службы.

Ответ: 0,4 р. на 1км.

4.6. Даны функции спроса Q(D) = 220 – 4Р и предельных издержек MC = 10 + 4Q. Максимальная прибыль составляет 125 денежных единиц. Определите величину постоянных издержек.

Решение:

Чтобы определить величину постоянных издержек, выведим уравнение функции общих издержек: TC = FC + VC. Для этого найдем первообразную функции предельных издержек MC = 10 + 4Q. Уравнение функции общих издержек примет вид: TC = 10Q + 2Q² + FС.

1. Определим объем производства, максимизирующий прибыль, применив правило максимизации прибыли MC = MR.

2. Выведим уравнение функции предельного дохода. Если применить формулу предельного дохода: MR = (TR)' = (Р × Q)', то мы получим,что MR = ((55 – 0,25Q) × Q)' (где Р = 55 – 0,25Q является обратной функцией для функции спроса Q(D) = 220 – 4Р). Отсюда уравнение функции предельного дохода будет следующим: MR = 55 – 0,5Q. Следовательно, объем производства Qopt, максимизирующий прибыль, составит 10единиц.

3. Вычислим значение общей выручки TR(Qopt 10) = 55Q – 0,25Q² = 525.

4. Найдем значение общих издержек, используя формулу прибыли:

PR = TR – TC,

где

PR =125, а TR = 525. Величина общих издержек TC составит 400.

Приравняем уравнение функции общих издержек с величиной общих издержек: 400 = 10Q + 2Q² + FC, где Qopt= 10.

Следовательно, FC= 100.

Ответ: FC = 100.

Закрепите свои умения и навыки

4.7. Допустим, предельные издержки на выпуск Q единиц продукции выглядят следующим образом:

МС(Q) = 2Q – 18; FC = 100.

А) Выведите функции всех видов издержек;

Б) Найдите выпуск, при котором достигается производственный оптимум.

Ответ:

А) TC = Q²– 18Q + 100;

FC = 100;

VC = Q² – 18Q;

ATC = Q – 18 + 100 / Q;

AFC = 100 / Q;

AVC = Q – 18.

Б) при Q = 10.

4.8. Даны функции предельных издержек: МС(Q) = 2Q – 18 и величина постоянных издержек FC = 100. Определите эффект масштаба производства.

Ответ: Q = 10 (средние общие издержки будут минимальны). До объёма выпуска Q = 10 наблюдается положительный эффект масштаба производства, а начиная с Q = 10, имеет место отрицательный эффект масштаба.

4.9. Вычислить остаточную стоимость оборудования, купленного 4,5 года назад за 20 млн. р., при норме амортизации, равной 20%, и нулевой ликвидационной стоимости.

Ответ: 2 млн.р.

4.10.Дана функция общих издержек: TC= Q²– 18Q + 100.

Сравните выпуск, обеспечивающий минимум средних общих издержек, с оптимальным выпуском при Р = 30. На сколько изменится прибыль?

Ответ: При выпуске продукции Q = 10, обеспечивающем минимум средних общих издержек, недополучено прибыли 196 денежных единиц:

• PR(Q=10) = TR – TC = 30 × 10 – (10²– 18 × 10 + 100) = 280;

• MC = P; => Qopt (2Q – 18 = 30) = 24

• Отсюда следует, что PR(Q=24) = TR – TC = 30 × 24 – (24² – 18 × 24 + 100) = 476.

4.11. Определите характер эффекта масштаба производства при МС(Q) = 23,5 + Q.

Ответ: эффект масштаба отрицательный.

4.12. Определите характер эффекта масштаба производства, если

TC = 20Q – Q².

Ответ: эффект масштаба положительный.